Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Что такое система счисления?
2 слайд
Систе́ма счисле́ния символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
3 слайд
Интерактивное задание.
Выбери верный ответ
правильной записи числа в необходимой системе счисления.
101101211
2
14367
8
12F
16
1453
6
4 слайд
Какие операции в десятичной системе счисления Вам знакомы?
5 слайд
Операции в десятичной системе счисления:
- Сложение
- Вычитание
- Умножение
- Деление
6 слайд
Как Вы думаете,
можно ли эти правила
применить к другим
системам счисления?
7 слайд
Какую цель мы поставим для нашего урока?
А кто попробует сформулировать
тему нашего урока?
8 слайд
Какую цель мы поставим для нашего урока?
Научиться выполнять арифметические действия
в различных системах счисления.
А кто попробует сформулировать
тему нашего урока?
Арифметические действия в различных
системах счисления.
9 слайд
Предложите правило
сложения чисел
в q –ой системе счисления.
10 слайд
Шаг 1. Составить таблицу сложения :
Шаг 2. Воспользоваться правилом сложения:
Правило сложение чисел в q с. с.
Если сумма складываемых цифр больше или
равна основанию системы счисления, то
единица переносится в следующий слева разряд.
11 слайд
Шаг 1. Составить таблицу сложения :
8-ная с.с
16-ая с.с.
2-ная с.с
12 слайд
Задание 1
Вычислить значение арифметического выражения
в 8-ной с. с:
137 +352
13 слайд
Пояснение.
1. Запишем одно число под другим:
+ 137
352
2.Воспользуемся таблицей сложения в 8-ной с.с.
+ 137
352
Ответ: 511.
1
1
1
1
5
14 слайд
Предложите правило
вычитания чисел
в q –ой системе счисления.
15 слайд
Шаг 1. Записать одно число под другим:
Шаг 2. Воспользоваться правилом вычитания:
Вычитание чисел в q с. с.
При вычитании из меньшего числа большего
производится заем из старшего разряда.
16 слайд
Задание 2
Вычислите значение арифметического выражения
в 2-ной с. с:
1010100 – 1000010
17 слайд
Пояснение.
1. Запишем одно число под другим:
- 1010100
1000010
2.Воспользуемся правилом вычитания в 2-ной с.с.
- 1010100
1000010
Ответ: 10010.
10010
0-0=0
10-1=1
.
0-0=0
0-0=0
1-0=1
18 слайд
Предложите правило
умножения чисел
в q –ой системе счисления.
19 слайд
Шаг 1. Записать одно число под другим:
Шаг 3. Воспользоваться правилом
умножения и сложения :
Умножение чисел в q с. с.
Умножение многоразрядных чисел в
различных позиционных системах счисления
происходит по обычной схеме, применяемой
в десятичной системе счисления, с последовательным
умножением множимого на очередную цифру множителя.
Шаг 2. Составить таблицу умножения:
20 слайд
Шаг 2. Составить таблицу умножения :
8-ная с.с
2-ная с.с
21 слайд
Задание 3
Вычислить значение арифметического выражения
в 8-ной с. с:
17 * 14
22 слайд
Пояснение.
1. Запишем одно число под другим:
17
14
2.Воспользуемся таблицей умножения и сложения в 8-ной с.с.
17
14
Ответ: 264.
*
*
3
74
17
264
23 слайд
Предложите правило
деления чисел
в q –ой системе счисления.
24 слайд
Шаг 1. Записать числа уголком:
Шаг 2. Воспользоваться правилом
умножения и сложения :
Деление чисел в q с.с.
Деление в любой позиционной системе счисления
производится по тем же правилам, как и деление углом
в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется
особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть
только нулем или единицей.
25 слайд
Задание 4
Вычислить значение арифметического выражения
в 2-ной с.с:
11110 : 110
26 слайд
Пояснение.
1. Запишем числа углом:
2.Воспользуемся таблицей умножения и правилом вычитания в 2-ной с.с.
Ответ: 101.
27 слайд
Задание 1
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201?
Разберем задание ЕГЭ
28 слайд
Задание 1
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201?
Запишите в тетради решение типовой задачи ЕГЭ
29 слайд
Пояснение.
Пусть основание искомой системы счисления - N.
144n+24n=201n
Переведем в десятичную систему счисления исходное равенство:
1·n2+4·n+4+2·n+4=2·n2+1
Упростим выражение:
n2-6·n-7=0
Решив это уравнение получим:
n=7
Ответ: 7.
30 слайд
Задание 2
В какой системе счисления выполнено сложение 124x+242x=421x?
Задание для самопроверки
31 слайд
Задание 2
В какой системе счисления выполнено сложение 124x+242x=421x?
32 слайд
Задание 3
Решите уравнение: 356 + x = 357
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Задание для самопроверки
33 слайд
Задание 3
Решите уравнение: 356 + x = 357
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
34 слайд
Пояснение. №2
Вопрос нахождения такого основания системы счисления х, при котором 4+2 превращается в 11.
Приведем элементы уравнения к десятичному виду:
1·x2+2·x+4+2·x24·x+2=4·x2+2·x+1
Упростив выражение получим:
x2-5·x-5=0
Ответ: 5.
35 слайд
Пояснение.№3
Приведем элементы уравнения к десятичному виду:
356 = 3·61 + 5·60 = 2310;
357 = 3·71 + 5·70 = 2610.
Запишем получившееся уравнение:
2310 + x = 2610 ⇔ x = 310.
Ответ: 3.
36 слайд
Вопросы по материалу.
1. Дайте определение системы счисления?
2. Назовите основные арифметические операции?
3. В системах счисления с основанием больше 10 для представления чисел
после цифр 0,1,2,…,9 используют латинские буквы в алфавитном порядке: A, B, C и т. д.
Какое число соответствует букве B?
4. Вычислите в 8- ной системе счисления 765+162 ?
Что это за дата?
Если представить, что это число записано в 10-ной системе счисления.
37 слайд
Ответы на вопросы.
Систе́ма счисле́ния символический метод записи чисел, представление чисел
с помощью письменных знаков.
Основные арифметические операции:
сложение, вычитание, умножение и деление.
3. 11.
4. 1147
Официальная дата образования Москвы
38 слайд
Тестовое задание.
Чему равна сумма чисел A=3В и B=27 ?
Результат представьте в двоичной системе счисления?
16
8
39 слайд
Пояснение. Тестового задания.
Переведем числа в 2- ную систему счисления:
A=3В = 111011
B=27 = 10111
Выполним сложение в 2-ной системе счисления
A+B=1010010
Ответ: 1010010
16
8
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 669 355 материалов в базе
«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.
1.3. Системы счисления
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Лапшин Евгений Юрьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.