Конспект урока алгебры 7 класс "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными"

Предмет: алгебра.

Класс:  7

Дата: 15.02.2024

Урок №  64

Тема: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

Тип урока: урок усвоения навыков и умений.

Цель: создание условий для совершенствования знаний понятия системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения опираясь на имеющиеся знания и жизненный опыт детей.

Планируемые результаты.

Личностные: установка на активное участие в решении практических задач математической направленности;

Метапредметные:

Познавательные: выявлять математические закономерности и взаимосвязи в  данных;

Коммуникативные: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

Регулятивные: оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Предметные:

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Находить количество решений системы уравнений.

Оборудование: ПК проектор, презентация, раздаточный материал: рабочие листы, карточки для парной работы

Ход урока.

№ п/п	Этапы урока	Деятельность учителя и учащихся
1.	Организационный момент Мотивация учебной деятельности учащихся.	(Психологический настрой) Здравствуйте, ребята. Меня зовут Наталья Николаевна. Сегодня урок математики проведу у вас я. Надеюсь, что наша совместная работа принесет вам удовольствие и положительные результаты. Улыбнитесь друг другу, и прошу садиться. Начинаем наш урок ТРИЗ (слайд 1) Что вы видите? (точки, координатную плоскость) А я вижу чистый лист, который нам нужно сегодня заполнить. (слайд 2) Прочтите фразу на слайде. «Математика – царица наук!» Как вы думаете – почему математику считают главной наукой? Сегодня я предлагаю вам узнать, как математика связана с другими науками. Инструктаж по рабочим листам (каким образом математика связана с науками) + система оценивания. За каждое задание ставьте себе оценку по критериям на рабочем листе. Наметьте себе оценку, на которую вы планируете работать.
2.	Актуализация опорных знаний и практического опыта уч-ся. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний и опыта учащихся.	(Слайд 3) Первая точка на нашей координатной плоскости. Какую науку она символизирует узнаете, решив задания. 1.      В уравнении  -4х + у = 5 выразите у через х. (теоретическая подсказка) 2.      Определите, является ли пара чисел (2;4) решением уравнения 2х + у = 8. (да) Как еще можно назвать пару чисел? (координаты) (слайд 4 с фотографией геолокации) Посмотрите на слайд, с помощью какой науки можно определить координаты объектов? (география).   Что мы повторили? Вывод: география связана с математикой, благодаря географии можем ориентироваться в пространстве. соединим прямой географию и математику. (слайд 5) прямой соединяем точку (2;4) с началом координат география и математика
3.	Постановка  темы, цели, задач урока.	Чтобы перейти к теме нашего урока Ответьте на вопросы. Будьте внимательны, в формулировках вопросов есть подсказки. Прием «Ключевые термины» (слайд 6) Прием «Ложная альтернатива» (подготовить справочный материал в рабочий лист) 1)      Решением системы двух линейных уравнений называют пару чисел, которая обращает в верное числовое равенство первое уравнение или второе? (обоснуйте свой ответ) 2)      Решить систему двух линейных уравнений – это найти одно решение или два? (обоснуйте свой ответ) Какое словосочетание встречается в каждом задании? (слайд 7) Сформулируйте тему урока. (слайд 8) Поставьте цель с помощью слов подсказок. (Прием опорных глаголов) Повторим…. Закрепим…
4.	Первичное применение приобретенных знаний (пробные упражнения).	(Слайд 9)  Какую науку символизирует следующая точка, вы узнаете выполнив следующие задания. 1)      Индивидуальная работа по решению уравнений с одной переменной. Три  желающих ученика, желающих получить оценку. Выберите одно уравнение и решите его на доске. «3»  3х + 14 = 35 «4»  х + 2 = 4 – х «5»  5у + (8у + 9) = 100 2)      Работа в парах вид обсуждение  на карточках. (Слайд 10) Валя и Коля любят математику. Они определяли, какая пара чисел является решением  системы уравнений   .  Валя утверждала, что решением является пара x = 2, y = -2. Коля утверждал, что решение пара x = 3, y = 1. Определите, кто из ребят прав.  (Слайд 10) (одного спросить этот ответ будет точкой для прямой, другие проверяют по слайду) Взаимооценка в паре. (Слайд 11) Увеличивается точка, появляется слово Информатика. Появляются картинки. Вы видите диаграмму использования сотовых телефонов за последние 28 лет. Почему график резко взлетает вверх. (для чего нужен телефон) Цифровые технологии шагнули далеко вперед и сейчас мы с вами не представляем свою жизнь без достижений.  А их развитие невозможно без связи информатики с математикой (картинки на слайде: использования телефонов по годам). Благодаря информатике ваша жизнь становится мобильнее и комфортнее.   (Слайд 12). Построение прямой, соединяющей информатику с математикой. Физминутка (ориентироваться на 15 мин)
5.	Применение уч-ся знаний в стандартных условиях с целью усвоения навыков (тренировочные упражнения): -упр-ния по образцу; -упр-ния по инструкции; -упр-ния по заданию учителя.	Слайд 13. Узнаем, о какой науке дальше пойдет речь. 1. Как определить количество решений системы уравнений? Прием «Составление плана».  Посмотрите на решение задачи и составьте алгоритм определения количества решений уравнения. Дана система уравнений: 1)      2)      Коэффициенты перед переменной х не равны, значит система имеет одно решение. (по ходу беседы на слайде появляются этапы решения). Всегда ли система имеет решение? (в случае затруднений обратиться к справочному материалу). Пользуясь планом, решите следующее задание. (при отсутствии времени дифференцированная работа) 2.  Решение по инструкции (у доски) + дополнительное задание  Выясните, имеет ли система решения и сколько. Что мы вспомнили, выполняя эти задания? Поставьте себе оценку за этот вид задания. Я надеюсь, что в вашей памяти закрепился этот материал. Какая наука помогает помнить большое количество знаменательных дат, событий? Вы помните какое сегодня число. С каким событием оно связано? 15 февраля – День памяти о россиянах, исполнявших служебный долг за пределами Отечества (картинка с песней афганской) Проведем прямую, связывающую историю с математикой. История позволяет нам сохранить историческую память и жизнь целым нациям
6.	Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования умений (творческие упражнения).	С какой наукой можно связать следующую задачу? (критическое мышление, финансовая грамотность) 1)      Семиклассники сорочинской школы запланировали пойти на концерт любимой группы. Занятия в школе заканчиваются в 15:30.  Начало концерта  в 16:00. Расстояние до концертной площадки они определили с помощью геолокации (на слайде картинка с расстоянием).  Какой вид общественного транспорта выберут семиклассники, чтобы не опоздать на концерт, если скорость такси 60 км/ч, а автобуса 40 км/ч. (сделать так, чтобы успевали оба 10 км) Вопросы к задаче: - Сколько времени необходимо, чтобы добраться вовремя? Как найти время? Все ли величины для этого есть? Самостоятельное решение. А в чем выгода поездки  на такси и автобусе? Проверка: опрос 1 ученика.  Самооценка Можете ли вы сами определить, как физика связана с математикой? Построение прямой. Физика помогает нам решать простые жизненные задачи. 2)      Дифференцированная работа (при наличии времени или дз) Выполняя следующее задание вы узнаете о названии науки, без которой невозможна жизнь на Земле. «3» Является ли пара чисел u = 3, v = -1 решением системы уравнений: ? «4» Какие пары чисел (-3; 4) или (-4;3) являются решение системы уравнений ? «5» Выясните, имеет ли система решения и сколько . Оценивание по критериям. Открывается биология. Самый полезный совет: ведите здоровый образ жизни и для поддержания баланса пейте чистую воду не менее полутора литров в день. Изображаем прямую
7.	Подведение итогов урока. Рефлексия. Сообщение домашнего задания.	Ребята, в течение урока вы ставили себе оценки. Найдите среднее арифметическое своих оценок. Совпала ли получившаяся оценка с запланированной. Как думаете, все ли у вас получилось? Чтобы поработать над своими пробелами предлагаю выполнить дифференцированное дз? (карточки с домашней работой) Какую цель ставили? Достигли, не достигли? Посмотрите на слайд. Доказали мы связь математики с другими науками? Системы уравнений нужны для сложных вычислений в разных науках.  Мы заполнили чистый лист. На что похож получившийся чертеж? Математика – базовая междисциплинарная наука, которая объединяет все остальные науки сферы жизни  и имеет с каждой общую точку пересечения. Слайд Математика – царица наук 8 февраля в нашей стране отмечался день Наук. Почему нужно изучать науки? (Чтобы знать, изобретать, развиваться. Увлечение наук влечет за собой развитие общества, сильного государства. Каждый человек способен внести вклад в общее дело развития свой страны. Науки юношей питают, Отраду старым подают, Счастливой жизни украшают, В несчастной случай берегут. Кем вам быть – выбор за вами.

Раздаточный материал

Карточка №1.

 Валя и Коля любят математику. Они определяли, какая пара чисел является решением  системы уравнений   . 

Валя утверждала, что решением является пара x = 2, y = -2.

Коля утверждал, что решение пара x = 3, y = 1.

Определите, кто из ребят прав.

Карточка №2.

 Валя и Коля любят математику. Они определяли, какая пара чисел является решением  системы уравнений   . 

Валя утверждала, что решением является пара x = 2, y = -2.

Коля утверждал, что решение пара x = 3, y = 1.

Определите, кто из ребят прав.

Карточка №3.

 Валя и Коля любят математику. Они определяли, какая пара чисел является решением  системы уравнений   . 

Валя утверждала, что решением является пара x = 2, y = -2.

Коля утверждал, что решение пара x = 3, y = 1.

Определите, кто из ребят прав.

Карточка №4.

 Валя и Коля любят математику. Они определяли, какая пара чисел является решением  системы уравнений   . 

Валя утверждала, что решением является пара x = 2, y = - 2.

Коля утверждал, что решение пара x = 3, y = 1.

Определите, кто из ребят прав.

Карточка №5.

 Валя и Коля любят математику. Они определяли, какая пара чисел является решением  системы уравнений   . 

Валя утверждала, что решением является пара x = 2, y = 2.

Коля утверждал, что решение пара x = 3, y = 1.

Определите, кто из ребят прав.

Дифференцированная работа на доске

Выберите одно уравнение и решите его на доске.

«3»  3х + 14 = 35

«4»  х + 2 = 4 – х

«5»  5у + (8у + 9) = 100

Выберите одно уравнение и решите его на доске.

«3»  3х + 14 = 35

«4»  х + 2 = 4 – х

«5»  5у + (8у + 9) = 100

Выберите одно уравнение и решите его на доске.

«3»  3х + 14 = 35

«4»  х + 2 = 4 – х

«5»  5у + (8у + 9) = 100

Дифференцированное домашнее задание.

Выберите тот уровень отметки, который вы можете выполнить и решите это задание в тетрадь

«3» (базовый)

«4» (повышенный)

«5» (высокий)

Дополнительные задания. Лист №1

 

\

Дополнительные задания. Лист №2