Как научный руководитель Русина Михаила (учащийся 6и класса) проект "УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ФРАКТАЛОВ В МАТЕМАТИКЕ"

УДК 372.016:514+514

М. Русин

(ученик 5 «И», Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Экономический лицей, Бердск)

УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ФРАКТАЛОВ В МАТЕМАТИКЕ

Работа посвящена изучению фрактальной геометрии, изучению возможности создать фрактал как в программе, так и своими руками. Так же целесообразности изучения данной темы в школьном курсе.

Фрактальная геометрия, фрактал, геометрическая фигура, самоподобие, фрактальные модели.

Нельзя недооценивать возможности математики. Многие считают, что математика очень скучная наука, что в ней нет ничего интересного. Кроме цифр и формул ничего. Я с считаю, что если правильно посмотреть на математику как на науку, то она отражает не только истину, но и несравненную красоту.

Чтобы подтвердить эту мысль, хотелось бы рассказать о фракталах. Мы встречаемся с ними каждый день, но мало кто знает, что это и есть фракталы. Так что же такое фракталы?

Фрактал – геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре в целом. В повседневной жизни мы можем увидеть фракталы на рисунке обоев, на ткани, заставке рабочего стола на компьютере, дизайне открыток, тетрадей, книг. В природе – это растения, морские животные, природные явления.

Исследовать особенности фрактальных моделей, с тем, чтобы использовать их для практического применения – интересная задача, которая мотивирует на изучение нового и пробуждает интерес получить знания в такой области математики, как фрактальная геометрия.

Целью моего исследования является создание собственных фракталов, на основе изученного материала.

Для достижения своей цели мне пришлось выполнить следующие задачи:

ü Изучить историю возникновения и развития фрактальной геометрии;

ü Провести исследование и сделать выводы;

ü Изучить виды фракталов;

ü Выявить способы построения фракталов;

ü Выяснить, как в жизни могут помочь знания по этой теме;

ü Научиться строить фракталы;

ü Создать свой фрактал на основе изученной темы.

Экспериментальным путем мне удалось смоделировать небольшие фракталы. Таким образов я могу создать фрактал, но это очень сложно для людей, которые не обладают навыками программирования. Свои фракталы можно разработать в таких программах как FractalExplorer, UltraFRACTSL и т.д.

Наука о фракталах очень молода потому что они стали появляться с развитием компьютерных технологий. Очень много что не изучено в данной теме и предстоит открыть. На основе изученной литературы могу сделать вывод о том, что фракталы описывают реальный мир. Я выяснил, что фракталы применяются практически во всем, что нас окружает. Одежда, элементы декора, дизайн открыток и т.д.

Кроме большой возможности применения фракталов в самых различных сферах жизни, это очень яркие, сочные, изумительные по своей красоте изображения, которые доставляют огромное эстетическое удовольствие, позволяют насладиться ими. Создавать свои собственные фракталы может каждый, используя доступные графические программы. От самого процесса создания совершенно для нас нового и одновременно невероятно красивого, порой фантастического, получаешь массу удовольствия. Фракталы очень разнообразны, как и их применение. Изучая фрактальные модели для практического применения, каждый сможет выбрать подходящее для себя направление.

Список литературы

1.     Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

2.     Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

3.     Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

4.     Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

5.     Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

6.     Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999.

Научный руководитель – учитель математики
Т.И. Черевко

Краткое описание документа:

Нельзя недооценивать возможности математики. Многие считают, что математика очень скучная наука, что в ней нет ничего интересного. Кроме цифр и формул ничего. Я с считаю, что если правильно посмотреть на математику как на науку, то она отражает не только истину, но и несравненную красоту.

Работа посвящена изучению фрактальной геометрии, изучению возможности создать фрактал как в программе, так и своими руками. Так же целесообразности изучения данной темы в школьном курсе.