Тест по геометрии за курс 7 класса
Фамилия, имя
_____________________________________ класс _______
Вариант № 1
Продолжите предложения:
1.
Два угла называются вертикальными, если…
а) стороны
одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого;
б) у них одна
сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными
полупрямыми;
в) они равны;
г) их сумма
равна 180°.
2.
Сумма углов равна 180°, если они…
а) являются
смежными; б) являются вертикальными;
в) равны смежным
углам; г) являются развернутыми.
3.
Две прямые, которые пересекаются под углом
90°,
являются…
а)
смежными; б) вертикальными;
в)
параллельными; г) перпендикулярными.
4. В равных
треугольниках:
а) против равных
сторон лежат другие равные стороны;
б) все углы и
стороны равны;
в) против
соответственно равных сторон лежат равные углы.
5. Треугольник
называется равнобедренным, если:
а) его стороны
равны;
б) его углы равны;
в) у него есть
боковые стороны и основание;
г) две его стороны
равны.
6. Первый
признак равенства треугольника гласит:
а) если две
стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;
б) если две
стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны;
в) если стороны и
угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между
ними другого треугольника, то такие треугольники равны;
г) если две стороны
и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу другого
треугольника, то такие треугольники равны.
7. Если прямые параллельны, то внутренние односторонние…
а) углы
равны; б) углы в сумме дают 180°;
в) стороны
равны; г) углы в сумме дают 90°.
8. Треугольник называется прямоугольным, если у него…
а) один угол
острый; б) два угла прямые;
в) два угла
острые; г) один угол прямой.
9. Сторона равнобедренного треугольника, отличная от двух других сторон
называется…
а) боковой
стороной; б) гипотенузой;
в)
основанием; г) катетом.
10. Сумма углов треугольника равна…
а) 90°; б) 180°; в) 360°; г) нет правильного
ответа.
11. DMPK=DPMN (см. рисунок) по …, если ÐKMP=ÐNPM.
а) гипотенузе и
катету; б) катету и острому углу;
в) двум
катетам; г) гипотенузе и острому углу.
12.Найдите третий угол треугольника, если два его угла 36° и 57°.
а) 36°; б) 57°; в) 93°; г) 87°; д) нет правильного
ответа.
13. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при
вершине равен 38°.
а) 71° и 71°; б) 38° и 76°; в) 38° и 104°; г) нет правильного
ответа.
14. Прямые параллельны, если равны…
а) вертикальные
углы; б) внутренние накрест лежащие углы;
в)
соответственные углы; г) внутренние односторонние углы.
15. Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О. ÐBOC и … вертикальные углы.
а) ÐCOA; б) ÐAOD; в) ÐDOB; г) нет
правильного ответа.
16. Точка С
принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=3,4 см, ВС=1,5 см
.
а) 1,9
б) 7,2 в) 6,1
г) 4,9
17. Найдите острый угол прямоугольного
треугольника, если другой острый угол равен 69°.
а) 21°; б) 69°; в) 90°; г) 180°; д) нет правильного ответа.
18. Известны стороны
равнобедренного треугольника: 4
см и 1 см. Чему равен его
периметр?
а)
5 б)
6
в) 9 г) 14
19. Сколько
прямых можно провести через одну
точку? а)
1
б)
2
в)
3
г) бесконечно много
20. Каждая сторона треугольника:
а) равна сумме двух других его сторон;
б) больше суммы двух других его сторон;
в) меньше или равна сумме двух других его
сторон;
г) меньше суммы двух других его сторон.
21. Угол - это геометрическая фигура,
которая состоит:
а) из точки и пересекающихся лучей;
б) из точки и двух лучей, исходящих из этой
точки;
в) из точки и двух прямых, проходящих через
эту точку;
г) из двух пересекающихся прямых.
22. Отрезок – это:
а) часть прямой;
б) часть прямой, ограниченная двумя
точками;
в) часть прямой, на которой отмечены две
точки;
г) прямая, имеющая начало и конец.
23. Биссектриса угла – это луч, который:
а) делит угол
пополам;
б) исходит из вершины угла и проходит между
его сторонами;
в) исходит из вершины угла и проходит во
внутренней области угла;
г) исходит из вершины угла и делит его на
два равных угла.
24. Треугольник
– это геометрическая фигура, состоящая:
а) из трех
точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих;
б) из трех точек
и трех отрезков, их соединяющих;
в) из трех
отрезков;
г) из трех точек
и трех отрезков.
25. Две прямые
на плоскости называются параллельными, если они:
а)
перпендикулярны одной прямой;
б) находятся на
одинаковом расстоянии друг от друга;
в) не
пересекаются на данном чертеже;
г) не
пересекаются.
26. Один из
признаков параллельности прямых двух прямых гласит:
а) если при
пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые
параллельны;
б) если при
пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 градусов,
то прямые параллельны;
в) если при
пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые
параллельны;
г) если при
пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые
параллельны;
27. Внешний угол
треугольника:
а) это угол,
градусная мера которого равна сумме градусных мер двух углов треугольника;
б) это угол,
который расположен вне данного треугольника;
в) это угол,
смежный с каким-нибудь углом этого треугольника;
г) это угол,
который равен сумме двух других углов.
28. В
треугольнике:
а) против большего угла лежит меньшая
сторона;
б) против
большей стороны лежит больший угол;
в) против
меньшего угла лежит большая сторона;
г) против
большей стороны лежит тупой угол.
29. Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ
достаточно доказать, что…
а) С = К;
б) С = М;
в) В = М.
30. Для доказательства
равенства треугольников АВС и КМР достаточно доказать, что…
а) ВС = МР;
б) ВС = РК;
в) МК = ВС.
Тест по геометрии за курс 7 класса
Фамилия, имя
_____________________________________ класс _______
Вариант № 2
Продолжите предложения:
- Два угла
называются смежными, если…
а) у них одна
сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой;
б) их сумма
равна 180°;
в) они равны;
г) стороны
одного угла являются продолжениями сторон другого.
- Отрезок -
это;
а) часть прямой;
б) часть прямой,
ограниченная двумя точками;
в) часть прямой,
на которой отмечены две точки;
г) прямая,
имеющая начало и конец.
- Середина
отрезка – это:
а) точка,
которая принадлежит данному отрезку;
б) точка,
которая делит данный отрезок на части;
в) точка
отрезка, делящая его пополам;
г) точка,
равноудаленная от концов отрезка.
4. Если сумма
двух углов равна 180°, то:
а) эти углы
смежные; б) эти углы вертикальные;
в) эти углы
перпендикулярные; г) нельзя определить.
5. Периметр
треугольника – это:
а) длина всех его
сторон; б) сумма длин всех его сторон;
в) сумма длин всех отрезков;
г) произведение всех его сторон.
6. Второй признак
равенства треугольника гласит:
а) если сторона и
два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум углам
другого треугольника, то такие треугольники равны;
б) если сторона и
два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого
треугольника, то такие треугольники равны;
в) если сторона и
прилежащий к ней угол одного треугольника соответственно равны стороне и
прилежащему к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны;
г) если сторона и
два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и
двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
7. Диаметр окружности – это:
а) отрезок,
равный двум радиусам;
б) отрезок,
соединяющий две точки окружности;
в) хорда,
проходящая через центр окружности;
г) отрезок,
проходящий через центр окружности.
8. При
пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
а) смежные и
вертикальные; б) острые, прямые и тупые;
в) параллельные
и перпендикулярные;
г) накрест
лежащие, соответственные и односторонние.
9. Расстоянием
от точки до прямой называется:
а) длина
отрезка, проведенного из данной точки к данной прямой;
б) длина
перпендикуляра, проведенного из данной точки к прямой;
в) расстояние от
данной точки до какой-нибудь точки данной прямой;
г) длина
отрезка, соединяющего данную точку с какой-нибудь точкой данной прямой.
10. . Вертикальные углы
изображены на рисунке…
11. Для сторон данного
треугольника справедливо равенство…
1) m = k; 2) k = 2n; 3) n = m.
12.Найдите третий угол треугольника, если два его угла 35° и 97°.
а) 35°; б) 97°; в) 48°; г) 132°; д) нет правильного
ответа.
13. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании
равен 52°.
а) 76°; б) 104; в) 100°; г) нет
правильного ответа.
14. Аксиома –
это:
а) положение
геометрии, требующее обоснований;
б) положение
геометрии, не требующее доказательства;
в) положение
геометрии, имеющее следствие;
г) положение
геометрии, обратное к которому верно.
15. Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О. ÐDОB и … вертикальные углы.
а) ÐCOA; б) ÐAOD; в) ÐDOB; г) нет
правильного ответа.
16. Точка С
принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=4,4 см, ВС=10,5 см
.
а) 6,1
б) 7,2 в) 14,9
г) 4,9
17. Найдите острый угол прямоугольного
треугольника, если другой острый угол равен 52°.
а) 38°; б) 52°; в) 90°; г) 180°; д) нет правильного ответа.
18. Известны стороны
равнобедренного треугольника: 6 см и 3 см. Чему равен его
периметр?
а)15
б) 8
в) 15 г) 12
20. В
треугольнике:
а) против большего угла лежит прямой угол;
б) против
большей стороны лежит тупой или прямой угол;
в) против
меньшего угла лежит большая сторона;
г) против меньшего
угла лежит острый угол.
21. Прямоугольные треугольники равны, если:
а) гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого
треугольника;
б) два угла одного треугольника равны двум
углам другого треугольника;
в) гипотенуза и катет одного треугольника
равны гипотенузе и катету другого треугольника;
г) катет и угол одного треугольника равны
катету и углу другого треугольника.
25. Угол называют тупым, если его градусная
мера:
а) меньше 90 градусов; б)
больше 90 градусов, но меньше 180;
в) меньше развернутого угла; г) больше
прямого угла.
26. Если две
параллельные прямые пересечены третьей, то:
а) сумма накрест
лежащих углов равна 180°;
б) односторонние
углы равны;
в) сумма
односторонних углов равна 180°;
г) сумма
соответственных углов равна 180°.
27. Выберите
верное утверждение:
а) через точку,
не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные
данной;
б) если прямая
пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую;
в) если две
прямые параллельны третьей, то они пересекаются;
г) если прямая
пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.
28. Один из
признаков параллельности прямых двух прямых гласит:
а) если при
пересечении двух прямых секущей сумма смежных углов равна 180°, то прямые
параллельны;
б) если при
пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то прямые
параллельны;
в) если при
пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые
параллельны;
г) если при
пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые
параллельны.
29. Для доказательства
равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…
а) АР = CD;
б) AP = DE; в) AP = CE.
30. Из равенства
треугольников АРК и MFN следует, что…
а) АК = MF;
б) AK = MN; в) A = M.
37. В треугольнике MNK
MN = 17 см, NK = 15 см. Тогда из углов M и K меньший…
38. Угол при вершине
равнобедренного треугольника АВС равен 64°.
СК – высота.
39. В равнобедренном с основанием биссектрисы
углов и пересекаются
в точке . Докажите, что -
равнобедренный.
Критерии
оценки знаний
Время написания
теста 60 минут
Задания
оцениваются 1 баллом.
«5» - 36-39 баллов
«4» - от 24 до 35
баллов
«3» - от 13 -23
баллов
«2» - меньше 12
баллов
Номер задания
|
Ответ
|
Вариант 1
|
Вариант 2
|
1
|
А
|
А
|
2
|
А
|
Б
|
3
|
Г
|
В
|
4
|
В
|
А
|
5
|
Г
|
Б
|
6
|
А
|
Г
|
7
|
Б
|
В
|
8
|
Г
|
Г
|
9
|
В
|
Б
|
10
|
Б
|
3
|
11
|
Г
|
3
|
12
|
Г
|
В
|
13
|
А
|
А
|
14
|
В
|
Б
|
15
|
Б
|
А
|
16
|
Г
|
В
|
17
|
А
|
А
|
18
|
В
|
В
|
19
|
Б
|
В
|
20
|
Г
|
А
|
21
|
Б
|
Г
|
22
|
Г
|
Г
|
23
|
Б
|
А
|
24
|
Б
|
В
|
25
|
А
|
Б
|
26
|
Г
|
А
|
27
|
А
|
В
|
28
|
А
|
В
|
29
|
Г
|
Б
|
30
|
А
|
Г
|
31
|
В
|
В
|
32
|
Б
|
Б
|
33
|
В
|
В
|
34
|
Б
|
Б
|
35
|
А
|
А
|
36
|
А
|
Б
|
37
|
АВ
|
М
|
38
|
55°.
|
32°.
|
39
|
1)
Рассмотрим треугольники AOC и BOD: AO=ОВ, СО=OD по условию, ∠АОС=∠BOD-вертикальные. Значит, треугольники равны по
двум сторонам и углу между ними;
2)
Так как треугольники
равны, то ∠А=∠В-накрест лежащие, значит, АС ‖BD.
Что требовалось доказать.
|
1)
Рассмотри треугольник ABC,
так как он равнобедренный, то ∠А=∠С-свойство равнобедренного треугольника;
2)
∠ВАО=∠САО=∠ВСО=∠АСО так как проведены биссектрисы углов А и
С;
3)
Так
как ∠САО=∠АСО, то треугольник
АОС-равнобедренный–признак равнобедренного треугольника. Что требовалось
доказать.
|
Список
использованных материалов
1.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7
класс/ Н.Ф. Гаврилова. 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013. – 96 с. –
(Контрольно-измерительные материалы).
2.
Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват.
организаций с прил. На электрон. носителе / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 383 с.: ил.
3.
Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и
обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. – Изд. 2-е. –
Волгоград: Учитель, 2016. – 175 с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.