Интегрированный урок по математике и токарному делу

Конспект открытого интегрированного урока

Дисциплина: «Математика»

Группа 126 (1 курс)

Специальность «Технология машиностроения»

Раздел: «Тела вращения».

Тема: «Обработка конических поверхностей на токарном станке».

Время занятия: 2 часа

Цели урока:

Образовательные:

1.     показать взаимосвязь математики и производственного обучения на примере конической поверхности;

2.     Выявить уровень усвоения приобретенных математических знаний.

3.     Научить с помощью математических знаний вычислять угол поворота каретки для обработки конических поверхностей;

4.     Научить настраивать станок для обработки конической поверхности на заданную величину;

Развивающие:

1.Развивать умение применять математические знания на практике;

2.Развивать политехнические умения:

 3.творчески подходить к выполнению поставленных задач (планировать свои действия, регулировать ход выполнения работы).

Воспитывающие:

1.Формировать гуманное отношения к окружающим  (умение  слушать товарищей, быть дисциплинированными, быть ответственными при выполнении самостоятельной работы, быть требовательным к себе).

2.Формировать нравственные качества личности.

3.Помочь поверить в свои силы, способствовать повышению уровня интереса к своей профессии .

Основная воспитательная идея:

Формирование активной жизненной позиции, понимания необходимости повышения профессионального мастерства.

Комплексные задачи урока.

1. Актуализировать знания учащихся о конических поверхностях.
2. Продолжать развивать умение применять математические знания на уроках токарного дела.
3. Убедить учащихся в том, что успешное усвоение математического материала помогает повысить профессиональное мастерство.

Наглядные  средства обучения:

- таблицы Брадиса;

 - образцы конических поверхностей.

Межпредметные и внутри предметные связи:

¾      Токарное дело.

Материальное обеспечение занятия:

1.       Мультимедийное оборудование (экран, проектор, персональный компьютер);

2.       Презентация «Обработка конических поверхностей на токарном станке» (приложение №1).

Иллюстрационный материал:

Презентация содержащая основную – информацию по теме «Конус»; чертежи и задачи по математики и профессиональной направленности. 

Методы обучения: Репродуктивный, частично-поисковый.

Тип урока: Урок  «открытия» нового знания

Формы организации работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Вид урока: Интегрированный

Формы проведения занятий: интегрированный урок, урок изучения нового материала в виде лекции, беседы, сопровождаемым презентационным материалом.

Информационное обеспечение занятия:

1.      Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015 – 207 с.

2.      Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений- 16-е изд.– М.: Просвещение, 2019 – 175 с.

3.      Математика:  учебник для учреждений нач. и сред. проф.  образования /М.И.Башмаков. — 8-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2018. —256 с.

4.      Интернет-ресурсы.

5.      

План урока

Таблица 6

№	Этап урока	Мин.	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов
1.	Организационный момент	2	Приветствие; проверка присутствия студентом	Приветствие преподавателя, проверка готовности рабочего места
2.	Вводная беседа	10	Преподаватель: Настраивает студентов на познавательную деятельность. Мастер: показывает и называет основные части токарного станка. С помощью вопросов, устанавливает взаимосвязь математики и практики.	Внимательно слушают и настраиваются на получение новых знаний.
3.	Сообщение темы и целей урока	3	Преподаватель: Сообщение темы, целей, задач и плана урока	Записывают тему урока
4.	Изложение нового материала	30	Преподаватель: Задает вопросы по теме изученной по геометрии в школе. Объясняет понятия и показывает модели «Конуса» и «Усеченного конуса». Рассказывает для чего нужны эти понятия и как они пригодиться в выбранной профессии. Мастер: показывает на чертеже деталь обрабатываемой детали, и задает проблемные вопросы для студентов. Преподаватель: помогает найти решения, которое поможет им при решении задачи. Дает формулы для вычисления нужного угла. Рассказывает про специальные таблицы Брадиса. Поэтапно рассказывает на примере задач алгоритм нахождения угла поворота. Решает вместе со студентами практическую задачу.	Записывают определения и делают рисунки, отвечают на вопросы. Учатся работать с таблице Брадиса.
5.	Закрепление знаний	40	Преподаватель: Решает вместе со студентами практическую задачу 1. Мастер: Проводит инструктаж по технике безопасности. Показывает принцип работы токарного станка и правила изготовления конической детали.  Следит за ходом выполнения практической части.	Самостоятельно решают задачу 2. Собираются в токарной мастерской для применения своих вычислений на практике. Вытачивание детали конической поверхности, используя расчеты задач.
6.	Подведение итогов урока	5	Преподаватель: Проверка понимания материала урока. Делает выводы о взаимосвязи математики и токарного дела. Выдача домашнего задания. Сообщение отметок.	Вывод о достижении цели урока, рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент

-           Приветствие педагога и мастера.

-           Рапорт дежурного о готовности студентов к уроку.

2. Вводная беседа.

Преподаватель математики: Здравствуйте студенты! На прошлом уроке мы с вами изучили тему «Цилиндр» и решали задачи профессиональной направленности, но, к сожалению, мы не смогли применить свои знания на практике, то есть при работе на токарном станке. Но сегодня мы постараемся это сделать, и поможет нам в этом мастер производственного обучения.

Студенты приветствуют мастера.

Преподаватель математики: В машиностроении,  наряду с деталями цилиндрической поверхности,  широко применяются детали с коническими поверхностями в виде конусов или в виде конических отверстий.

Мастер: (слайд 1).

Чтобы приступить к вытачиваю детали давайте посмотрим на рисунок. Сейчас я вам назову основные части токарного станка. Центр токарного станка имеет два наружных конуса, из которых один служит для установки и закрепления его в коническом отверстии шпинделя; конические зубчатые колеса, втулки, каретка станка.

Ведь для того чтобы из цилиндрической заготовки получить коническую деталь, необходимо знать угол поворота каретки станка. Этот угол для заданной детали свой.

Отчего это зависит? Как его точно рассчитать, чтобы деталь получилась строго данных размеров. И, вообще, каков общий вид конических поверхностей?

Для ответов на все эти важные вопросы нам потребуется помощь математики.

3. Сообщение темы и цели  (слайд 2-3)

Преподаватель математики: Сегодня у нас необычный урок математики. Мы проведем для вас интегрированный урок по математике и токарному делу.

Студенты записывают тему урока.

Доведение до обучающихся цели, задач, плана урока:

а) изучение нового материала;

б) проверка понимания (закрепление знаний, полученных на математики);

в) подведение итогов.

4. Изложение нового материала.

Преподаватель математики: На уроках геометрии в школе вы, ребята, познакомились с такой фигурой, как прямоугольный треугольник. Давайте назовем с вами основные элементы треугольника.

Студенты: два катета и гипотенуза.

                               А

                                                                          АО и СО – катеты

                                                                          АС – гипотенуза

С                           О

   Рис. 1

Преподаватель математики: Верно.

Введение понятия «Конус».

Преподаватель математики: Если его вращать вокруг катета АО, то образуется тело, называемое конусом. (слайд 4)

Давайте назовем его элементы.

Катет АО – ось конуса высота

Гипотенуза АС – образующая конуса

Точка  А – вершина конуса.

Круг, образованный вращением катета СО вокруг оси АО, называется основанием конуса.

Студенты: записывают определения и делают рисунок.

Угол между образующей АС и осью АО называется углом уклона конуса и обозначается буквой a (альфа)                 Ð САО = a

А углы выражаются в каких единицах?

(дать возможность учащимся вспомнить)

Студенты: в градусах, минутах и секундах.

Преподаватель математики: Угол,  DАВ называется углом конуса и обозначается 2aÐDАС = 2a

Мастер: показывает некоторые инструменты имеющие форму конуса и называет их. (слайд 5)

Преподаватель математики: В машиностроении большей частью имеют дело не с полным конусом, а с его частями, с таким конусом, от которого отсечена часть.

Если от полного конуса отрезать его верхнюю часть плоскостью, параллельной его основанию, то получили тело, которое называется усеченный конус.(слайд 6)

Студенты: записывают определения и делают рисунок.

Преподаватель математики: При вращении какой фигуры получается усеченный конус? (слайд 7)

Студенты: прямоугольной трапеции.

Мастер: На чертеже, по которому мы будем обрабатывать деталь, указывают обычно три основных размера.

D – большой диаметр

d - Меньший диаметр

l – высота конуса

Как же, исходя из этих трех размеров, рассчитать угол поворота каретки станка? Под каким углом будем стачивать цилиндрическую заготовку? (слайд8)

Преподаватель математики: Для этого мы с вами переведем задачу на математический язык. (слайд 9) .Рассмотрим прямоугольный   Δ АВС.

 Как выразить отрезок ВС через данные числа D, d ?

Студенты: предлагают свои варианты.

Преподаватель математики:

( показываю на рисунке)

АС = l - высота конуса.

Угол уклона конуса a равен углу  ÐСАВ  в  Δ АВС. Почему?

Студенты: т.к. это соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей АВ.

Преподаватель математики: Верно. Наша задача: найти  Ð САВ.

Для   ÐСАВ катет ВС – противолежащий, а катет АС – прилежащий.

А какая тригонометрическая функция связывает эти катеты?

Студенты: Это тангенс.

Преподаватель математики:(слайд 10)

 

 Итак, 

Студенты: студенты записываю формулу в тетрадь.

Мастер: Но по этой формуле мы сможем найти только tga, а не сам угол  a. На каретке станка указаны градусы самого угла a. Что же делать?

Преподаватель математики: (слайд 11-12)

Существуют специальные таблицы. Они называются таблицами Брадиса. С помощью этих таблиц по значениям тангенса угла можно определить и угол a.

5.Закрепление материала

Преподаватель математики: Давайте теперь решим с вами задачи на закрепление.

Задача 1 (слайд 13)

Диаметры оснований усеченного конуса равны 10 см

и 28 см, а высота равна 16 см.  Найдите угол уклона конуса.

Решаем вместе со студентами.

Студенты: студенты делают рисунок к задаче и дано.

Преподаватель математики: Так как урок наш связан с токарным дело, сейчас мы попробуем решить производственную задачу. Ее решение поможет выточить на токарном станке точную деталь конической формы.

Вызывается один студент для решения задачи на доске. Определяем ход решения задачи.

Задача 2.

Допустим нам надо изготовить деталь по следующим размерам

D = 80мм                                  d = 70мм                          l – 100мм

 Как найти угол a поворота каретки?

Для этого сделаем следующие вычисления.

1). Сначала честно вычислим тангенс угла a.

 

                                                                                 =               = 0, 05

2). Теперь по таблицам Брадиса находим страницу «Тангенсы». Ищем величину, наиболее близкую к 0,05. Это 0,049.

Этому числу соответствует угол 2º50´. Итак a ≈ 2º50´

Следовательно, угол конуса

2a =  2 x 2º50´ = 4º100´ = 5º40´     (т.к. 1º = 60´)

                5º < 5º40´ < 6º

Преподаватель математики: Для того, чтобы каждый из вас мог уверенно находить угол поворота каретки, аналогичную задачу решите, пожалуйста, самостоятельно и помнить от вашего решения будет зависеть качество выточенной детали.

                                                   Задача 2.

Даны диаметры конуса D=80мм, d = 66 мм, длина конуса  l = 112мм.

Найти угол a

Решение:                                                                  =0,0625

По таблицам Брадиса находим a» 3°35¢                   3°< 3°35¢< 4°

Значит, нулевой штрих необходимо установить между 3  и 4 .

Индивидуально контролирую каждого студента и оказываю помощь в решение.

Сверяем результаты (слайд14)

Ребята проходят инструктаж по технике безопасности. Мастер проводит с учащимися практическую работу в токарной мастерской по вытачиванию конических поверхностей, используя расчеты задач № 2 и № 3, но перед эти наглядно показывает все части токарного станка.

6.Подведение итогов урока.

ü     Сообщение о достижении цели урока.

Рефлексивная деятельность 

ü     Анализ связи дисциплин между собой и со специальностью

ü     Анализ соблюдения правил Т/Б.

ü     Совместный анализ урока.

ü    Сообщение студентам темы следующего урока и выдача домашнего задания

Приложение 1

Презентационный материал к уроку