Инфоурок Астрономия КонспектыКонспект лекций по астрономии (раздаточный материал) по разделу " Введение»

Конспект лекций по астрономии (раздаточный материал) по разделу " Введение»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект лекции №1 Астрономия.docx

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО   ОБРАЗОВАНИЯ

 «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

  Волжский социально-педагогический колледж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Астрономия (11кл., 1 курс СПО)   

Конспект лекций по разделу «Введение»  

(к учебнику Б. А. Воронцова-Вельяминова, Е. К. Страута)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор: Бондаренко Людмила Валентиновна

Место работы: Волжский социально-педагогический колледж – структурное подразделение ВИЭПП

Должность: Преподаватель физики и астрономии

 

Предмет астрономии. Структура и масштабы Вселенной.

 

Астрономия является одной из древнейших наук, истоки кото­рой относятся к каменному веку (VI -III тысячелетия до н. э.). На рис.-древняя обсерватория Стоунхендж- в английском графстве Уилтшир  (построена в точном соответствии с движением Солнца, Луны, других планет и звезд).

 Астрономия - единственная наука, которая получила свою музу-покровительницу - Уранию. Астрономия (astron - звезда, светило и nomos - закон) изучает движение, строение, происхождение и развитие небесных тел, их систем и всей Вселенной в целом.

Все тела во Вселенной образуют системы различной сложности.

1.Солнечная система - Солнце и движущиеся вокруг (планеты, кометы, спутники планет, астероиды.)

Возраст СС ~ 5 млрд. лет.

2.Видимые на небе звезды, в том числе Млечный путь – это ничтожная доля звезд, входящих в состав Галактики (наша галактика Млечный Путь)– системы звезд, их скоплений и межзвездной среды.    Возраст Галактик 10-15 млрд. лет.

3.Галактики объединяются в своего рода скопления (системы)   

Все тела находятся в непрерывном движении, изменении, развитии. Планеты, звезды, галактики имеют свою историю, нередко исчисляемую млрд. лет.

На схеме отражена системность и расстояния:

http://images.astronet.ru/pubd/2003/07/10/0001191510/images/2_1-2.gif1 астрономическая единица = 149, 6 млн.км (среднее расстояние от Земли до Солнца).
1пк (парсек) = 206265 а.е. = 3, 26 св. лет

1 световой год (св. год) - это расстояние, которое луч света со скоростью почти 300 000 км/с пролетает за 1 год. 1 световой год равен 9,46 миллионам миллионов километров!

Практические потребности развития астрономических знаний диктовались жизненной необходимостью:

1.Сельскохозяйственные потребности (потребность в отсчете времени - сутки, месяцы, годы).

2.Потребности расширения торговли (мореплавание, поиск торговых путей, навигация).

3.Эстетические потребности, потребности в целостном мировоззрении (человек стремился объяснить периодичность природных явлений и процессов, возникновение окружающего мира)

4.Забота о своей судьбе, народившая астрологию.

Этапы развития астрономии:

 I-й Античный мир (до н. э). Философия →астрономия → элементы математики (геометрия).

II-ой Дотелескопический (наша эра до 1610 .г). Современная гелиоцентрическая система строения мира.

III-ий Телескопический (1610-1814г.г.). Законы движения планет, открытия новых планет, спутников, астероидов.

IV-ый Спектроскопия (1814-1900г.г.) - спектральный анализ и фотографирование (в видимом диапазоне).
V-ый Современный (1900 – настоящее  время)-
астрофизика, ОТО, теория гравитации.

 

Связь c другими предметами. - математика (использование приемов приближенных вычислений, замена тригонометрических функций малых углов значениями самих углов,

выраженными в радианной мере, логарифмирование и т. д.);

- физика (движение в гравитационном и магнитном полях, описание состояния вещества; процессы излучения; индукционные токи в плазме, образующей космические объекты);

- химия (открытие новых химических элементов в атмосфере звезд, становление спектральных методов; химические свойства газов, составляющих небесные тела; открытие в межзвездном веществе молекул, содержащих до девяти атомов, существование сложных органических соединений и т.д.);

- биология (гипотезы происхождения жизни, приспособляемость и эволюция живых организмов; загрязнение окружающего космического пространства веществом и излучением);

- география (природа облаков на Земле и других планетах; приливы в океане, атмосфере и твердой коре Земли; испарение воды с поверхности океанов под действием излучения Солнца; неравномерное нагревание Солнцем различных частей земной поверхности, создающее циркуляцию атмосферных потоков);

 - литература (древние мифы и легенды как литературные произведения; научно-фантастическая литература).

Основные разделы астрономии:

Астрометрия - изучает положение, видимое и истинное движение небесных светил с составлением звездных карт и каталогов; - решает задачи, связанные с основами измерения и счета времени, вычислением и составлением календарей; - обеспечивает составление географических и топографических карт.

Небесная механика - изучает движение небесных тел под действием сил всемирного тяготения, определяет массы и форму небесных тел и устойчивость их систем

Астрофизика - изучает строение, физические свойства  и химический состав, небесных объектов.  

Космогония  -изучает происхождение и развитие небесных тел и их систем (в частности Солнечной системы).

Космология -  исследует происхождение, основные физические характеристики, свойства и эволюцию Вселенной.

Значения астрономии

-Измерение, хранение и распространение точного времени.

- Астрономические методы ориентировки применяются в мореплавании, в авиации, в космонавтике.

- Вычисление и составление календаря.

- Прогноз погоды и предсказание стихийных бедствий

- Использование астрономических методов при составлении географических и топографических карт, предвычислении наступлений морских приливов и отливов, определение силы тяжести в различных точках земной поверхности с целью обнаружения залежей полезных ископаемых.

- Изучение материи в таких ее состояниях, какие еще не достигнуты в земных лабораторных условиях.

- Формирование научного мировоззрения, т.к. астрономия определяет положение Земли, а вместе с ней и человека в окружающем нас мире, во Вселенной.

- Объяснение наблюдаемых небесных явлений.

- Исследование Вселенной с целью понять прошлое и спрогнозировать будущее

- Космонавтика: оптимальный выбор и точный расчёт орбит искусственных небесных тел; определение расстояния до небесных тел; выбор время, наиболее подходящее для межпланетных перелётов; позволяет изучать материю и влияние Солнечной энергии на человека.

Телескопы

 

Основными инструментами астрономических исследований являются телескопы. Телескоп (tele - далеко и skopéо – смотрю) - основной прибор, который используется для наблюдения небесных тел, приёма и анализа приходящего от них излучения.

   При всем своем многообразии, все телескопы, принимающие электромагнитное излучение, решают следующие задачи: 1) собрать как можно больше энергии излучения, идущего от исследуемого объекта;

2) создать максимально резкое изображение и, при визуальных наблюдениях, увеличить угловые размеры между объектами (звездами, галактиками и т. п.)

3) обеспечить возможность изучать его мелкие детали, недоступные невооружённому глазу.

   Чем более слабые объекты даёт возможность увидеть телескоп, тем больше его проницающая сила. Возможность различать мелкие детали характеризует разрешающую способность телескопа. Обе эти характеристики телескопа зависят от диаметра его объектива (основная оптическая часть, которая собирает свет и создает изображение источника).

Разрешающая способность - это наименьший угол между такими двумя близкими звездами, когда они уже видны как две, а не сливаются зрительно в одну. Чем меньше размер изображения светящейся точки (звезды), которое даёт объектив телескопа, тем лучше его разрешающая способность.  Если расстояние между изображениями двух звёзд меньше размера самого изображения, то они сливаются в одно. Вследствие дифракции изображение звезды будет не точкой, а ярким пятном - дифракционным диском, угловой диаметр которого равен: α = 206 265 ∙λ / D∙ 2,44, где λ - длина световой волны, а D - диаметр объектива телескопа, 206 265 - число -секунд в радиане. Это теоретическая разрешающая способность,  реальная - будет меньше (на качество изображения влияет состояние атмосферы, движение воздуха).

   

Виды телескопов. Оптические телескопы: -рефрактор (от лат. refracto - преломляю) – телескоп, у которого в качестве объектива используется линза- объектив.  В рефракторе свет собирается 2х-линзовым объективом, лучи, пройдя через объектив, преломляются и образуют изображение объекта в фокальной плоскости.  Чтобы его рассмотреть используют вторую линзу – окуляр. Она размещается так, чтобы фокусы окуляра и объектива совпадали. Так как зрение у людей разное, то окуляр делают подвижным, чтобы было возможно добиться четкого изображения.

- рефлектор (reflecto - отражаю) – телескоп, у которого в качестве объектива используется вогнутое зеркало, фокусирующее лучи. В рефлекторе, объектив - это сферическое зеркало, которое собирает световые лучи и отражает их с помощью дополнительного зеркала в сторону окуляра - линзы, в фокусе которой строится изображение.

http://gooose.narod.ru/1202.jpgКрупнейший в России телескоп-рефлектор имеет зеркало диаметром 605 см  Телескоп входит в состав Специальной астрофизической обсерватории Российской академии наук и установлен на Северном Кавказе (близ станицы Зеленчукская в Кабардино-Балкарии) на высоте 2100 м над уровнем моря.

http://gooose.narod.ru/119.jpg- зеркально-линзовый телескоп (менисковый) - комбинация обеих видов, соединяет в себе достоинства рефрактора и рефлектора. Тонкое выпукло-вогнутое стекло - мениск - исправляет искажения, даваемые большим сферическим зеркалом. Лучи, отразившиеся от зеркала, отражаются затем от посеребренной площадки на внутренней поверхности мениска и идут в окуляр, роль которого выполняет короткофокусная линза.

http://gooose.narod.ru/1102.jpg   У небольших и простых телескопов объективом выступает двояковыпуклая собирающая линза.  Известно, что если предмет находится за двойным фокусом линзы, то она дает действительное перевернутое, уменьшенное изображение. Т.к. расстояние до небесных тел велики, то лучи света, идущие от них можно считать параллельными. В этом случае изображение объекта будет располагаться в фокальной плоскости объектива. Из построения видно, что угловых размеров наблюдаемого объекта объектив телескопа не изменяет. Поэтому, чтобы получить увеличенное изображение объекта, мы должны воспользоваться окуляром -еще одной линзой , при этом фокусное расстояние окуляра f  должно быть меньше фокусного расстояния объектива F . Если расположить окуляр так, что изображение предмета, даваемое объективом телескопа  находилось в его главном фокусе и выполнить необходимые построения, то мы убедимся, что он увеличивает угловые размеры наблюдаемого объекта.

Т.о. Если изображение, даваемое объективом находится вблизи фокальной плоскости окуляра, то увеличение телескопа равно  отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. W =F / f.

   При визуальных астрономических наблюдениях обычно используют увеличения не более 100 раз. Применять бо́льшие увеличения мешает атмосфера Земли. Движение воздуха, незаметное невооружённым глазом (или при малых увеличениях), приводит к тому, что мелкие детали изображения становятся нерезкими, размытыми. Это мешает и современным наблюдениям с фотоэлектронными приёмниками света. Поэтому астрономические обсерватории (специальные научно-исследовательские учреждения, оснащенные различными астрономическими инструментами и приборами для обработки результатов наблюдений), на которых используются крупные телескопы, размещаются в районах с хорошим астроклиматом: большим количеством ясных дней и ночей, с высокой прозрачностью и стабильностью атмосферы, на высоте нескольких километров над уровнем моря.

   Первые телескопы были размером с небольшую подзорную трубу, увеличивали в несколько десятков раз и при этом не отличались высоким качеством изображения. Однако, вскоре выяснилось, что количество света, собираемого объективом, возрастает пропорционально его площади (квадрату диаметра). Диаметр зрачка человеческого глаза даже в полной темноте не превышает 8 мм. Объектив телескопа может превышать по диаметру зрачок глаза в десятки и сотни раз. С помощью телескопов и современных приёмников излучения возможно обнаружить звёзды и другие объекты, которые в 100 млн. раз слабее объектов, видимых невооружённым глазом.

  Астрономы уже давно не ведут визуальных наблюдений. На смену им в XIX в. пришла фотография, а в настоящее время её во многих случаях заменяют электронные приёмники света. Наибольшее распространение получили полупроводниковые приборы с зарядовой связью (сокращённо ПЗС). ПЗС незаменимы для телескопов, которые работают в автоматическом режиме, без участия человека.

В частности, это касается космического телескопа «Хаббл», который обращается вокруг Земли на высоте около 600 км. Находясь за пределами основной массы атмосферы, этот телескоп с зеркалом диаметром 2,4 м позволяет изучать объекты, которые в 10-15 раз слабее объектов, доступных такому же наземному телескопу. Телескоп «Хаббл» обеспечивает разрешающую способность 0,1ʺ, что недостижимо даже для более крупных наземных телескопов. 

Сейчас мы называем астрономию всеволновой, т.к. наблюдения за космическими объектами ведется во всем диапазоне электромагнитных волн, однако, только радиоволны могут без значительного поглощения достигнуть поверхности Земли. Поэтому, телескопы, предназначенные для изучения остального спектра волн, устанавливаются на орбитальных станциях и космических кораблях.

 Для приема же радиоизлучения от различных космических объектов используются радиотелескопы – астрономический инструмент для приема собственного радиоизлучения небесных объектов и исследования их характеристик. Основные элементы устройства радиотелескопа - это антенна, приёмник и приборы для регистрации сигнала. У большинства радиотелескопов антенны, которые достигают в диаметре 100 м, по форме такие же, как вогнутые зеркала телескопа-рефлектора (рис.), но собирающие не свет, а радиоволны.  Антенны преобразует принятые ею электромагнитные волны в электрические сигналы, которые затем передаются к высокочувствительному приёмнику.

 Существенно возрастают возможности радиотелескопов, если их антенны объединить в систему и использовать для изучения одного и того же объекта. Например, система, состоящая из 27антенн диаметром 25 м каждая, расположенных в определённом порядке, позволяет достичь углового разрешения 0,04ʺ. Это соответствует возможностям радиотелескопа с антенной диаметром 35 км.

В 2011 г. российские учёные приступили к реализации масштабного международного проекта «Радиоастрон». На основе выведенного на околоземную орбиту радиотелескопа «Спектр-Р» (диаметр антенны 10 м) и радиотелескопов, расположенных на всех континентах земного шара, создаётся единая наземно-космическая система для изучения различных объектов Вселенной в радиодиапазоне. Двигаясь по вытянутой эллиптической орбите, «Спектр-Р» может удаляться от Земли на расстояние порядка 350 тыс. км  (соответствует радиотелескопу с антенной такого  размера). Разрешающая способность этой системы порядка миллионных долей угловой секунды.

Реализация проекта «Радиоастрон» позволила получить новые данные о таких явлениях и процессах, как нейтронные звёзды и сверхмассивные чёрные дыры, о строении и динамике областей звёздообразования в нашей Галактике, а также продвинуться в изучении структуры и эволюции Вселенной.

Наблюдения – основа астрономии. Небесная сфера.

 

Астрономические наблюденияэто целенаправленная и активная регистрация информации о процессах и явлениях, происходящих во Вселенной. Огромные пространственно-временные масштабы изучаемых объектов и явлений определяют отличительные особенности астрономии.

Сведения о том, что происходит за пределами Земли в космическом пространстве, учёные получают главным образом на основе приходящего от этих объектов света и других видов излучения.

 

Наблюдения - основной источник информации в астрономии (они - пассивны).

Эта первая особенность астрономии отличает её от других естественных наук (например, физики или химии), где значительную роль играют опыты и эксперименты, планируемые в лабораториях. Возможности проведения экспериментов за пределами Земли появились лишь благодаря космонавтике.

  Вторая особенность Непосредственное изучение большинства явлений в космосе, невозможно. (продолжительность целого ряда изучаемых в астрономии явлений - от сотен до миллионов и миллиардов лет). Даже изменения, происходящие на Солнце, на Земле регистрируются через 8 минут 19 секунд.

Т.е. изучая далекие звездные системы, мы изучаем их прошлое.

Третья особенность астрономии обусловлена необходимостью указать положение небесных тел в пространстве (их координаты) и невозможностью различить, какое из них находится ближе, а какое дальше от нас. На первый взгляд, все наблюдаемые светила кажутся нам одинаково далёкими, а на небе, когда расстояние от Земли до Луны составляет 384 400 км, до Солнца – около 150 млн. км, а до самой близкой звезды, α Центавра, – в 275 400 раз больше, чем до Солнца. Человеческие глаза в лучшем случае могут различать расстояния лишь в пределах 2км.

 

   Небесная сфера.  Люди в древности считали, что все звёзды располагаются на небесной сфере, которая вращается вокруг Земли как единое целое. Уже более 2000 лет тому назад астрономы стали применять способы, которые позволяли указать расположение любого светила на небесной сфере по отношению к другим космическим объектам или наземным ориентирам. Представлением о небесной сфере удобно пользоваться и теперь, хотя мы знаем, что реально этой сферы не существует.

Небесная сфера – это воображаемая сфера сколь угодно большого радиуса, в центре которой находится наблюдатель. На такую сферу и проецируются звезды, Солнце, Луна, планеты и т.д., отвлекаясь от действительных расстояний до светил и рассматривая лишь угловые расстояние между ними.

Построим небесную сферу и проведём из её центра луч по направлению к звезде A (рис.). Там, где этот луч пересечёт поверхность сферы, поместим точку A1, изображающую эту звезду. Звезда B будет изображаться точкой B1. Повторив подобную операцию для всех наблюдаемых звёзд, мы получим на поверхности сферы изображение звёздного неба - звёздный глобус. Ясно, что если наблюдатель находится в центре этой воображаемой сферы, то для него направления на сами звёзды и на их изображения на сфере будут совпадать.

 

Расстояния между звёздами на небесной сфере можно выражать только в угловой мере. Эти угловые расстояния (не зависят от радиуса сферы) измеряются величиной центрального угла между лучами, направленными на одну и другую звезду, или соответствующей им дуги на поверхности сферы. 

    

Для приближённой оценки угловых расстояний на небе полезно запомнить такие данные: угловое расстояние между двумя крайними звёздами ковша Большой Медведицы (α и β) составляет около 5° (рис.), а от α Большой Медведицы до α Малой Медведицы (Полярной звезды) - в 5 раз больше - примерно 25°.

 Простейшие глазомерные оценки угловых расстояний можно провести также с помощью пальцев вытянутой руки.

  Только Солнце и Луну — мы видим как диски. Угловые диаметры этих дисков почти одинаковы — около 30ʹ или 0,50. Угловые размеры планет и звёзд значительно меньше, поэтому мы их видим просто как светящиеся точки. Для невооружённого глаза объект не выглядит точкой в том случае, если его угловые размеры превышают 2-3ʹ. Это означает, в частности, что наш глаз различает каждую светящуюся точку (звезду) отдельно от другой звезды в том случае, если угловое расстояние между ними больше этой величины. Иначе говоря, мы видим объект не точечным лишь в том случае, если расстояние до него превышает его размеры не более чем в 1700 раз.

 

Основные точки, линии и плоскости небесной сферы.

Прямая, проходящая через центр небесной сферы (рис.) и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется отвесной или вертикальной линией - ZZ Она пересекает небесную сферу в точках зенита Z (верхняя точка пересечения отвесной линии с небесной сферой) и надира-Z (точка небесной сферы, противоположная зениту).

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы и перпендикулярная отвесной линии, называется плоскостью истинного или математического горизонтаNESW.

 Большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, светило и надир называется вертикальным кругом, или вертикалом светила- ZМZ

Ось мира - прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли - РNРS. Она пересекает небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках. Точка пересечения оси мира с небесной сферой, вблизи которой находится Полярная звезда, называется Северным полюсом мира - РN противоположная точка - Южным полюсом мира- РS.

Полярная звезда отстоит от Северного полюса мира на угловом расстоянии около (точнее 44′).

Большой круг, проходящий через центр небесной сферы и перпендикулярный оси мира, называют небесным экватором - QWQE. Он делит небесную сферу на две части: Северное полушарие с вершиной в Северном полюсе мира и Южное — с вершиной в Южном полюсе мира.

Круг склонения светила - большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светилоРNМРS. Большой круг небесной сферы, проходящий через точки зенита, надира и полюсы мира, называется небесным меридианом - ZNZS. Небесный меридиан пересекается с истинным горизонтом в двух диаметрально противоположных точках. Точка пересечения истинного горизонта и небесного меридиана, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера – N. Точка пересечения истинного горизонта и небесного меридиана, ближайшая к Южному полюсу мира, называется точкой юга- S.

Линия, соединяющая точки севера и юга, называется полуденной линией- NS. Она лежит на плоскости истинного горизонта. По направлению полуденной линии падают тени от предметов в полдень.

С небесным экватором истинный горизонт также пересекается в двух диаметрально противоположных точках - точке востока- Е и точке запада - W. Для наблюдателя, стоящего в центре небесной сферы лицом к точке севера, точка востока будет расположена справа, а точка запада - слева. Помня это правило, легко ориентироваться на местности.

 Горизонтальная система координат

 Чтобы отыскать на небе светило, надо указать, в какой стороне горизонта и как высоко над ним оно находится. При астрономических наблюдениях удобно определять положение светил по отношению к горизонту. С этой целью используется система горизонтальных координат - азимут и высота.

Для наблюдателя, находящегося в любой точке Земли, нетрудно определить вертикальное и горизонтальное направления. Первое из них определяется с помощью отвеса и изображается на рис. отвесной линией ZZ ʹ, проходящей через центр сферы (точку O).. Высота светила - угловое расстояние светила М от истинного горизонта, измеренное вдоль вертикального круга. Высота светила отсчитывается по окружности (вертикальному кругу), и выражается длиной дуги этой окружности от горизонта до светила (определяется в градусах, минутах и секундах). Эту дугу и соответствующий ей угол принято обозначать буквой h. Она отсчитывается в пределах от 0 до +90 к зениту, если светило находится в видимой части небесной сферы, и от 0 до −90 к надиру, если светило находится под горизонтом. Например, высота светила, которое находится в зените, равна 90°, на горизонте - . 

      Положение светила относительно сторон горизонта указывает его вторая координата — азимут, обозначаемый буквой A. Азимут светилаугловое расстояние, измеренное вдоль истинного горизонта, от точки юга до точки пересечения горизонта с вертикальным кругом, проходящим через светило М. Азимут отсчитывается от точки юга в направлении движения часовой стрелки (к западу в пределах от 0 до 3600). Например, азимут точки юга равен , точки запада - 90° и т. д. Обратите внимание, что определение астрономического азимута отличается от географического азимута, который традиционно отсчитывается от точки севера.

Горизонтальные координаты указывают положение светила на небе в данный момент и вследствие вращения Земли непрерывно меняются. Следовательно, горизонтальные координаты имеют определенное значение только для известного момента времени. На практике, например в геодезии, высоту и азимут измеряют специальными угломерными оптическими приборами -теодолитами.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект лекций по астрономии (раздаточный материал) по разделу " Введение»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Техник-конструктор

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект лекций по астрономии составлен в соответствии с программой курса «Астрономия» (к учебнику Б. А. Воронцова-Вельяминова, Е. К. Страута) для СПО и может быть использован в учебном процессе для активизации деятельности студентов как в аудиторной, так и для самостоятельной работы. Содержит материал, достаточный для успешного прохождения студентами текущей и промежуточной аттестации по вопросам данного раздела. Может успешно применяться в качестве раздаточного материала, что особенно актуально при отсутствии или недостаточном количестве учебников при проведении теоретических занятий.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 672 311 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.01.2020 4342
    • RAR 4.5 мбайт
    • 125 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бондаренко Людмила Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 400419
    • Всего материалов: 87

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Обработка и обеспечение сохранности статистических данных

108 ч.

2070 руб. 1240 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Основы работы, возможности и применение нейросети

36/72/108 ч.

от 1580 руб. от 940 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу

Руководитель направления по кредитному брокериджу

600 ч.

9840 руб. 5600 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление фобий: шаг за шагом к свободе от социальных источников страха

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 20 регионов
  • Этот курс уже прошли 16 человек

Мини-курс

Современные направления в архитектуре

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Теоретические аспекты трекинга и менторства

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе