Конспект модульного урока на тему "Решение уравнений"

Сценарий

урока алгебры в 7 классе

по теме

« Решение линейных уравнений»

Модульный урок

Учитель математики МКОУ «Макаровская основная школа»

Глинская Ольга Александровна

2017г.

Тема: решение линейных уравнений

Цель урока: 1) проверить умение решать линейные уравнения базового уровня знаний;

2) научить решать линейные уравнения с модулем;

3) познакомить учащихся с решением уравнений с параметрами;

4) формировать у каждого школьника навыки самообучения и самоконтроля;

5) включить каждого школьника в осознанную учебную деятельность,

предоставить возможность продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе.

Тип урока: модульный урок

Оборудование: 1) учебник Ю.Н.Макарычев и др. « Алгебра 7»

2) карточки с заданиями, решениями;

3 ) компьютер, презентация «Решение уравнений с модулем»

Планируемые результаты:

I уровень – уметь решать линейные уравнения базового уровня сложности;

II уровень – уметь решать линейные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля;

III уровень – уметь решать линейные уравнения с параметрами.

Содержание урока.

1. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос

- Какое уравнение называется линейным?

- Сколько решений имеет линейное уравнение?

-Приведите пример уравнения, имеющего одно решение, много решение, ни одного решения.

- Существуют линейные уравнения, которые имеют два решения. Например, уравнения с модулем. ǀхǀ = 5

2. Формулировка темы и цели урока

3. Входной контроль.

Цель: проверить уровень умение решать линейное уравнения базового уровня сложности.

КИМ тест №4 А1, А2, А3, А4, В2

1вариант

1. Корнем уравнения -2х = 14 является число:

1) 7 2) -7 3) 6 4) -6

2. Решите уравнение 3х – 4 = 20

1) 27 2) 3) -8 4) 8

3. Найдите корень уравнения 5х – 11 = 2х + 7

1) 2) -6 3) 6 4)

4. Корнем уравнения 12 – 0,8у = 26 + 0,6у является число:

1) 1 2) -2 3) -10 4) 10

5. Решите уравнение 6 – х – 3(2 – 5х) = 12 + 8х.

2 вариант

1. Корнем уравнения -4х = 16 является число:

1) -5 2) 5 3) -4 4) 4

2. Решите уравнение 5х – 8 = 22

1) -35 2)35 3) 6 4) -6

3. Найдите корень уравнения 6х – 14 = 4х + 7

1)10,5 2) 2,1 3) -10,5 4) 3,5

4. Корнем уравнения 0,5у - 14 = -29 + 0,8у является число:

1) ) 2) ) 3) -50 4) 50

5. Решите уравнение 8 – у – 4(2 – 3у) = 16 + 3у.

Проверить. Если вы набрали 5 баллов, переходите к следующему заданию. Если вы допустили ошибки, перерешайте задания из другого варианта

4. УЭ-1 Решение уравнений с модулем. Использовать компьютерную презентацию. Ученик садится за компьютер, изучает самостоятельно теорию.

Цель: научиться решать линейные уравнения с модулем

1 слайд Повтори определение модуля.

Модуль положительного числа равен самому этому числу ǀ5ǀ = 5, ǀ9ǀ =9

Модуль отрицательного числа равен числу противоположному ǀ-5ǀ =5, ǀ-9ǀ =9

Модуль нуля всегда равен нулю

2 слайд Уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, называют уравнением с модулем . ǀхǀ = а алгоритм решения ǀхǀ =а, а > 0

х = а или х = -а

3 слайд Примеры: ǀх - 6ǀ = 3 ǀх - 6ǀ = 0 ǀх-6ǀ = -3

х – 6 = 3 или х – 6 = -3 х – 6 = 0 корней нет

х = 9 или х = 3 х =6

ответ: 9; 3 ответ: 6 ответ: корней нет

Решите уравнения :

ǀ2+хǀ = 4 (3балла)

ǀ2+хǀ = 0 (2балла)

ǀ2+хǀ =-7 (2 балла)

Проверь решение. Если ты набрал 4-7 баллов , переходи к следующему элементу. Если ты набрал менее 4 баллов, то прочитай теоретический материал ещё раз и перерешай примеры с ошибками. Обратись за консультацией к учителю.

5. УЭ-2 Линейное уравнение с одной переменной, содержащее параметр.

Цель: научиться решать линейные уравнения с параметрами.

1. Пусть дано уравнение 3+ах = 2х+1. Переменные а, в, с, и т.д. , которые при решении уравнения считаются постоянными, называются параметрами, а само уравнение называется уравнение с параметрами.

2. Решить уравнение – значит указать при каких значениях параметров существуют значения х, удовлетворяющих данному уравнению.

3. Рассмотрим примеры: 1) ах = 0 2) ах = а 3) х + 2 = ах

1. Данное уравнение ах =0 содержит параметр а (переменную, которая в условиях данного примера сохраняет одно и тоже значение).

Если а = 0, то 0х = 0; х – любое число

Если а ≠ 0 , то х = 0;

2. ах = а Данное уравнение содержит параметр а.

Если а = 0, то 0х = 0 х – любое число;

Если а ≠ 0, то х = а :а = 1 х = 1.

3. х + 2 = ах Данное уравнение также содержит параметр а .

перенесём ах в левую часть уравнения, а число 2 в правую часть, изменив при этом их знаки, и упростим:

х - ах = -2

х (1 - а) = -2

Если 1 - а = 0, т.е. а = 1, то получим уравнение 0х = -2, которое не имеет корней;

Если 1 – а ≠ 0, т.е. а ≠ 1, то уравнение имеет единственный корень х = -2 : (1-а)

Ответ: если а≠1, то х = , если а = 1, то уравнение не имеет корней

Решите уравнение 4 + ах = 3х + 1 ( 5 баллов)

Проверь решение. Если решил правильно, то переходи к следующему элементу. Если допустил ошибки, обратись за консультацией к учителю.

6. Итоговый контроль 1в. 2в.

Решите уравнения: 1) ǀх - 4ǀ = 5 (3 балла) 1) ǀ х – 2ǀ = 8 (3балла)

2) 5 + ах = 4х + 2 (5 баллов) 2) 4 + ах = 8х – 2 (5баллов)

7. Подведение итогов . Рефлексия.

Проверь задания и результаты запиши в оценочный лист

учебного

модуля

Кол –во баллов

За основное зад.

Кол –во баллов

за доп. задание

Общее кол-во баллов

Входной контроль

УЭ №1

УЭ №2

Итоговый контроль

Итоговое кол-во баллов

Оценка

Подсчитайте количество заработанных баллов, оцените свой труд.

5-10 баллов – оценка «3»

11-16 баллов - оценка «4»

17-24 баллов – оценка «5»

7. Домашнее задание: если ты получил оценку «3» - Учебник Ю.Н.Макарычев и др. №243(а.б);

если ты получил оценку «4» или «5» - №236, №237, 238.

Приложение

Входной контроль.

1. Вариант

задания

1

2

3

4

5

№ ответа

2

4

3

3

2

Решение:

1. -2х = 14 3. 5х – 11 = 2х + 7 4. 12 – 0,8у = 26 + 0,6у

х = 14 : (-2) 5х – 2х = 7 + 11 -0,8у – 0,6у = 26 – 12

х = -7 3х = 18 -1,4у = 14

2. 3х – 4 = 20 х = 18 : 3 у = 14 : (-1,4)

3х =20 + 4 х = 6 у = -10

3х = 24

х = 24 : 3

х = 8

5 6 – х – 3(2 – 5х) = 12 + 8х.

6 – х - 6 +15х = 12 + 8х

-х +15х – 8х = 12 +6 – 6

6х = 12

Х = 2

2. Вариант

задания

1

2

3

4

5

№ ответа

3

3

1

4

2

Решение:

1. -4х = 16 3. 6х – 14 = 4х + 7 4. 0,5у - 14 = - 29 + 0,8у

х = 16 : (-4) 6х – 4х = 7 + 14 0,5у – 0,8у = - 29 + 14

х = -4 2х = 21 -0,3у = -15

2. 5х – 8 = 22 х = 21 : 2 у = -15 : (-0,3)

5х =22 + 8 х = 10,5 у = 50

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

5 8 – у – 4(2 – 3у) = 16 + 3у.

8 – у – 8 + 12у = 16 + 3у

-у +12у – 3у = 16 -8 +8

8у = 16

у= 16 : 8

у = 2

УЭ №1 1) ǀ2+хǀ = 4 2) ǀ2+хǀ = 0 3) ǀ2+хǀ = -7

2+ х = 4 или 2 + х = -4 2 + х = 0 корней нет

х = 4 – 2 х = -4 -2 х = -2

х = 2 х = -6 ответ: -2

ответ: -6; 2

УЭ№2 4 + ах = 3х + 1

1. Преобразуем данное уравнение

ах – 3х = 1- 4

х( а -3) = -3

при а = 3 уравнение имеет вид 0х = -3, которое не имеет корней;

при а≠ 3 уравнение имеет единственный корень х = =

Ответ: при а = 3 корнет нет;

при а ≠ 3 х = .

__________________________________________________________________________

Итоговый контроль

1 вариант

1. ǀх - 4ǀ = 5

х – 4 = 5 или х – 4 = -5

х = 5 +4 х = -5 + 4

х = 9 х = -1

ответ: -1; 9

2. 5 + ах = 4х + 2

ах – 4х = 2 – 5

х(а – 4) = -3

при а = 4 уравнение имеет вид 0х =-3 , которое корней не имеет;

при а ≠ 4 уравнение имеет единственный корень х = =

Ответ: при а = 4 корней нет, при а ≠4 х =

3. вариант

х – 2 = 8

х -2 = 8 или х – 2 = -8

х = 8 +2 х = -8 + 2

х = 10 х = -6

Ответ: -6; 2

2. 4 + ах = 8х – 2

Преобразуем данное уравнение

ах – 8х = -2 -4

х( а – 8) = -6

при а = 8 уравнение имеет вид 0х = -6, которое не имеет решения;

при а ≠ 8 уравнение имеет единственный корень х = = =

Ответ: : при а = 8 корней нет, при а ≠8 х =