Календарно -тематическое планирование 9 класс алгебра

1.Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе требований к результатам освоения основной  образовательной программы начального(основного) общего образования с учетом программ ,включенных в ее структуру, а также в соответствии со следующими нормативными правовыми документами:

1. Федерального закон Российской Федерации№ 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010.№1897»Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования «(в ред. От 31.12.2015г.№1577) .

3.Примерной ООП НОО или ООО ( Одобрена решением федерального учебно – методического объединения по общему образованию по общему образованию , протокол от 8 апреля 2015 г№1/15)

4 :   Рабочая программа по математике для 9, по алгебре, . Составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного (среднего) общего образования и примерной программы основного общего образования по математике. УМК «Просвещение» по алгебре Ю.Н. Миндюк, К.И Нешков, С.В. Суворова Макарычев, Н.Г.;. Данные учебные линии рекомендованы к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 января 2016 года № 38 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников от 31.03.2014 г. № 253»

 Цель определяется как развитие личности ребенка средствами предмета »Алгебра», а именно:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

     ● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых     выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

     ● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

     ● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

     ● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

     ● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

     ● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления

По учебному плану на изучение предмета »Алгебра» в 9 классе отводится » 102ч (3 ч в неделю).

Для отслеживания результатов предусматриваются следующие формы контроля:

         Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

 По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста, диагностические работы по линии СтатГрада.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала.  На контрольные работы отводится 1 час. Итоговая контрольная работа проводится  в конце учебного года.

      Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной  школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются  опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.

При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Оценка устных ответов:

Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

·        полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой “4”,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)

Ответ оценивается отметкой “3”, если:

·        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой “2”, если:

·        не раскрыто содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных работ:

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

         К грубым ошибкам относятся:

·        -вычислительные ошибки в примерах и задачах;

·        -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

·        -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

·        -недоведение до конца решения задачи или примера;

·        -невыполненное задание.

         К негрубым ошибкам относятся:

·        -нерациональные приемы вычислений;

·        - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

·        -неверно сформулированный ответ задачи;

·        -неправильное списывание данных чисел, знаков;

·        -недоведение до конца преобразований.

При оценке письменных  работ ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценивание тестовых работ:

“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

“4”- от 61до 80%;

“3”- от 51 до 60%;

“2”- до 50%.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета:

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

1.     существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2.     существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3.     как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4.     как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5.     как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6.     вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7.     каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8.     смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

1.     составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

2.     выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

3.     применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4.     решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

5.     решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

6.     решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

7.     изображать числа точками на координатной прямой;

8.     определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

9.     распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

10. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

11. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

12. описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =,    у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

14. моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

15. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

16. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

17. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

18. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

19. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

20. вычислять средние значения результатов измерений;

21. находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

22. находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

23. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

24. распознавания логически некорректных рассуждений;

25. записи математических утверждений, доказательств;

26. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

27. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

28. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

29. сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

30. понимания статистических утверждений

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные

3.Содержание учебного материала:

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и  неравенства с двумя переменными. Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы

Название раздела	Краткое содержание	Количество часов
	алгебра 9 класс	102
Квадратичная функция	Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.  Основная цель – выработать умение строить график квадратичной функции; ввести понятие корня  n-й степени.	21
Уравнения и неравенства с одной переменной	Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробно-рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов  Основная цель – выработать умение решать целые и дробно-рациональные уравнения разложением на множители, заменой переменных, решать биквадратные уравнения, выработать умение применять графические представления квадратичной функции для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени, умение решать неравенства методом интервалов.	14
Уравнения и неравенства с двумя переменными	Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решение задач методом составления систем. Графическое решение неравенств с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения и второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Умение решать неравенства с двумя переменными графическим способом.	17
Прогрессии	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.  Основная цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии».	15
Элементы статистики и теории вероятностей	Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.	13
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по курсу алгебры 9 класса.	21

4     Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Решаемые проблемы

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Дата проведения

Понятия

Предметные результаты

УУД

Личностные результаты

План

Факт

1

Вводное  повторение.

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2

Вводное  повторение.

Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогика сотрудничества

I

Квадратичная функция

3

Функции и их графики.

Выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

независимая, зависимая переменная, функция, график функции

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи. Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

4

Область определения и область значений

функция, область определения и область изменения

-уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики  функций

5

Область определения и область значений

6

Свойства функций.

нули функции, возрастающая и убывающая функция

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

7

Свойства функций.

8

Квадратный трехчлен и его корни.

квадратный трехчлен, его корни

-уметь находить корни квадратного трехчлена

9

Квадратный трехчлен и его корни.

10

Разложение квадратного трехчлена на множители.

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

-уметь находить корни квадратного трехчлена; -уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

11

Разложение квадратного трехчлена на множители.

12

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

13

Функция y=ax2 , ее график и свойства.

Выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной. ввести понятие корня n-й степени

функция, график функции, свойства функции

-уметь строить график функции ; -правильно читать график

14

Функция y=ax2 , ее график и свойства.

15

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2.

график функции, параллельный перенос

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

16

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2.

17

Построение графика квадратичной функции.

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы

18

Построение графика квадратичной функции.

19

Построение графика квадратичной функции.

20

Функция у=хп.

степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n

-знать свойства функции с с при n-четном и n-с с   с четным и нечетным показателем; -уметь преобразовывать графики  с наиболее  высокими степенями

21

Корень п-ой  степени.

корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень арифметический корень n-й степени, его свойства

-знать таблицу степеней; -уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени -уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований

22

Корень п-ой  степени.

23

Дробно-линейная функция и ее график.

24

Степень с рациональным показателем.

степень с рациональным показателем и ее свойства

-уметь применять определение  и наоборот

25

Контрольная работа №2  по теме «Квадратичная функция»

26

Диагностическая работа по линии СтатГрада

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии

II

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

27

Целое уравнение и его корни.

Выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов. Выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов.

целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

-уметь определять степень уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

28

Целое уравнение и его корни.

29

Целое уравнение и его корни.

30

Дробные рациональные уравнения.

дробные рациональные уравнения, общий знаменатель дробей, ходящих в уравнение

-знать и уметь решать дробные рациональные уравнения, находя общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, и умножая обе части уравнения на общий знаменатель

31

Дробные рациональные уравнения.

32

Дробные рациональные уравнения.

33

Дробные рациональные уравнения.

34

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

неравенства второй степени с одной переменной

-знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

35

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

36

Решение неравенств методом интервалов.

нули функции, метод интервалов

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов

37

Решение неравенств методом интервалов.

38

Контрольная работа №3  по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственного действия, коммуникационные технологии

III

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

39

Уравнение с двумя переменными и его график.

Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, графики уравнений с двумя переменными

-знать определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными -уметь строить графики уравнений с двумя переменными

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

40

Уравнение с двумя переменными и его график.

41

Графический способ решения систем уравнений.

График функции, системы уравнений, графический способ решения систем

-знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически

42

Графический способ решения систем уравнений.

43

Графический способ решения систем уравнений.

44

Решение систем уравнений второй степени.

Системы уравнений второй степени, способы решения

-знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

45

Решение систем уравнений второй степени.

46

Решение систем уравнений второй степени.

47

Решение систем уравнений второй степени.

48

Решение задач с помощью уравнений второй степени.

Алгоритм решения задач с помощью  уравнений второй степени, способы решения

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать  уравнений различными способами

49

Решение задач с помощью уравнений второй степени.

50

Неравенства с двумя переменными.

Неравенство с двумя переменными, его решения

-знать определение решения неравенств с двумя переменными

51

Неравенства с двумя переменными.

52

Системы неравенств  с  двумя переменными.

Системы неравенств с двумя переменными, ее решения

-знать и уметь  решать системы неравенства с двумя переменными

53

Системы неравенств  с  двумя переменными.

54

Контрольная работа  №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии

IV

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

55

Последовательности.

Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

-приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

56

Последовательности.

57

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:

-уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу

58

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

59

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии:

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

60

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

61

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

62

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

63

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии:

-знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

64

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

65

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии:

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

66

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

67

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

68

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

69

Контрольная работа №6  по теме «Геометрическая прогрессия»

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода, поэтапного формирования умственных действий, коммуникационные технологии

V

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

70

Примеры комбинаторных задач.

Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

перебор возможных вариантов, комбинаторное  правило умножения

-ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

71

Примеры комбинаторных задач.

72

Перестановки.

перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

73

Перестановки.

74

Размещения.

75

Размещения.

76

Сочетания.

77

Сочетания.

78

Относительная частота случайного события.

случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности

79

Вероятность равновозможных событий.

80

Сложение и умножение вероятностей.

противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события

-знать формулу вычисления вероятности  в случае исхода противоположных событий

81

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории  вероятностей»

82

Диагностическая работа по линии СтатГрада

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении,поэтапного формирования умственных действий, исследовательской деятельности, самодиагностики, коммуникационные технологии

VI

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ

83

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

область определения и область значений функций

-знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

84

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

85

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

86

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений

87

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

88

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

89

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

решение текстовых задач

-уметь решать задачи с помощью уравнений -уметь решать задачи с помощью составления систем

90

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

91

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

92

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

93

Итоговая контрольная работа №8.

94

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

95

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

96

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

97

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

98

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

99

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

Резервный урок

100

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

Резервный урок

101

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

Резервный урок

102

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ.

Резервный урок

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода, педагогика сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции

Учебно-методическое обеспечение:

·         Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.  –  М.: Просвещение, 2009 г. – 272 с.

·         Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.

·         Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.

·         Алгебра: типовые задания для формирования УУД / Л.И.Боженкова, Москва 2014.

Интернет-ресурсы:

-Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
-Федеральный центр тестирования www.rustest.ru

-РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru                              
-Российское образование. Федеральный портал edu.ru
-Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru

-Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru

-Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

-Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/

Контрольная работа №1  по теме: «Функции и их свойства»

   Вариант 1

А1. Дана функция  .  При каких значениях аргумента  ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции  .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А4. Сократите дробь:  .

__________________________________________

 В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок  [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

    Вариант 2

А1. Дана функция  .  При каких значениях аргумента  ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции  .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А4. Сократите дробь:  .

___________________________________________

 В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок 

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции  

А2. Найдите наименьшее значение функции 

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;     

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

    Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции  

А2. Найдите наибольшее значение функции 

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;     

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №3 по теме: 

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:  

      .

А2. Решите неравенства:

        

В1. Решите уравнение  .

В2. Решите уравнение  

C1. Решить уравнение  .

Вариант 2

А1.  Решите уравнение: 

.

А2. Решите неравенства:

     .

В1. Решите уравнение  .

В2. Решите уравнение  

C1. Решить уравнение  .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий),  4»  - 2А + 1В,    «5» - 2

Контрольная работа №4 по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений:       а)    б)

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м². Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства      .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   и прямой .

Вариант 2

А1. Решите систему уравнений:   а)    б)

А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства      .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   и прямой .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий),  4»  - 5А,    «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №5 по теме:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Вариант 1

А1.  Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

      а) 13; 10; …;          б)  2х;  3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

      если  b₁ = 8,  q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (а_n),

      если  а₁ = 18,7;  а₂₉ = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии   -32;   64; …

В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

      -40; 30; -22,5; …

C1. Между числами  -10  и  -810  вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Вариант 2

А1.  Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

      а) 4; -6; …;          б)  .

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

      если  а₁ =5,6,  d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (b_n),

      если  b₁ = 5;  b₃ = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии   -12;   -14; …

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от  37  до 113      включительно.

C1. Между числами  -10  и  -810  вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий),  4»  - 3А + 1В,    «5» - 5А + 1В или  2А + 1В +  1С.

Контрольная работа №6 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков? 

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать? 

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами  можно сделать этот выбор?

Нормы оценок: «3»- любые 3А,  4»  - 4А,    «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №7   Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Вычислите:   

А3. Решите систему уравнений: 

А4. Найдите область определения функции   

А5. Решите неравенство:    

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

Вариант 2

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Упростите выражение:   

А3. Решите систему уравнений: 

А4. Найдите область определения функции   

А5. Решите неравенство:    

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

Нормы оценок:

«3»- любые 3А,  4»  - 3А + 1В,    «5» - 5А + 1В или  3А + 1В + 1С.