Содержание
Введение………………………………………………………………………………3
1.
Теоретическая
часть……………………………………………………………...4
2.
Экспериментальная
часть………………………………………………………..6
3.
Применение
фигур Хладни………………………………………………………9
4.
Заключение……………………………………………………………………….10
Список
литературы ………………………………………………………………….11
Введение.
Каждый день мы
произносим, слышим различные звуки, они окружают нас везде. Что такое звук?
Какова его природа? Как взаимодействует звук с окружающей нас
действительностью? Какое влияние оказывает звук на процессы творения
мирозданья?
Мы знаем, что
звук - это волна, а точнее это физическое явление волновой природы.
Наука, которая изучает звук называется акустикой, название происходит от
греческого слова «akuein», что означает «слышу». Формирующую силу звука можно легко продемонстрировать. Необходимо
рассыпать немного тонкого песка на корпус скрипки (или гитары) и слегка, так
чтобы песок не рассыпался, провести смычком по одной из струн (дернуть струну).
Вы сразу увидите, что вибрация имеет формирующий эффект, поскольку как только
тронутая струна зазвучит, и звук взятой ноты станет усиливаться, песок начнет
собираться, образуя различные геометрические формы, например квадрат, который
будет виден вполне отчетливо, или треугольник, или эллипс; возможно появление
какого-либо замысловатого, необычайно красивого узора, напоминающего снежинку.
Цели
работы:
получить с помощью звуковых волн картины фигур Хланди, проверить, как
меняется картина распределения узлов и пучностей сыпучего материала от частоты
звуковой волны.
Гипотеза: я предполагаю, что картина фигур Хладни зависит от частоты
звуковой волны.
Задачи:
·
Собрать и проанализировать информацию о фигурах Хладни.
·
Провести ряд опытов по получению фигур Хладни.
·
Проанализировать результат.
Методы исследования:
·
Наблюдение
·
Проведение опытов
·
Анализ.
Область
исследования моей работы
- звуковые явления.
Актуальность
данной работы заключается в учебных целях для демонстрации стоячей волны, на
примере фигур Хладни.
Теоретическая часть.
К концу XVIII
века появилось достаточно много работ учёных (музыкантов, математиков),
исследовавших природу и свойства звуковых волн. Многие исследования касались
математической стороны акустики, рассматривая колебания звука (Г. Галилей),
скорость движения звука (М. Мерсенн), принципы движения волн (Х. Гюйгенс),
механические колебания звука (И. Ньютон) и т.д.
В связи, с чем интересны работы Хладни Эрнста Флоренс
Фридриха, который изучал воздействие звуковых волн на всех возможных видах
звучащих тел. Внимание ученых (и в последствии общества) привлекли работы по
исследованию фигур, образующихся из песка под воздействием звуковых волн на
колеблющихся пластинках.
В ходе
эксперимента, небольшое количество песка насыпали на тонкую металлическую
пластину. Затем Хладни проводил смычком по краю пластины, что создавало
определенные вибрации/колебания, то есть происходило распространение звуковой
волны. Первоначально хаотично лежащий песок начинал самостоятельно перемещаться
по пластине, тем самым образовывая от простых фигур до самых замысловатых
геометрических узоров. Вид фигур существенно менялся в зависимости от формы и
места крепления пластинки, а также от скорости, силы и места прикосновения
смычком и/или пальцем (для задержки колебаний и образования узла). Так,
например, при низких вибрациях на квадратных пластинках наблюдаются наиболее
простые фигуры (крест, квадрат, круг и т.д.). В то время как на круглых пластинках
- различные звездообразные фигуры. Геометрические узоры, образующиеся под
воздействием звука на песке, были названы фигурами Хладни.
Объяснить
эти явления можно используя определение стоячей волны. Стоячая волна — колебания в
распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся
максимумов - пучностей и минимумов-узлов амплитуды. Пучность — участок стоячей
волны, в котором колебания имеют наибольшую амплитуду. Противоположностью
пучности является узлы — неподвижные места стоячей волны, представляющие собой
поверхности, рассекающие объем тела на участки, в середине которых наиболее
сильны колебания. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и
неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую волну. При
этом большое значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте
отражения.
Если
поместить частицу песка в какой-нибудь точке, не расположенной на узле, то при
достаточно сильном поперечном колебании она будет двигаться (подпрыгивать и
смещаться от первоначального положения). Движение частиц песка нерегулярно, но,
после ряда прыжков, частица находит путь к узлу, как к единственному месту, где
она может остаться в покое.
Стоячие
волны могут образовываться в упругих телах. Здесь происходит гармонические
колебания частиц тела происходящие с известной частотой, определяемой размерами
и свойствами данного тела, причем отдельные участки этого тела колеблются с
различными амплитудами. В общем, колебания упругих тел
представляют собой стоячие волны в этих телах.
Экспериментальная
часть.
Опыт
1.
Получение фигур Хладни с помощью звукового динамика
Цель: наглядно
продемонстрировать появление фигур Хладни.
Приборы: плоская стеклянная пластина, с размерами
18 см на 22 см;. толщина – 3 мм. Жестяная пластина с размерами 20 см на 23 см;
толщина- 1,5 мм. Источник гармонических колебаний – динамик.
Для определения форм колебаний с помощью песчаных фигур, горизонтально
установленную и обезжиренную пластину посыпали тонким слоем предварительно
просеянного песка. При подходе к резонансу песок начинает интенсивно
перемещаться по пластине, концентрируясь в узлах данной формы колебаний, то
есть в тех местах, которые в процессе колебаний остаются неподвижными. После
более или менее продолжительного выдерживания объекта на резонансе на его
поверхности появляется чёткая песчаная фигура, показывающая расположение
узловых линий. Через 3,5 минуты на стеклянной пластине получилась следующая
картина
(рис.1). На
жестяной пластине узор получился через 2 минуты, т.к. она тоньше, чем
стеклянная и рисунок получился более четкий.
Опыт
№ 2 Получение фигур Хладни с
помощью звукового генератора.
Цель:
доказать опытным путем как
зависит частота волны на число пучностей в рисунке.
Приборы:
генератор звуковых волн, динамик, лист бумаги, песок.
Ход
работы:
Расположили
динамик на ровной поверхности, на него положили квадратный лист плотной бумаги.
На бумагу насыпали тонким слоем речной песок. Лист должен быть без вмятин,
иначе в них будет собираться песок.
Подключаем
динамик к звуковому генератору. Поэтапно возбуждаем динамик на частотах 400Гц ,
600Гц, 800Гц, 1000Гц, 2000Гц, 3000Гц и наблюдаем за получаемой картиной узлов и
пучностей из песка. Образование картины происходит за 45сек - 3 мин.
Фигуры
получались только в этом диапазоне. Когда частота ниже 400Гц динамик начинает
"бить" по листу, из-за чего песок начинал "прыгать" по
поверхности, впоследствии рисунок не складывался. Если частота выше 3000Гц, то
изображение не сложится, из-за того что плотность листа будет слишком высокой
для частоты.
Результаты
опыта:
|
𝝂= 400 Гц
|
𝝂= 600 Гц
|
𝝂= 800 Гц
|
|
𝝂= 1000 Гц
|
𝝂= 2000 Гц
|
𝝂= 3000 Гц
|
Вывод:
Изменение возбуждаемой частоты в динамике влечет за собой изменение картины
узлов и пучностей. С увеличением частоты число пучностей и узлов увеличивается.
Опыт № 3 Получение фигур Хладни на
мембране с сыпучим материалом с помощью духового инструмента.
Цель:
получить фигуры Хладни с помощью трубы на мембране с сыпучим материалом.
Приборы:
музыкальный инструмент - труба, мембрана (резиновая перчатка, воздушный шар),
стеклянная чаша, песок.
Ход
работы:
Натягиваем
резиновую мембраны на стеклянную чашу. Затем, размещаем чашу на ровной
поверхности. Рассыпаем песок ровным слоем на мембране.
Трубу
держим на расстоянии 2-7 см от мембраны, под углом 25-45 градусов. Во время
звукоизвлечения, важно, чтобы звук был одной амплитуды и частоты и длительность
тянущейся ноты от 20
сек до 40 сек, иначе ожидаемая картинка не
получится.
Наблюдаемая
картина:
Вывод:
При различных частотах музыкального инструмента картины фигур Хладни из сыпучих
материалов различна. Простые фигуры вызываются низкими басовыми нотами, а более
сложные образуются при высоких нотах.
Опыт
№ 4 Получение фигур Хладни в
жидкости
Цель:
получить фигуры Хладни на воде
Приборы:
генератор звуковых волн, динамик, стеклянная чаша, смесь воды и крахмала (или
вода).
Ход
работы.
Расположили
динамик на ровной поверхности, на него поставили чащу с водой. Подключаем
динамик к звуковому генератору и наблюдаем за получаемой картиной узлов и
пучностей из песка.
Результаты
опыта:
Вывод:
фигуры Хладни можно наблюдать и в жидкой среде.
Применение
фигур Хладни.
Позднее
Хладниевы фигуры нашли практическое применение
при исследовании собственных частот диафрагм,
микрофонов, а также нижней деки струнных смычковых инструментов. Ну и для любителей
загадок есть такая история. В Шотландии есть рослинская капелла св. Матвея,
которая содержит множество тайн и загадок, и еще больше легенд связано с ее именем.
В частности на одной из арок есть 213 резных каменных кубов, с вырезанных на
них геометрическим рисунком. Многие исследователи пытались понять что
зашифровано в рисунках на кубах. Отставной генерал ВВС Томас Митчел, со своим
сыном пианистом Стюартом Митчелом предложили оригинальный способ расшифровки
послания. Они сопоставили геометрические рисунки с фигурами Хладни, и пришли к выводу,
что на кубах записаны частоты - ноты.
Собрав ноты воедино и творчески обработав их они представили
миру произведение - "Рослинский Мотет"
(хоровое полифоническое сочинение на изречение из Библии).
Фигуры Хладни используются в дефектоскопии (топографический
метод - основан на возбуждении в исследуемом изделии мощных колебаний
заданной частоты с одновременной визуализацией картины колебаний контролируемой
поверхности путем нанесения на нее порошка) для исследования изделия в целом
(например, пластинки или оболочки).
Интересно, что
геометрические фигуры, которые образуются в результате эксперимента Хладни,
наши предки использовали повсеместно. Мы можем наблюдать их в орнаментах
украшений жилища, на колоннах, древних скульптурах, и даже на иконах. Это
свидетельствует о том, что для людей, живших в различное время и на
разных континентах эти изображения имели большое значение и говорит об их
понимании физических процессов, которые происходят в невидимом мире.
Это говорит о том,
что благодаря таким открытиям, мы только подбираемся к тому, чтобы понять какое
богатое духовное наследие оставили люди прошлых цивилизаций. Но все это
возможно только в том случае, когда мы постоянно расширяем свой кругозор,
анализируем, сопоставляем, а главное, в каждом дне уделяем внимание познанию
внутреннего мира, что дает возможность глубже понять себя, окружающих и
происходящие события.
Заключение:
Исходя их исследования, можно
сделать вывод, что визуализация звуковых волн является одним из красивейших
зрелищ, которую можно увидеть своими глазами при помощи многих экспериментов.
На основе изучения и методов
проведены опыты, позволившие визуализировать звуковые волны при помощи простых
материалов и методы получения фигур Хладни. Выяснены зависимости между
характеристиками звуковых волн. Так же исследование помогло понять, что
изменение волн зависят от частоты вибрации, как и от амплитуды колебания. Фигуры
Хладни можно наблюдать в различных средах.
Список
литературы
1. Фабер Т.Е. Гидроаэродинамика. — М.: Постмаркет, 2001.
2. Дж. Уокер. Физический
фейерверк.- М.: Издательство Мир, 1989
3. http://www.nanometer.ru
4. www.youtube.com
5. https://ru.wikipedia.org/wiki/Фигуры_Хладни
6. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1341115
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.