К уроку Информатики и ИКТ "Арифметика в системах счисления"

• 1 слайд

  «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело».
  Аристотель
  

• 2 слайд

  Арифметические операции в позиционных системах счисления
  

• 3 слайд

  99910
  87610
  187510
  9+6=15=10+5
  9+7+1=18=10+7
  9+8+1=18=10+8
  

• 4 слайд

  Таблица сложения двоичных чисел:
  

• 5 слайд

  Сложение в позиционных системах счисления
  
  Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево
  1 0 1 0 1
  +
  1 1 0 1
  двоичная
  система
  0
  1+1=2=2+0
  1
  1
  1+0+0=1
  0
  1+1=2=2+0
  1
  0
  1+1+0=2=2+0
  1
  0
  1+1=2=2+0
  1
  Ответ: 1000102
  2 1 5 4
  +
  7 3 6
  2
  4+6=10=8+2
  1
  1
  5+3+1=9=8+1
  1
  1+7+1=9=8+1
  1
  3
  1+2=3
  восьмеричная
  система
  1
  Ответ: 31128
  шестнадцатеричная
  система
  8 D 8
  +
  3 B C
  4
  8+12=20=16+4
  1
  9
  13+11+1=25=16+9
  8+3+1=12=C16
  C
  1
  Ответ: C9416
  

• 6 слайд

  Таблица вычитания двоичных чисел:
  означает заем из старшего разряда
  

• 7 слайд

  Вычитание в позиционных системах счисления
  
  При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основания
  двоичная
  система
  Ответ: 10102
  восьмеричная
  система
  Ответ: 364448
  шестнадцатеричная
  система
  Ответ: 84816
  1 0 1 0 1
  -
  1 0 1 1
  0
  1-1=0
  1
  1
  2-1=1
  0
  0-0=0
  1
  2-1=1
  1
  0
  4 3 5 0 6
  -
  5 0 4 2
  4
  6-2=4
  1
  4
  8-4=4
  4
  4-0=4
  6
  8+3-5=11-5=6
  1
  3
  С 9 4
  -
  3 В С
  8
  16+4-12=20-12=8
  1
  4
  16+8-11=24-11=13=D16
  8
  11-3=8
  1
  

• 8 слайд

  Таблица умножения двоичных чисел:
  

• 9 слайд

  Умножение в позиционных системах счисления
  
  При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счисления
  двоичная
  система
  Ответ: 1010111112
  восьмеричная
  система
  Ответ: 133518
  1 1 0 1 1
  х
  1 1 0 1
  1 1 0 1 1
  1 1 0 1 1
  1 1 0 1 1
  1 0 1 0 1 1 1 1 1
  1+1+1=3=2+1
  1
  1+1+1=3=2+1
  1
  1+1=2=2+0
  1
  1
  1 6 3
  х
  6 3
  5 3 1
  1
  2
  1 2 6 2
  2
  4
  1 3 3 5 1
  1
  

• 10 слайд

  Деление в позиционных системах счисления
  
  Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. При этом необходимо учитывать основание системы счисления.
  двоичная
  система
  Ответ: 102
  восьмеричная
  система
  

• 11 слайд

  Примеры
  3 5 38
  + 7 3 68
  1 3 5 38
  + 7 7 78
  1 3 1 1
  2 3 5 2
  

• 12 слайд

  Пример:
  С В А16
  + A 5 916
  
  1 7 1 3
  А 5 916
  – 1 В А16
  
  8 9 F
  

• 13 слайд

  Примеры:
  1011012
  – 111112
  
  1100112
  – 101012
  
  1110
  11110
  

• 14 слайд

  Примеры
  6 6 28
  – 1 5 68
  1 1 5 68
  – 6 6 28
  5 0 4
  2 7 4
  

• 15 слайд

  Примеры:
  11012
  1112
  
  
  1011011
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  1. Уровень знания:
  Знать алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления
  2.Уровень понимания: Выполните действия:
  А) Выполнить вычитание:
  а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2).
  б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8).
  в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = EC,B8(16).
  Б) 3. Сложить числа:
  а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).
  б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).
  в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).
  В) Выполнить умножение:
  а) 100111(2) ´   1000111(2) = 101011010001(2).
  б) 1170,64(8) ´   46,3(8) = 57334,134(8).
  в) 61,A(16) ´   40,D(16) = 18B7,52(16).
  3.Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:
  **0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;
  1*01+1**=10100.
  

• 17 слайд

  Спасибо за внимание!