Выбранный для просмотра документ 91 урок.doc
Дата: 27.04.2017
Класс:11Б
Тема урока: Свойства степени с рациональным показателем.
Цель урока: Повторить определение степени с рациональным показателем и свойства
степени с рациональным показателем
Форма урока: урок-практикум.
Методы: наглядно – иллюстративный; самостоятельная работа с последующей
проверкой.
Средства: компьютер; презентация Power Point; интерактивная доска;
дидактический материал для домашней работы (тест);
Используемые технологии:
- информационно – компьютерная технология с использованием презентации к уроку;
- информационно – компьютерная технология с использованием интерактивной доски;
Ход урока: 1. Организационный момент.
2. Актуализация целей урока.
Цель нашего урока - повторить определение и свойства степени с рациональным
показателем, применение свойств при решении упражнений.
3. Вспомним теорию (слайд 2) .
1) Определение.
Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из
неотрицательного числа a называется такое неотрицательное
число, n – я степень которого равна а.
 |
2) Определение. (слайд 3) Степень с рациональным показателем
 |
|||
 |
|||
Если
3) Свойства степени с рациональным показателем (слайд 3):
При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:
 |
а) ; в) ;
 |
|||
 |
|||
б) г) ;
;
д) .
4. Тренировочные упражнения (слайд 4) .
1) Базовый уровень.
№1. Вычислить.
Ответ. -26,5.
 |
№2. Найдите значение выражения. Ответ. -2.
 |
№3. Упростите выражение.
Ответ. 1.
№4. Найдите значение выражения.
 |
Ответ. 4.
№5. Упростить выражение
Ответ. .
1) Повышенный уровень (слайд 4) .
№6. Упростить выражение
Ответ. 2.
Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулами сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности).
5. Задания для самостоятельной работы с последующей проверкой (слайд 5) .
 |
Вычислить: 1) ;
 |
2) ;
3)
;
4) ;
 |
5) ;
 |
Упростить: 6)
;
 |
7)
.
Проверка (слайд 6).
 |
1) ;
 |
2)
 |
;
3) (слайд 7)
 |
4)
 |
5) (слайд 8)
 |
Указание. Использовать формулу разности кубов ;
6)
;
 |
7) (слайд 9)
 |
6. Подведение итогов урока.
Повторение изученных свойств, выставление оценок.
7. Задание на дом. (слайд 10)
Тренировочный тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем» (поверка на следующем уроке).
(слайд 11)
1. Найдите значение выражения: 
1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.
2. Выберите верное неравенство:
1) 
2)
3) 
4)
3-8 < 0.
3. Среди данных чисел выберите наибольшее:
1) 5
;
2) 5
;
3) 5
; 4) 5 .
4. Представьте данное выражение в виде
степени: 
.
1) у -3; 2) у -7,14; 3) у 3; 4) у 6.
5. Упростите выражение: 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
(слайд 12)
6. Упростите выражение: (а-1,5)
.
1) а; 2) а 
; 3) а 
; 4) 
7. Найдите значение выражения: 
1) 
2)
1,2 3) 
4) 
8. Найдите значение выражения: 
1) -4; 2) 9; 3) -5; 4) 5.
9. Сократите дробь: 
1) 
2)
3) 
4)
10. Найдите значение выражения: 
при х = 0,0625.
1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.
(слайд 13)
11. Вычислите: -24·125
-39. 1) -1139; 2)
-159; 3) -81; 4) 81.
12. Вычислите: 4,7 - 8 ·23. 1)
-11,3; 2) 5,3; 3) -7,3; 4) 11,3.
13. Вычислите:
.
1) 1; 2) 2; 3)
;
4) 
.
14. Вычислите: 
.
1) 0,04; 2) 0,4; 3) 4; 4) 0,16.
15. Вычислите: 
.
1) 1,6; 2) 161,6; 3) 2,6; 4)
5,6.
16. Упростите выражение 
1) 1 + 
; 2) 1 + 2; 3) 2 -1; 4) (1 -)2.
17. Упростите
выражение 
1) -4; 2) 4;
3) –2
; 4) 0.
18. Вычислите: 
.
1) 2; 2) 2
; 3)
3; 4) 1.
(слайд 14)
19. Найдите значение выражения 
1) 0,36; 2) 3,6; 3) 0,6; 4) 0,18.
20. Вычислите: 
1) 0,04; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,8.
21. Вычислите: 
.
1)
13; 2) 7; 3) 3; 4) 
.
22. Вычислите: 5·250,5 – 2.
1)
8; 2) 23; 3) 123; 4)
- 2.
23. Вычислите: 24·16
- 6.
1) 0; 2) 6; 3) 42; 4)90.
24. Вычислите: 
.
1)
2) 1 3) 3,5 4) 14
25. Вычислите: 23·2-2 + 2-3·22 +1,25.
1)
; 2) 2,5; 3)
3,75; 4) 1,25.
26. Вычислите: 
. 1)
-63; 2) 63; 3) 
; 4) 0.
(слайд 15)
27. Вычислите: 
.
1) 1,3; 2) 5,2; 3) 8,8; 4) 16,8.
28. Упростите выражение 
.
1) 
2)
3) 
4) 
29. Упростите выражение 
.
1) 
2)
3) 
4) 
30. Найдите значение выражения 
.
1) 0 2) 1 3) 9 4) 3
31. Найдите значение выражения 
.
1) 9 2) 
3) 
4)
81
32. Найдите наименьшее число
1) 
2)
3) 
4)
(слайд 16)
|
№ вопроса |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Ответ |
3 |
1 |
4 |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
1 |
|
№ вопроса |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
|
Ответ |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
4 |
2 |
4 |
4 |
4 |
(слайд 17)
Используемый учебно-методический комплект:
1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.
Москва. «Просвещение» 2010 г.
2. Журнал «Математика. Первое сентября» № 19 2008г., «Подготовка к ЕГЭ».
3. Сборники для подготовки к ЕГЭ по математике.
4. Интернет – ресурс. Сайт http://www.mathege.ru. Открытый банк задач по математике.
5. Тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»: http://ov1098.jimdo.com/%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%BC%D1%81%D1%8F/11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ през к 91.ppt
Скачать материал "Конспект и презентация по алгебре на тему "Свойства степени с рациональным показателем" (11 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Свойства степени с рациональным показателем.
2 слайд
Вспомним теорию
1
Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а:
;
;
.
3 слайд
2
Степень с рациональным показателем.
1)
Если
2) При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:
4 слайд
Тренировочные упражнения
Вычислить:
Найдите значение выражения
Упростить выражение
Найдите значение выражения
Упростить выражение
Упростить выражение
=-26,5
= -2
= 1
= 4
=
= 2
5 слайд
Вычислить: 1)
2)
3)
4)
5)
Упростить:
6)
7)
Задания для самостоятельной работы
6 слайд
Проверка
1)
2)
7 слайд
3)
4)
Проверка
8 слайд
Проверка
5)
По формуле
следует
6)
9 слайд
7)
Проверка
10 слайд
Задание на дом.
Тренировочный тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем» (проверка на следующем уроке).
11 слайд
1. Найдите значение выражения:
1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.
2. Выберите верное неравенство:
1) 2) 3) 4) 3-8 < 0.
3. Среди данных чисел выберите наибольшее:
1) 5 ; 2) 5 ; 3) 5 ; 4) 5 .
Представьте данное выражение в виде степени:
.
1) у -3; 2) у -7,14; 3) у 3; 4) у 6.
5. Упростите выражение: .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Тренировочный тест.
12 слайд
6. Упростите выражение: (а-1,5) .
1) а; 2) а ; 3) а ; 4)
7. Найдите значение выражения:
1) ; 2) 1,2 ; 3) ; 4) .
8. Найдите значение выражения:
1) -4; 2) 9; 3) -5; 4) 5.
9. Сократите дробь:
1) 2) 3) 4)
10. Найдите значение выражения:
при х = 0,0625
Тренировочный тест (продолжение).
1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.
13 слайд
11. Вычислите: -24·125 -39. 1) -1139; 2) -159; 3) -81; 4)81.
12. Вычислите: 4,7 - 8 ·23. 1) -11,3; 2) 5,3; 3) -7,3; 4) 11,3.
13. Вычислите: . 1) 1; 2) 2; 3) ; 4) .
14. Вычислите: .
1) 0,04; 2) 0,4; 3) 4; 4) 0,16.
15. Вычислите: . 1) 1,6; 2) 161,6; 3) 2,6; 4) 5,6.
16. Упростите выражение
1) 1 + ; 2) 1 + 2 ; 3) 2 -1; 4) (1 - )2.
17. Упростите выражение:
1) -4; 2) 4; 3) –2 ; 4) 0.
18. Вычислите: .
1) 2; 2) 2 ; 3) 3; 4) 1 .
Тренировочный тест (продолжение).
14 слайд
19. Найдите значение выражения
1) 0,36; 2) 3,6; 3) 0,6; 4) 0,18.
20. Вычислите: 1) 0,04; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,8.
21. Вычислите: .
1) 13; 2) 7; 3) 3; 4) .
22. Вычислите: 5·250,5 – 2. 1) 8; 2) 23; 3) 123; 4) - 2.
23. Вычислите: 24·16 - 6. 1) 0; 2) 6; 3) 42; 4)90.
24. Вычислите: .
1) ; 2) 1; 3) 3,5; 4) 14.
25. Вычислите: 23·2-2 + 2-3·22 +1,25.
1) ; 2) 2,5; 3) 3,75; 4) 1,25.
26. Вычислите: .
1) -63; 2) 63; 3) ; 4) 0.
Тренировочный тест (продолжение).
15 слайд
27. Вычислите: .
1) 1,3; 2) 5,2; 3) 8,8; 4) 16,8.
28. Упростите выражение: .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
29. Упростите выражение: .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
30. Найдите значение выражения .
1) 0 ; 2) 1; 3) 9; 4) 3.
31. Найдите значение выражения .
1) 9 ; 2) ; 3) ; 4) 81.
32. Найдите наименьшее число:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Тренировочный тест (продолжение).
16 слайд
Тренировочный тест (ответы).
17 слайд
Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. Москва. «Просвещение» 2010г.
Журнал «Математика. Первое сентября» № 19, 2008г.,
«Подготовка к ЕГЭ».
Сборники для подготовки к ЕГЭ по математике.
Интернет – ресурс. Сайт http://www.mathege.ru. Открытый банк задач по математике.
Тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»: http://ov1098.jimdo.com/%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%BC%D1%81%D1%8F/11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B/
Используемая литература
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 364 материала в базе
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Тлеумбетова Мадина Булатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.