Итоговый тест по теме «Многогранники. Призма. Пирамида»

Итоговый тест по теме «Многогранники. Призма. Пирамида»

1. Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:

   а) четырехугольник              б) многоугольник      в) многогранник          г) шестиугольник

2. Вершины многогранника обозначаются:

    а) а, в, с, d ...             б) А, В, С, D ...               в) ав, сd, ас, аd ...               г) АВ, СВ, АD, СD ...

3. Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми:

    а) треугольниками     б) углами      в) многоугольниками      г) шестиугольниками

4. К правильным многогранникам не относится:

     а) куб                б) тетраэдр                 в) икосаэдр                  г) параллелепипед

5. Гранью правильного многогранника не может быть правильный ….

      а) треугольник       б) пятиугольник           в) шестиугольник             г) четырехугольник

6. Выберите верное утверждение:

     а) правильный многогранник, у которого грани являются правильными шестиугольниками, называется правильным гексаэдром

    б) сумма плоских углов при вершине правильного додекаэдра равна 324⁰

    в) правильный тетраэдр состоит из 8 правильных треугольников

    г) всего существует 6 видов правильных многогранников.

7.  Призма – это

     а) многогранник, составленный из  двух   многоугольников, расположенных в двух равных плоскостях и n - параллелограммов

    б) многогранник, составленный из  двух равных многоугольников, и n - параллелограммов

    в) многогранник, составленный из  двух равных многоугольников, расположенных в двух плоскостях и n - параллелограммов

     г) многогранник, составленный из  двух равных многоугольников, расположенных в параллельных  плоскостях и n - параллелограммов

8.  Какие из данных многогранников являются призмами?

9. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:

     а) диагональю         б) ребром          в) гранью             г) осью

10. Основания призмы:

     а) паралельны        б) равны        в) перпендикулярны       г) не равны

11. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:

      а) наклонной         б) правильной          в) прямой         г) выпуклой

12. У призмы боковые ребра:

     а) равны            б) симметричны             в) параллельны и равны            г) параллельны

13. Что представляет собой боковая грань призмы?

     а) параллелограмм         б) круг                в) прямоугольник             г) треугольник

14. Определение правильной призмы:

        а) Прямая призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник.

        б) Призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник.

        в) Прямая призма называется правильной, если в основании лежит  многоугольник.

        г)  Призма называется правильной, если в основании лежит  многоугольник

15. В основании правильной четырехугольной призмы лежит:

      а) прямоугольник              б) ромб                 в) квадрат              г) параллелограмм

16.  Сколько боковых граней имеет треугольная призма?

       а)  одну    б) две          в) три     г) четыре

17.  Что представляет собой боковая грань прямой призмы?

      а) параллелограмм     б)  круг        в) прямоугольник      г) треугольник

18.   Какая фигура не может быть в основании призмы?

     а) Трапеция      б) Круг       в) Треугольник       г) Квадрат

19.  Параллелепипед - это

       а) поверхность, составленная из   параллелограммов

       б) поверхность, составленная из четырех параллелограммов

        в) параллелограмм и  четыре треугольника

        г) поверхность, составленная из шести параллелограммов

20. У куба все грани:

      а) прямоугольники    б) квадраты   в) трапеции   г) ромбы

21.  Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 6, 7.  Найдите диагональ параллелепипеда

       а) 121                б) 19                  в)11                       г) 6

22.  Сколько оснований имеет правильная призма?

        а) одно        б)  два        в) три               г) шесть

23.  Определение пирамиды

     а) Многогранник, составленный из двух n-угольников и n-треугольников.

     б) Многогранник, составленный из двух равных  n-угольников,  расположенных в

          параллельных   плоскостях,  и n параллелограммов.

     в) Многогранник, составленный из  одного n-угольника и n треугольников.

     г) Многогранник, составленный из двух равных n-угольников и n треугольников.

24.  Как называется пирамида, изображенная на рисунке

а) ABCD б) PABCD в) ABCDP г) PHABCD

 25. Сколько оснований имеет пирамида?

      а) два           б) одно          в) три          г) ни одного

26.  Какие из данных многогранников являются пирамидами?

а)	б)	в)	г)

27. Что представляет собой боковая грань пирамиды?

    а) параллелограмм        б) круг            в) прямоугольник             г) треугольник

28. Сколько граней у шестиугольной пирамиды? 

     а) 6           б) 7          в) 8          г) 12

29. Высота пирамиды является:

   а) осью              б) медианой         в) перпендикуляром            г) апофемой

30. Какое наименьшее число рёбер может иметь пирамида?

    а) 6         б) 5           в) 4             г) 8

31. Сколько боковых ребер имеет десятиугольная пирамида?

    а) 20      б) 10           в) 15           г) 11

32. Сколько диагоналей имеет четырехугольная пирамида:

       а) 4           б) 2            в) 1             г) 0

33. Пирамида называется правильной, если:

        а)  ее основание – правильный многоугольник

        б)  боковые грани равны

        в)  все грани и ребра равны

        г) ее основание – правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания

34. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см. Высота пирамиды равна:

    а) 17 см        б) 9 см                 в)  см              г) 3см  

35.  Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:

      а) медианой            б)  апофемой     в) перпендикуляром     г) биссектрисой

36. Тетраэдр – это…….

     а) поверхность, составленная из   треугольников

     б) поверхность, составленная из пяти треугольников

     в) параллелограмм и  четыре треугольника

     г)  поверхность, составленная из четырех треугольников

37. Что представляет собой боковая грань правильной пирамиды?

   а) равносторонний треугольник      б) квадрат

   в) прямоугольник                                    г) равнобедренный треугольник

38. Если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является:

     а) высотой пирамиды                               б) апофемой пирамиды

     в) радиусом окружности, описанной около основания

     г) радиусом окружности, вписанной в основание

39. Изображённый на рисунке  многогранник называется

а)  призма б)  тетраэдр в)  усеченная пирамида г)  пятиугольная пирамида

40. Что представляет собой боковая грань усеченной пирамиды?

     а) параллелограмм        б) круг            в) трапеция             г) треугольник

41. Выберите верное утверждение: 

     а) Высота пирамиды называется апофемой; 

     б) боковые грани усечённой пирамиды - прямоугольники; 

     в) пирамида называется правильной, если её основание - правильный многоугольник;   

     г)  усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.

42.  Боковые рёбра треугольной пирамиды 3 см, 4 см, 7 см. Одно из них  перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?                       

      а) 7 см                б) 4 см                в) 3 см                    г) нельзя определить.

43. Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?

       а) 5                  б) 10                      в) 6                          г) 4

44. Какая фигура является диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда?

      а) квадрат        б) ромб      в) прямоугольная трапеция      г) прямоугольник.

45. Какая фигура является диагональным сечением тетраэдра?

      а) равнобедренный треугольник           б) равносторонний треугольник

      в) прямоугольный треугольник               г) нет такого сечения

46. Может ли в сечении куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью получиться многоугольник с числом сторон больше шести?

      а) да, например, сечение, проходящее через вершины куба А, В₁, С

      б) нет     

      в) да, например, сечение, проходящее через вершину куба А₁ и точки М, S— середины ребер АВ и ВС

       г) да

Практическая часть:

47.  Построить:

а) наклонную тринадцатиугольную призму;  б) прямую правильную шестиугольную призму

в)  девятиугольную  пирамиду;  г) правильную усеченную восьмиугольную пирамиду;

д)  прямую пятиугольную пирамиду.

48.

а) Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. На ребрах AA₁ и BC отмечены точки M и N соответственно, причем AM:MA₁=2:1, а N – середина BC. Постройте сечение куба плоскостью DMN.

б) SABCD – четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD, а две боковые грани SAB и SAD представляют собой прямоугольные треугольники с прямым углом ∠A.   Постройте сечение пирамиды через точку пересечения диагоналей основания параллельно грани SBC.