Годовой зачёт по геометрии (физмат), 16.05.17
1.
Градусы,
минуты, секунды и градусная мера угла?
2.
Смежные
и вертикальные углы и их свойств.
3.
Первый,
второй и третий признаки равенства треугольников?
4.
Медианы,
биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры треугольника это? Где они
пересекаются (четыре замечательные точки треугольника)?
5.
Равнобедренный
треугольник и его свойства.
6.
Дать
определения окружности, радиуса, диаметра, касательной, секущей и хорды (+
свойства пересечения хорд, формулы площади и длины окружности)?
7.
Расположение
накрест лежащих углов, односторонних углов и соответственных углов. Формулировки
трёх признаков параллельности двух прямых.
8.
Что
такое аксиома. Формулировка аксиомы параллельности прямых и двух её следствий.
9.
Определение
прямоугольного треугольника, гипотенузы и катетов, как найти его площадь.
Формулировки трёх его свойств.
10. Определение
равностороннего треугольника и свойство его углов.
11. Виды треугольников.
12. Определение и свойства
внешнего угла треугольника.
13. Формулировка теоремы о
соотношениях между сторонами и углами треугольника и двух её следствий.
14. Теорема о свойстве сторон
треугольника, записать три неравенства сторон треугольника
15. Формулировки четырёх признаков
равенства прямоугольных треугольников.
16. Формулировка свойства
медианы прямоугольного треугольника. Формулировка признака прямоугольного
треугольника.
17. Определения расстояния от
данной точки до прямой. Формулировка теоремы о расстоянии между параллельными
прямыми.
18. Формулы нахождения площади
треугольников (через высоту, формула Герона, через радиус вписанной окружности
и через радиус описанной окружности)
19. Многоугольник это (что
такое диагональ). Выпуклый многоугольник это? (формула для нахождения суммы его
углов, чему равна сумма его внешних углов).
20. Параллелограмм это? (его
свойства и 3 признака + формула площади).
21. Трапеция это? (формула
площади, основания и боковые стороны, прямоугольная трапеция, равнобедренная
трапеция и 2 её свойства).
22. Прямоугольник это (его свойство
и признак, формула его площади)
23. Ромб это (его свойства и
признаки, формулы его площади).
24. Квадрат это (определение
через ромб и прямоугольник, его свойств на чертёже, формула его площади)
25. Центральная и осевая
симметрии, как их строить.
26. Площадь многоугольника это,
равновеликие и равносоставленные фигуры (два свойства площади).
27. Теорема Пифагора.
Формулировка теоремы обратной теореме Пифагора.
28. Подобные треугольники,
сходственные стороны и коэффициент подобия это? (свойство коэффициента
подобия).
29. Три признака подобия
треугольников.
30. Средняя линия треугольника
и трапеции (+ их свойства).
31. Пропорциональные отрезки в
прямоугольных треугольниках (+ среднее геометрическое это?)
32. Определения синуса,
косинуса, тангенса и котангенса. Основное тригонометрическое свойство. Значения
тригонометрических функций (30о; 45о;45о).
33. Свойства касательной и
радиуса; теорема об отрезках касательных. Свойства при пересечении секущей и
касательной.
34. Полуокружность это? Дуги
как обозначаются, в чём измеряются (градусная мера окружности).
35. Центральный угол (+ его
свойства), вписанный угол (его свойства). (уметь их строить)
36. Как найти угол
образованный пересечением секущих; пересечением хорд (уметь их строить)
37. Свойства биссектрисы угла
и серединных перпендикуляров.
38. Вписанная окружность (её
свойства)
39. Описанная окружность (её
свойства)
40. Теорема Фалеса.
41. Равносоставленные фигуры
это, Теорема Бойяи-Гервина и её следствие.
42. Формула Пика (уметь
применять)
43. Перевод единиц измерения
площади.
44. Вектор это (способы
обозначения), дать определения сонаправленных, противоположно направленных, равных
и коллинеарных векторов.
45. Способы сложения, вычитания
и произведения векторов на число (уметь строить различные случаи).
Годовой зачёт по геометрии (физмат), 16.05.17
1.
Градусы,
минуты, секунды и градусная мера угла?
2.
Смежные
и вертикальные углы и их свойств.
3.
Первый,
второй и третий признаки равенства треугольников?
4.
Медианы,
биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры треугольника это? Где они
пересекаются (четыре замечательные точки треугольника)?
5.
Равнобедренный
треугольник и его свойства.
6.
Дать
определения окружности, радиуса, диаметра, касательной, секущей и хорды (+
свойства пересечения хорд, формулы площади и длины окружности)?
7.
Расположение
накрест лежащих углов, односторонних углов и соответственных углов.
Формулировки трёх признаков параллельности двух прямых.
8.
Что
такое аксиома. Формулировка аксиомы параллельности прямых и двух её следствий.
9.
Определение
прямоугольного треугольника, гипотенузы и катетов, как найти его площадь. Формулировки
трёх его свойств.
10. Определение
равностороннего треугольника и свойство его углов.
11. Виды треугольников.
12. Определение и свойства
внешнего угла треугольника.
13. Формулировка теоремы о
соотношениях между сторонами и углами треугольника и двух её следствий.
14. Теорема о свойстве сторон
треугольника, записать три неравенства сторон треугольника
15. Формулировки четырёх
признаков равенства прямоугольных треугольников.
16. Формулировка свойства
медианы прямоугольного треугольника. Формулировка признака прямоугольного
треугольника.
17. Определения расстояния от
данной точки до прямой. Формулировка теоремы о расстоянии между параллельными
прямыми.
18. Формулы нахождения площади
треугольников (через высоту, формула Герона, через радиус вписанной окружности
и через радиус описанной окружности)
19. Многоугольник это (что
такое диагональ). Выпуклый многоугольник это? (формула для нахождения суммы его
углов, чему равна сумма его внешних углов).
20. Параллелограмм это? (его
свойства и 3 признака + формула площади).
21. Трапеция это? (формула
площади, основания и боковые стороны, прямоугольная трапеция, равнобедренная
трапеция и 2 её свойства).
22. Прямоугольник это (его
свойство и признак, формула его площади)
23. Ромб это (его свойства и
признаки, формулы его площади).
24. Квадрат это (определение
через ромб и прямоугольник, его свойств на чертёже, формула его площади)
25. Центральная и осевая
симметрии, как их строить.
26. Площадь многоугольника это,
равновеликие и равносоставленные фигуры (два свойства площади).
27. Теорема Пифагора.
Формулировка теоремы обратной теореме Пифагора.
28. Подобные треугольники,
сходственные стороны и коэффициент подобия это? (свойство коэффициента
подобия).
29. Три признака подобия
треугольников.
30. Средняя линия треугольника
и трапеции (+ их свойства).
31. Пропорциональные отрезки в
прямоугольных треугольниках (+ среднее геометрическое это?)
32. Определения синуса,
косинуса, тангенса и котангенса. Основное тригонометрическое свойство. Значения
тригонометрических функций (30о; 45о;45о).
33. Свойства касательной и
радиуса; теорема об отрезках касательных. Свойства при пересечении секущей и
касательной.
34. Полуокружность это? Дуги
как обозначаются, в чём измеряются (градусная мера окружности).
35. Центральный угол (+ его
свойства), вписанный угол (его свойства). (уметь их строить)
36. Как найти угол образованный
пересечением секущих; пересечением хорд (уметь их строить)
37. Свойства биссектрисы угла
и серединных перпендикуляров.
38. Вписанная окружность (её
свойства)
39. Описанная окружность (её
свойства)
40. Теорема Фалеса.
41. Равносоставленные фигуры
это, Теорема Бойяи-Гервина и её следствие.
42. Формула Пика (уметь
применять)
43. Перевод единиц измерения
площади.
44. Вектор это (способы
обозначения), дать определения сонаправленных, противоположно направленных,
равных и коллинеарных векторов.
45. Способы сложения, вычитания
и произведения векторов на число (уметь строить различные случаи).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.