Конспект урока алгебры "Внесение множителя под знак корня", 8 класс, учитель Цепковская Е. М.

Алгебра  8 «А» класс.

Урок № 36.                                                         Дата проведения:  27.11.2015 г.

Тема:  Внесение множителя под знак корня.

Цели и задачи:

·         изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня;

·         формировать умение выполнять эти преобразования;

·         развивать умения правильно оперировать полученными знаниями и правильную математическую речь;

·         развивать вычислительные навыки и логическое мышление;

·         проверка первичного усвоения темы путем проведения самостоятельной работы;

·         расширять общий кругозор учащихся, воспитывать самостоятельность и познавательный интерес к предмету.

Оборудование: интерактивная доска, слайдовая презентация, карточки-задания, учебник для общеобразовательных школ алгебра 8 класс под редакцией С.А. Теляковского, сборник (дидактические материалы для 8 класса под редакцией В.И. Жохова).

Ход урока

I. Инициация (начало урока, знакомство с темой урока). Начнем урок с применения метода “Поздоровайся локтями”.

II. Вхождение или погружение в тему (сообщение целей урока).

Презентация.

(слайд 1, оформление записей в тетрадях).

III. Актуализация знаний. 10-15 мин (зависит от уровня подготовленности класса)

6 учащихся работают у доски по карточкам (приложение 1)

4 ученика выполняют письменное задание на листочках по карточкам (приложение 2)

2 наиболее подготовленных учащихся проверяют работы на доске;

Остальные учащиеся работают с учителям устно (слайды 2-4 с выражениями по пройденной теме). За индивидуальную работу 8 учащихся получают отметки. Для организации эффективного взаимодействия обучающихся сформированы малые группы (ученик – ученик, учитель – малая группа, учитель – класс).

IV. Интерактивная лекция (передача и объяснение информации). (7-10 минут)

Мы продолжаем знакомство с квадратными корнями и сравнением чисел. Сегодня познакомимся с преобразованием радикалов. (слайд 5)

Сравним значение выражений  (используется интерактивная доска, карандаш). Чтобы решить эту задачу, преобразуем . Представим число 50 в виде произведения 25*2 и применим теорему о корне из произведения. Получим 

Так как  Мы заменили  произведением чисел 5 и . Такое преобразование называют вынесением множителя за знак корня.

Решение примеров: , , ,, (слайд 6)

Учитель объясняет, как выносится множитель за знак корня (повторяем разложение чисел на простые множители).

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

Затем на слайде 7 воспроизводится уже решенный пример и необходимо пояснить какие свойства арифметических корней используем в данном примере.

V. Эмоциональная разрядка (разминка) – проводит подготовленный валеологом ученик класса.

VI. Проработка содержания темы (групповая работа обучающихся). (10-12 минут).

Примеры тренировочного характера.

      (примеры записаны на доске).

(желающие решает у доски, остальные в тетрадях).

Обсуждение результатов. Учащиеся сверяются с решением учеников, проверяют правильность выполнения и оценивают и себя и учащегося работающего у доски.

Работа по учебнику № 407(а, в, д, ж), № 408 (а, в, д).

3 учащихся по очереди выходят к доске и комментируют свой пример, остальные записывают в тетрадь.

VII. Самостоятельная работа (обучающая). (7 минут). Предусмотрены задания трех уровней с последующей проверкой.

·         1 уровень:    .

·         2 уровень:    с<0.

·         3 уровень:    , а<0, в<0.

VIII. Подведение итогов (рефлексия, оценка урока). (1 мин).

IX. Домашнее задание: п:18, № 407(б, г, е, з), 420(а), 410

Приложение 1.

Карточка 1 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 2 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 3 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а) б)
Карточка 4 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 5 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)	Карточка 6 1.Вычислите: а), б), в). 2. Замените выражение тождественно равным. 3.Замените корень произведением. 4. Решите уравнение: а)  б)

Приложение 2.

Карточка 7 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если m б)  если c. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  Вычислите:	Карточка 8 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если х б)  если у. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  Вычислите:
Карточка 10 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если х б)  если у. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  Вычислите:	Карточка 9 Найдите значение корня: а) б) в). Упростите выражение: а)  если m б)  если c. Найдите значение частного: а); б) ; в) ; г)  4. Вычислите: