Годовая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа, 10 класс

Годовая контрольная работа по алгебре, 10 класс

І вариант

ЧАСТЬ І

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)

1. Найдите область определения функции у = .

а) (– 2; 2); б) (– ; – 2)  (2; + ); в) – 2; 2; г) (– ; – 2  2; + ); д) 2; + ).

2. Среди данных функций укажите нечётную:

а) у = cos x; б) у = ; в) у = х⁶; г) у = 0,5х – 1; д) у = х + sin x.

3. Расположите в порядке возрастания числа 8; 2⁵; .

а) ; 2⁵; 8; б) 2⁵; 8;в) ; 2⁵; 8; г) 8; 2⁵;д) 8;2⁵.

4. Решите уравнение: cos 3x = – .

а)  + 2n; n  Z; в)  + ; n  Z; д)  + 2n; n  Z.

б)  + ; n  Z; г)  + ; n  Z;

5. Упростите выражение: cos⁴ + cos² sin².

а) 1; б) cos²; в) sin²; г) cos⁴; д) cos⁴ + 1.

ЧАСТЬ ІІ (каждое задание 2 балла)

6. Решите уравнение: sin²x + 2 sin x cos x – 3 cos²x = 0.

7. Решите уравнение: .

ЧАСТЬ ІІІ (3 балла)

8. Решите неравенство: 3  2^х + 5^{х + 1}  3  5^х + 2^{х + 3}.

Годовая контрольная работа по алгебре, 10 класс

ІІ вариант

ЧАСТЬ І

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)

1. Найдите область определения функции у = .

а) – 2; 2; б) (2; + ); в) (– ; – 2; г) (– 2; 2); д) 2; + ).

2. Среди данных функций укажите чётную:

а) у = x³; б) у = sin x; в) у = 5х+ 8; г) у = х² + cos x; д) у = .

3. Расположите в порядке возрастания числа 27; , 3⁴.

а) ; 27; 3⁴; б) 3⁴;27;в) ; 3⁴; 27; г) 27; 3⁴;д)3⁴;27.

4. Решите уравнение: sin 3x = – .

а) (– 1)^k + k; k  Z; в) (– 1)^k + 2k; k  Z; д)  + 2n; n  Z.

б) (– 1)^{k + 1} + k; k  Z; г) (– 1)^{k + 1} + 2k; k  Z;

5. Упростите выражение: sin⁴ + sin² cos².

а) 1; б) cos²; в) sin²; г) sin⁴; д) sin⁴ + 1.

ЧАСТЬ ІІ (каждое задание 2 балла)

6. Решите уравнение: sin²x + sin x cos x – 2 cos²x = 0.

7. Решите уравнение: .

ЧАСТЬ ІІІ (3 балла)

8. Решите неравенство: 7  2^2х – 3^{2х + 1}  3^2х – 2^{2х + 1}.