Исследовательская работа по теме: «Симметрия в удмуртских орнаментах».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Покровско-Урустамакская средняя общеобразовательная школа»

Бавлинского муниципального района Республики Татарстан

Научно-практическая конференция школьников

«Будущее начинается сегодня».

Исследовательская работа

по теме: «Симметрия в удмуртских орнаментах».

                                                                                                   Выполнила:

                                                                                                           ученица 8 класса

                                                                                                            Пронина Татьяна

                                                                                                                        Научный руководитель: 

                                                                                                                учитель математики

                                                                                                         Бахтиярова М.А.

2014г

Содержание.

Введение

Орнамент. Искусство

Симметрия

Симметрия в удмуртских узорах

Удмуртское ткачество, костюмы

Геометрия в узорах. Цветовая гамма

Иллюстрации

Заключение

Список литературы

Введение.

В своей исследовательской работе я буду изучать удмуртское искусство, а точнее удмуртские орнаменты и традиции удмуртов.

Цель исследовательской работы: Изучить удмуртские орнаменты, и выяснить какие геометрические фигуры участвуют в их образовании.

Всегда удмуртские женщины славились непревзойденным искусством узорного ткачества и тонким художественным вкусом. Они хранили древние способы окраски пряжи, владели различной техникой ткачества – браной, закладной, многоремизной. Ткали даже на 32 ремизках, а это высшая матема-тика ткачества! Нельзя не восхищаться народным удмуртским костюмом, который справедливо считается одним из самых сложных и красочных нарядов Поволжья. Традиционным для удмуртов сначала было бело-красно-черное сочетание цветов, что впоследствии нашло отражение в государст-венных символах Удмуртской республики – флаге и гербе.

Из этого можно сделать вывод, что математика нужна всегда везде и во всем.

Орнамент. Искусство.

Орнамент – важнейший раздел прикладного искусства. Это художественное украшение, узор, характеризующийся ритмическим повторением и симметричным расположением изображаемых элементов. В мотивах орнамента отражаются самобытные, национальные черты, местные особенности, художественные традиции, эстетические вкусы, понятие о красоте того или иного народа. Элементы, образующие орнамент, могут более или менее близко воспроизводить окружающую действительность – растительный и животный мир данной местности, различные предметы и т. д. Но обычно мотивы и образы реального мира подвергаются декоративному обобщению, переработке, стилизации. В течении сотен и тысяч лет вместе с историей и культурой народов складывались и развивались характерные черты национальных орнаментов, их основные комплексы, по которым можно сразу отличить орнамент одного народа от орнамента другого народа. Орнамент – один из самых древних искусств удмуртского народа. Наиболее самобытен орнамент  в народном костюме. Для орнамента удмуртской вышивки характерно небольшое количество цветов, преобладание темных насыщенных тонов. Чаще всего использовались: красный с черным, черный с серебром. У южных удмуртов чаще, чем у северных вышивка стала более полихромной они ввели зеленый, оранжевый, фиолетовые цвета, в чем усматривается влияние соседних тюркоязычных народов. Названия орнаментальных мотивов были связаны с природой, животными, предметами домашнего обихода.   История удмуртского орнамента уходит в далекое прошлое, ко времени происхождения самого народа.

Предки удмуртского народа украшали орнаментом глиняную посуду, бытовые вещи, оружие, наносили орнамент на металлически украшения женского костюма.

Удмуртский народный орнамент соединил в себе самобытные, присущие только удмуртскому орнаментному искусству, с элементами угорского, коми, булгарского, татарского, башкирского и русского орнаментов.

Симметрия.

Что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов какого-то предмета. Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при сохранении свойств и формы. В широком смысле фигура F обладает симметрией, если существует линейное преобразование, которое переводит эту фигуру в саму себя.  В более узком смысле симметрией в математике называется зеркальное отражение относительно прямой с на плоскости или относительно плоскости с в пространстве. Преобразование пространства относительно плоскости с или прямой с считается симметричным, если при этом каждая точка М переходит в точку М' так, чтобы отрезок ММ' оказался перпендикулярен этой плоскости или прямой и делился бы ею пополам. В этом случае плоскость с называется плоскостью симметрии, прямая с – осью симметрии. Геометрические фигуры, например правильные многоугольники, могут иметь по несколько осей симметрии, а окружность и шар обладают бесконечным числом таких осей. К простейшим типам пространственной симметрии относятся:

 зеркальная (порожденная отражениями);

 осевая;

 центральная;

 симметрия переноса.

Симметрия относительно оси называется осевой. Она предполагает, что если через каждую точку оси симметрии провести перпендикуляр, то на нем всегда можно найти 2 симметричные точки, расположенные на одинаковом расстоянии от оси. В правильных многоугольниках осями симметрии могут являться их диагонали или средние линии. В окружности оси симметрии - ее диаметры.

Симметрия относительно точки называется центральной. В этом случае на равном расстоянии от точки по обе ее стороны находятся другие точки, геометрические фигуры, прямые или кривые линии.

Герман Вейль высоко оценил роль симметрии в современной науке:

"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".

Рис. 1. Плоская фигура, симметричная относительно прямой АВ; точка М преобразуется в М’ при отражении (зеркальном) относительно АВ.

Рис. 2. Звездчатый правильный многоугольник, обладающий симметрией восьмого порядка относительно своего центра.

Симметрия в удмуртских узорах.

В большинстве удмуртских узорах встречается как центральная, так и осевая симметрия. Рассмотрим на конкретных примерах:

 В этих  узорах присутствует центр симметрии. Также наблюдается осевая симметрия.

           

Итак, я привела четыре примера – это те удмуртские узоры, которые чаще всего встречаются у этого народа. Этих  примеров достаточно для того, чтобы доказать, что в удмуртских узорах чаще преобладают центральная и осевая симметрия.

Удмуртское ткачество, костюмы.

Костюм:

В украшении предметов быта, орудий труда, жилища, старые традиционные мотивы, темы и приемы сохранялись без изменений вплоть до XIX в., а в украшении народного костюма в XVII в. произошел быстрый процесс замены металлических подвесок, накладок вышивкой. Постепенно явные преимущества вышивки – богатая цветовая гамма, широкие изобразительные возможности, более легких способ отделки костюма без приобретений дорогостоящих металлических украшений сделали ее с конца XVII в.  основным средством украшений народного костюма. Русские исследователи XVIII – XIX вв., описывающие быт удмуртов, отмечают широкое использование вышивки в качестве украшения костюма. Современник П. С. Паллас отмечал, что удмурты «рубашки носят вышитые на воротнике и по плечам». Говорят, что наиболее старые вышивки исполнялись золотой и серебряной нитью (их носила зажиточная часть населения). Но кроме костюма, удмуртский орнамент применялся для украшения жилищ, бытовых предметов, орудий труда. Были довольно широко распространены резьба по дереву, орнаментация берестяной и деревянной посуды, художественное изготовление плетеных предметов из лыка, корней, бересты и прутьев.

Ткачество:

Наряду с вышивкой в XIX в. для украшения народного костюма широко используется художественное ткачество (ремизное, закладное, браное и на дощечках), известное удмуртам с давних времен. Наибольшее распространение получает браная техника тканья (слайд ). Она позволила расширить усложнить геометрический рисунок, сделать орнамент более разнообразным, более художественным. Нередко тканый узор сочетался с вышивкой. В этом случае вышивка вносила какой-нибудь дополнительный мотив в рисунок орнаменты, обогащая общее композиционное построение. В удмуртском прикладном искусстве видное место занимает ковровое ткачество (слайд ). Основа ковра обычно делалась из черных шерстяных нитей, по которой цветной, а часто и белой шерстяной нитью исполнялся геометрический или растительный орнамент. Обычно узор не покрывал всей поверхности основы, а как бы лежал на ней, это создавало объемность рисунка. Делались ковры и со сплошной застилкой основы. Они выглядели более красочными и богатыми по цвету. Такие ковры обшивались кистями. Техника изготовления ковров была аналогично браному ткачеству.

Старинным и более простым способом художественного ткачества у удмуртов было тканье на руках и на дощечках поясов и веревочек для лаптей (слайд   ).

В комплексе удмуртского народного орнамента особое место занимает бесермянский орнамент (слайд   ). В вышивке бесермян встречаются такие особенности, которых нет в вышивке ни северных, ни южных удмуртов: тонкое техническое исполнение особое подчеркивание контура орнамента, сочная расцветка.

Геометрия в узорах. Цветовая гамма.

Геометрия:

Техника вышивки этого периода имеет свои характерные особенности, резко отличающие ее от более поздних образцов. Это, прежде всего, относится к подаче орнаментного рисунка.

Рисунок орнамента представляет собой законченный комплекс из симметрично расположенных и повторяющихся геометрических фигур – треугольников, четырехугольников, ромбов, звездочек и др. Чаще всего употребляются приемы вышивки – гладь, косой стежок и стежок вприкреп. Узкие пояски ткались с поперечными и зигзагообразными полосами или с изображениями ромбов, прямоугольников, крестов. Бесермянский орнамент в основном геометрический, состоящий из ломаных линий, треугольников, зубчатых полос, прямоугольников, крестов, но в нем раньше появляются растительные мотивы. Широко пользовались удмурты и ремизным приемом узорного ткачества (слайд   ). Орнамент, исполненный этим техническим приемом, получается линейный. Из пересекающихся более выпуклых, чем основная поверхность, линии образуются различного размера, прямоугольники, которые своей компоновкой создают рисунок, равномерно повторяющийся и плавно переходящий из одного в другой. Ярким цветным орнаментом удмурты украшали варежки и чулки (женские и детские). На коричневом или белом фоне вязался белый или цветной узор из шести- и восьмиконечных звездочек, розеток, параллельных прямых и зигзагообразных линий.

Цветовая гамма:

Для вышивки XVIII в. характерна определенная цветовая гамма. Основным, доминирующим цветом орнамента был красный, а другие цвета – синий, голубой, черный, светло-зеленый и желтый, употреблявшиеся для создания орнаментного рисунка, лишь подчеркивали красный цвет, придавали свежесть и яркость всему узору.

Иллюстрации.

Полотенце декоративное. Начало XX века. Северные удмурты.

         

Фартук. Начало XX века. Южные удмурты.

Национальные удмуртские костюмы.

          

               

                                              

Заключение.

В костюмах и различных изобретениях южных и северных удмуртов встречаются геометрические фигуры такие, как квадрат, ромб, звезды, пересекающиеся и параллельные прямые. И у тех и у других удмуртов орнаментальных мотив отличается, также отличаются сочетания цветов. Я выяснила, что в удмуртском орнаменте встречается центральная и осевая симметрии.

Современное узорное ткачество и ковроделие удмуртов развиваются в двух формах. С одной стороны, это домашнее традиционное ткачество деревни, связанное с национальным бытом. С другой стороны, это предприятия художественных промыслов, организованные в послевоенный период.

Покрывала фабрики не повторяют старые образцы, но с народными узорными тканями удмуртов их роднит принцип членения декоративной плоскости и радостный, обычно яркий, насыщенный цвет. Он взят в контрастных сочетаниях: черный с оранжевым и желтым, красный с белым и синим. Фактура покрывала очень разнообразна – сочетание гладкой плоскости с рельефной структурой переплетений. Клетки покрывал крупные, более декоративные, большую роль в композиции играет кайма с обильной бахромой. Здесь ярко ощущается связь с народным многоремизным удмуртским ткачеством. Прекрасные традиции, выработанные удмуртскими мастерицами прошлого, не должны быть забыты. Образцы узорного ткачества, отличаясь неповторимым художественным своеобразием, должны служить источником вдохновения для мастеров современного удмуртского декоративного

текстиля.

Список литературы.

1. К. Климов. «Удмуртское народное ткачество». 1979г.

2. Удмуртский республиканский краеведческий музей. «Удмуртский

народный орнамент». 1964г.

3. Князева Т. «Памятники отечества». 1980г.

4. Молчанова Е.Н.«Удмуртский народный костюм», 2001г

5. Мамонтов А.В. «Италмас»

6. «Государственные символы Удмуртской Республики» , 1994г

Краткое описание документа:

Орнамент – важнейший раздел прикладного искусства. Это художественное украшение, узор, характеризующийся ритмическим повторением и симметричным расположением изображаемых элементов. В мотивах орнамента отражаются самобытные, национальные черты, местные особенности, художественные традиции, эстетические вкусы, понятие о красоте того или иного народа. Элементы, образующие орнамент, могут более или менее близко воспроизводить окружающую действительность – растительный и животный мир данной местности, различные предметы и т. д. Но обычно мотивы и образы реального мира подвергаются декоративному обобщению, переработке, стилизации. В течении сотен и тысяч лет вместе с историей и культурой народов складывались и развивались характерные черты национальных орнаментов, их основные комплексы, по которым можно сразу отличить орнамент одного народа от орнамента другого народа. Орнамент – один из самых древних искусств удмуртского народа. Наиболее самобытен орнаментв народном костюме. Для орнамента удмуртской вышивки характерно небольшое количество цветов, преобладание темных насыщенных тонов.