Конспект к уроку по теме "Квадратичная функция"

Тема :Квадратичная функция и её график.

Тип:урок  обобщения и систематизации знаний

Форма: игра

Цели урока.
1.1 Систематизировать и обобщить знания учащихся, полученные при изучении данной темы.

1.      Повторить свойства квадратичной функции.
2. Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции.
3. Уметь определять свойства функции по графику.
4. Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром

1.2 Развить умение мобилизовать и применять все имеющиеся знания, развивать математические способности , развить логическое мышление, речь, волю.
1.3 Воспитать способность признавать чужие мнения, отличные от своих собственных идей, умение слушать и слышать,cпособствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления.

ЭТАПЫ ИГРЫ	ЗЕЛЕНАЯ	ЖЕЛТАЯ	КРАСНАЯ
История математики
Разминка	“
Практическая работа
Квадратичная функция в жизни

II. Вводное слово учителя.   Ребята посмотрите на слова, предложенные на слайде-

Дети – родители – бабушки – прабабушки--. Объедините слова одним словом.(род, семья).

Посмотрите на график функции .

Как связан график данной функции со словом семья, род?(древо семьи имеет вид графика квадратичной функции).Сформулируйте тему урока ("Квадратичная функция и её график") и цели урока.

Выполняя предложенные задания мы составим модель родословной.

III. Правила игры. Девиз   урока “Царской дороги в математике нет»  Евклид.

1 поколение.

задание- разгадать кроссворд и в выделенных клетках прочитать фамилию математика.

1. Вставьте пропущенное слово: Функция у=а(х-m)²получается из графика функции у=ах² с помощью  …переноса вдоль оси ОХ на n едениц вправо, если m>0

2. Вставьте пропущенное слово: Функция у=ах²+nполучается из графика функции у=ах² c помощью параллельного  переноса вдоль оси ОУ на n едениц …, если n>0(вверх)

3.С помощью какого преобразования можно получить график функции у=ах² из графика функции  у=х² при а>1(растяжение)

4.Как называется  график квадратичной функции?(парабола)

5. Точка, одна из координат которой вычисляется по формуле  х=-в/2а, называется( вершина)

6.дана квадратичная функция у=ах²+вх+с , функция заданная формулой  х=-в/2а,называется уравнением оси….?

7.Как называется координата, значение которой вычисляется по формуле х=-в/2а

В выделенных клетках мы получили фамилию математика, кто первым ввел понятие «функция»(Лейбниц)

 

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Воспитатель (физкультминутка): А сейчас, чтобы узнать поближе о ваших родственниках, мы поиграем с вами в игру «Встаньте в круг» (я буду говорить словосочетание, а вы будете выполнять те действия, которые подходят или соответствуют данному словосочетанию)
Встаньте в круг те:
* у кого есть старший брат и потопайте ногами,
* у кого есть младшая сестра и похлопайте руками,
* у кого бабушка и дедушка живут в Минске и покружитесь,
* у кого есть сын, дочь и поморгайте глазами.

2 агон. Разминка :задание -установив соответствие между функцией и методом построения, разложить квадратичные функции по ящикам.

У=Х²-4Х+7 ,   У=(Х-3)²,   У=Х²+4,   У=2Х²-4,    У=(Х-1)²-2,    У=Х²+3Х,   У=-Х²+7,     У=Х²-6Х+9,   У=-3Х², У=4Х²+7

 
 

           

 

Какие функции мы должны были положить в последний ящик? Почему ничего не осталось? В каком ящике лежат функции , которые мы можем построить через выделение квадрата двучлена? В ПЕРВОМ, А ПОЧЕМУ?, ПОТОМУ ЧТО МЫ МОЖЕМ СТРОИТЬ ДВУМЯ СПОСОБАМИ.

 

3 этап: Практическая работа. Задания построить графики функций .

1.у=(х+3)² -2( с помощью шаблона)

2.у=х²-4х

3.У=-х²+4х в одной системе координат

1.. у=х²-4х , если х>0

    У=-х²+4х? если х>=0

2. При  каких  значениях в  и  с   точка  М (5; 7)

 является  вершиной  параболы  y= x² + bx +c

3.у=

4 этап. Квадратичная функция в  жизни.

1.Дана квадратичная функция. Графической интерпретацией какой пословицы она является:

·         Кашу маслом не испортишь.

·         Выше меры конь не прыгнет

·         Чем дальше в лес, тем больше дров

2..Выше какой меры конь не прыгнет?

3.Определить координаты вершины параболы.

4.Значение 9 для данной функции является наибольшим или наименьшим, от чего это зависит?

5.Каков знак коэффициента a ?

6.Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

1.Уравнение оси симметрии параболы.

 2. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает.

     Участок прямоугольной формы,  примыкающий  к  стене  дома,  требуется  огородить  с       трёх  сторон  забором  длиной  12 м. Какими  должны  быть  размеры  участка,  чтобы площадь  его  была  наибольшей?

Все четыре агона прошли, подведем итоги игры .

ЗЕЛЕНАЯ	ЖЕЛТАЯ	КРАСНАЯ
>5 , то оценка 4	>4, то оценка 5	2 ордена –оценка 5
3-4 ордена-оценка  3	3 ордена –оценка 4	1 орден –оценка 4
	2 ордена –оценка 3

 Игра закончена , теперь вы все теоретики, запишем д/з. У меня остались вопросы для теоретиков, вопросы по данной теме, которые взяты из открытого банка математических заданий для 9 класса.За работу вы также можете получить орден(.см приложение)

Вопросы закончились, посмотрите на экран, и ответьте на вопрос, как связаны данные картинки с нашей игрой.

1-я строка – название синквейна - одно слово, обычно существительное, отражающее  главную идею;
2-я строка – два прилагательных, описывающих основную мысль;
3-я строка – три глагола, описывающие действия в   рамках темы;
4-я строка – фраза на тему синквейна;
5-я строка – существительное, связанное с первым, отражающее сущность темы.

Функция

Квадратичная, симметричная,

Строится, переносится, применяется

Очень часто в жизни встречается,

Эта квадратичная функция!