Конспект по теме "Классификация моделей. Формализация"

Классификация моделей. Процесс формализации.

С чего начинается классификация? Любая систематизация — это разделение объектов на «родственные» группы, имеющие один или несколько общих признаков. Здесь важно прежде всего правильно выделить некий единый признак (параметр), а затем объединить те объекты, у которых он совпадает. Например, вы рассматриваете акварель — пейзаж возле реки. Чтобы сгруппировать изображенные на ней объекты, сначала следует определить основной, объединяющий их признак, предположим, желтый цвет. Затем надо выделить те объекты, которые соответствуют такому признаку. В группу войдут: солнце, одуванчики, песок.

То же самое можно сделать и с моделями. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

• область использования;
• учет в модели временного фактора (динамики);
• отрасль знаний;
• способ представления моделей.

Классификация моделей по области использования.

Если рассматривать модели с позиции для чего, с какой целью они используются, то можно применять классификацию, изображенную на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Классификация моделей по области использования

Учебные модели Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

Опытные модели — это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Их называют также натурными и используют для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик.

Например, модель корабля испытывается в бассейне для определения устойчивости судна при качке, а уменьшенная копия автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе для изучения обтекаемости его кузова. На модели проверяется каждый элемент конструкции здания, а модель гидростанции еще при разработке проекта помогает решить гидротехнические, экологические и многие другие проблемы.

Научно-технические модели создают для исследования процессов и явлений. К ним можно отнести, например, и синхротрон — ускоритель электронов, и прибор, имитирующий разряд молнии, и стенд для проверки телевизоров.

Игровые модели — это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Они как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. Игровые модели позволяют оказывать психологическую помощь больным либо разрешать конфликтные ситуации.

Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Подобный метод выбора правильного решения называется методом проб и ошибок. К примеру, в ряде опытов на мышах испытывается новое лекарственное средство, чтобы выявить побочные действия и уточнить дозировки.

Другим примером такого моделирования могут служить эксперименты в обычных школах. Предположим, хотят ввести новый предмет «Основы вождения». Выбирают ряд школ для эксперимента. В одной учат водить грузовик, в другой — собранный учащимися легковой автомобиль, а в третьих все сводится к знакомству с правилами дорожного движения (моделирование различных ситуаций на дорогах). Регулярная проверка занятий и анализ результатов внедрения нового предмета во множестве классов помогает сделать вывод о целесообразности такого предмета во всех школах страны.

Классификация с учетом фактора времени и области использования

Как уже упоминалось, одна из классификаций связана с фактором времени. Модели можно разделить на статические и динамические (рис. 3.2) по тому, как отражается в них динамика происходящих процессов.

 

Рис. 3.2. Классификация моделей по временному фактору

Статические информационные модели. Любая система существует в пространстве и во времени. В каждый момент времени система находится в определенном состоянии, которое характеризуется составом элементов, значениями их свойств, величиной и характером взаимодействия между элементами и так далее.

Так, состояние Солнечной системы в любой момент времени характеризуется составом входящих в нее объектов (Солнце, планеты и др.), их свойствами (размерами, положением в пространстве и др.), величиной и характером взаимодействия между собой (силами тяготения, с помощью электромагнитных волн и др.).

Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями.

В физике примером статических информационных моделей являются модели, описывающие простые механизмы, в биологии — модели строения растений и животных, в химии — модели строения молекул и кристаллических решеток и так далее.

Динамические информационные модели. Состояние систем изменяется во времени, то есть происходят процессы изменения и развития систем. Так, планеты движутся, изменяется их положение относительно Солнца и друг друга; Солнце, как и любая другая звезда, развивается, меняются ее химический состав, излучение и так далее.

Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями.

В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в биологии — развитие организмов или популяций животных, в химии — процессы прохождения химических реакций и так далее.

Один и тот же объект возможно изучать, применяя и статическую и динамическую модели.

Можно классифицировать модели и по тому, к какой области знаний они принадлежат (биологические, социологические, исторические и т. п.), и по множеству других факторов.

Материальные и информационные модели.

Подробнее рассмотрим классификацию всего многообразия моделей по способу представления. Ее схема показана на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Классификация моделей по способу представления

Как видим, здесь модели делятся на две большие группы: материальные и информационные. Названия этих групп как бы показывают, из чего «сделаны» модели.

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

Самые простые примеры материальных моделей — детские игрушки. По ним ребенок получает первое представление об окружающем мире. Двухлетний малыш играет с плюшевым медвежонком. Когда, спустя годы, ребенок увидит в зоопарке настоящего медведя, он без труда узнает его.

Материальные модели — это, к примеру, чучела птиц в кабинете биологии, карты при изучении истории и географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии, макет многоступенчатой ракеты и еще многое другое.

Материальные модели — это не только школьные пособия, но и различные физические и химические опыты. В них моделируются процессы, например реакция между водородом и кислородом. Такой опыт сопровождается оглушительным хлопком. Модель предупреждает о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

Подобные модели реализуют материальный подход к изучению объекта, явления или процесса.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому, что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

Информационная модель — совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром

Формализация.

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:

•    Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

•    орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков. С некоторыми из них (алгебра, геометрия, тригонометрия) вы знакомитесь в школе, с другими (теория множеств, теория вероятностей и др.) сможете ознакомиться в процессе дальнейшего обучения.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть, выражается с использованием формальных языков (математики, логики и др.).