Карта обобщенных целей и учебных задач при изучении темы:Методы решения показательных неравенств

КАРТА ОБОБЩЁННЫХ ЦЕЛЕЙ И УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ОБУЧЕНИИ КУРСА МАТЕМАТИКИ

1)      Постановка учебной цели в процессе решения задач, выбор уровня достижения цели
Репродуктивно–вариативный  уровень (I)	Вариативно-эвристический уровень( II)	Эвристический уровень (III)
2)      Выявление объективной учебной информации, необходимой для решения задач
3)Соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи
4)План деятельности при решении задач
1)      Сравнивает решение однотипных задач 1 уровня сложности 2)      Решает задачи 1 уровня сложности 3)      Составляет задачи по готовому чертежу 4)      Выполняет правильную запись решения задач и осуществляет контроль по образцу	1)      Обобщает решение задач 2)      Осуществляет поиск решения задач 2 уровня 3)      Составляет задачи по готовому чертежу и решает их 4)      Выполняет правильную запись решения, контролируя и корректируя свою деятельности	1)      Составляет приемы решения типов задач самостоятельно 2)      Осуществляет поиск решения задач 3 уровня 3)      Составляет и решает задачи 4)      Выполняет правильную запись задач 3 уровня
5)Контроль решения задачи
6)Оценивание результатов выполненной деятельности
7)Самодиагностика и коррекция собственных учебных целей

Тема урока «Методы решения показательных неравенств».

Цели урока:

образовательная – совершенствование знаний и умений по теме «Методы решения показательных неравенств» при решении задач;

развивающая – продолжить: развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения (анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация, аналогия); математической речи (устной и письменной); развитие внимания.

воспитательная – продолжить: формирование коммуникативных умений, посредством использования групповой формы организации учебно-познавательной деятельности; формирование организационных умений; умений самоконтроля.

Оборудование: таблицы (файлы) со схемами поиска решения задачи; карточки-информаторы (подсказки различного уровня энтропии); таблицы с образцами записи решения задач (файлы); ТСО.

План проведения урока (этапы):

I.        Организационный момент (1 мин.)

II.     Постановка цели урока (1 мин.)

III.  Проверка домашнего задания (6 мин.)

IV.  Групповая работа учащихся (25 мин.)

V.    Отчёты представителей групп (10 мин.)

VI.  Постановка домашнего задания и подведение итогов урока (2 мин.)

Ход урока

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Реализация целей; замечания
I.	Приветствие и проверка общей готовности класса и учащихся к уроку (т.к. форма организации деятельности известна учащимся на перемене, то ученики сразу рассаживаются для работы в группах однородного и смешанного состава – по желанию учеников).	Приветствуют учителя, контролируют собственную готовность (на партах - тетради, учебники, ручки, карандаши, линейки, дневники)	формирование организованности в учении
II.	Цель урока: «На прошлом уроке мы все вместе учились решать задачи. На этом уроке, после проверки домашнего задания, работая в группах, мы продолжим эту работу с большей вашей самостоятельностью, и проверим, как вы умеете применять изученную теорию и способы учебной деятельности при решении задач. Запишите тему урока».	Принимают цель урока и записывают тему:	В рамочке указаны записи, которые ученики выполняют в тетради
III.	Проверка домашнего задания 1)      – Какие номера  домашнего задания вам было задано? 2)      - Поднимите руки, кто решил 1 задачу, 2, 3. Самая сложная задача № 3, кто хочет рассказать её решение? 3)      – Какие способы решения  показательных неравенств применялись при решении задачи № 1? 4)      – Проверяем решение задачи № 2: назовите только те способы решения показательных неравенств, которые использовались при её решении. 5)      Проверяем задачу № 3.	- называются номера задач: № 1, 2, 3 - поднимают руки; желающий ученик выходит к доске и готовится рассказать решение задачи № 3. - даётся перечень определений, понятий и теорем, даются некоторые способы решения неравенств - даётся перечень определений понятий и теорем; - ученик у доски рассказывает идею решения задачи (использует схему поиска)	1) развитие устной речи; 2) сравнение; 3) самоконтроль 1) Ответы на вопросы могут быть даны в письменном виде. 2) Задачу № 3 можно проверить с помощью проектора
IY.	- раздаёт задания для групповой работы (уровень сложности задач указан в баллах от 3 до 4): задачи - приложение 1; лист контроля – приложение 2 - указывает время для решения задач, фиксируется минимум задач, которые необходимо решить, максимум - не нормируется; - контролирует деятельность учащихся, оказывается им (при необходимости) дифференцированная помощь (карточки информаторы) – приложение 3; - контролирует выбор задач для выступления (задачи высокого и среднего уровней должны быть представлены в ответах учеников у доски) - организует выступления учащихся у доски (по возможности целесообразно использовать проектор или готовые записи на доске, при условии, что у учеников есть свои, не очень аккуратные решения задач); - собирает работы учеников, листы контроля каждой группы;	- приступают к выполнению заданий под руководством старшего по группе, который распределяет задачи по учащимся (1 задача на ученика), учитывая их возможности и собственный выбор; - решают задачи, рассказывают решение своих задач товарищам по группе; оформляют решение своей (или одной другой) задачи на листке для предъявления учителю на проверку - выбирают одну из задач для отчёта у доски; - представители групп готовятся к выступлению, остальные подводят итоги работы в группе, выполняют взаимооценку, заполняют лист контроля	анализ, синтез при поиске решения задач; конкретизация при обосновании решения; формирование организованности в учении (выбор цели планирование, реализация, принятие решения о помощи, самоконтроль и взаимоконтроль)
Y.	Контролирует отчёты представителей групп, комментирует ответы, задаёт вопросы (приложение 4)	Представители групп выступают, остальные ученики слушают и (или) проверяют решение	Развитие устной речи, внимания
YI.	Оценивает работу групп и класса в целом, сообщает домашнее задание	Остальные ученики слушают

Приложение 1 а). Задачи для групп однородного (сильного) состава

Пример 1.( 4 балла) Решите неравенство

 Решение:

Ответ: 

Приложение 3

Подсказка 1-го уровня	Подсказка 2-го уровня	Подсказка 3-го уровня	Подсказка 4-го уровня
Вести к общему знаменателю	Привести к рациональному неравенству	С помощью замены y=2x cвести к решению дробно-рационального неравенства	Решить неравенство, применяя метод интервалов для непрерывных функций

Приложение 1 б). Задачи для групп однородного (среднего) состава:          

Пример 1.Решить неравенство (3 балла)

Решение:

.

Ответ: 

Приложение 3

Подсказка  1-го уровня	Подсказка  2-го уровня	Подсказка  3-го уровня
1.Ввести новую переменную y=2x	1.Решить неравенство второй степени с одной переменной 2.Определить  в каком случае  показательная функция является возрастающей, убывающей	1.Вспомните определение логарифма  аlogab=b. 2.Смотри решение

Приложение 2. Лист контроля

Приложение 4. Вопросы к учащимся в процессе отчётов представителей групп Какие определения, свойства и формулы Вы использовали при решении задачи?

1.     Какие затруднения у Вас возникли в процессе решения задач?

2.     Какая из задач вам показалась наиболее трудной?

3.     Пользовались ли Вы учебником, конспектами?

4.     Довольны ли Вы результатом своей деятельности? Почему?

5.     Как Вы считаете, продолжилось ли Ваше умственное развитие при решении задач? Почему?

6.     Что помешало Вам добиться лучших результатов? Какие выводы Вы сделали для себя?