Конспект урока геометрии по теме: "Площадь кругового сектора". ФГОС

Конспект урока

Учитель:  Ковалева Е.П.

Дата: 05.02.2019 г.

Класс: 9

Тема урока: Площадь кругового сектора

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и учебных действий (урок открытия новых знаний).

Термины и понятия: круг, площадь круга, круговой сектор, площадь кругового сектора.

Дидактическая цель:

создать условия и организовать деятельность обучающихся для введения понятий кругового сектора и кругового сегмента; вывода формулы площади кругового сектора; осмыслению и первичному запоминанию новых понятий и формулы, их применению при решении задач;

способствовать развитию математической речи, умению анализировать, сравнивать, обобщать;  

развивать коммуникативные навыки при работе в парах, группах; развивать способности к рефлексии.

Методы урока: репродуктивный, частично-поисковый.

Формировать универсальные учебные действия:

Личностные: уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим; самоопределение; готовность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.

Регулятивные: определение способов действий в рамках предложенных условий и требований; сличение способа и результата своих действий с заданным эталоном, обнаружение отклонений; контроль степени усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли, слушать и понимать других, умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Познавательные: логические рассуждения, умозаключения; осуществление выбора эффективного способа решения поставленной задачи в зависимости от конкретных условий; умение распознавать логически некорректные высказывания, умение работать с задачами по готовым чертежам.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная работа, парная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Средства обучения:

1. Учебник:  Л. С. Атанасян. Геометрия. 7-9 классы.
2. Карточки для самостоятельной работы (раздаточный материал).

(Источник: Балаян. Э.Г. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ)

3. Слайды, созданные в текстовом редакторе Power Point.

План урока

№	Этапы организации учебной деятельности	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
1.	Организационный момент	Определяет, насколько комфортно чувствуют себя ученики  и проверяет готовность к уроку	Самоорганизуются для учебной деятельности, демонстрируют готовность к учебному занятию
2.	Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности	Приветствует учащихся, объявляет о начале урока, предлагает закончить высказывание: «Не ошибается тот, кто ничего…» и мотивирует на рефлексивную деятельность. Предлагает выяснить значимость обсуждает с учащимися важность изучения раздела «Площади»	Предлагают варианты высказывания и настраиваются на рефлексивную деятельность. Высказывают свое мнение о необходимости изучения раздела «Площади». Подписывают оценочный лист
3.	Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии	Организует повторение используемых норм, способов действий (понятий, алгоритмов правил, свойств): Организует групповую  работу по пройденному материалу с последующей проверкой по эталону и выделением проблемного задания. Организует деятельность учащихся по введению нового термина: Где раньше на уроках вы встречались с данной фигурой? Как она называется?	Решают задачи на готовых чертежах (дифференцированно), оценивают по эталону, выставляют баллы (приложение 1). Фиксируют индивидуальное затруднение во внешней речи: «Я не знаю, как вычислить площадь данной фигуры», «Я не знаю определения кругового сектора». Отвечают на вопросы учителя, опираясь на предыдущий опыт: При построении круговых диаграмм. Сектор
4.	Этап построения проекта выхода из затруднения	Организует формулирование темы и цели урока, совместное построение плана действий: что мы должны узнать и чему научиться?	Формулируют тему и цель урока, записывают тему в тетради. Узнать, что называется круговым сектором и научиться вычислять его площадь
5.	Этап реализации проекта	Организует групповую работу: предлагает сформулировать определение кругового сектора. Организует фронтальную работу: Организует моделирование ситуаций на  вычисление  фигур (секторов), составляющих четвертую, восьмую, шестую часть круга; на вычисление центральных углов, соответствующих данным секторам. Предлагает сформулировать правило вычисления площади кругового сектора. Предлагает решить задачу, которая вызвала затруднения на этапе актуализации	Формулируют определение кругового сектора. Проговаривают определение в парах. Вычисляют площадь фигуры, составляющей часть окружности. Выводят закономерность между величиной центрального угла и частью окружности; записывают выводы; выдвигают гипотезу: прежде, чем  найти площадь сектора, нужно найти площадь  части круга. Проверяют гипотезу при решении задачи Выводят общую формулу для площади кругового сектора, записывают новую формулу (приложение 2)
6.	Физкультминутка	Организует проведение минутки релаксации	Выполняют упражнения, предложенные учителем
7.	Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи	Организует усвоение учащимися новой информации с проговариванием во внешней речи	Решают задачи по готовым чертежам. Оценивают себя за исследовательскую работу (баллы выставляют в оценочный лист: приложение 3)
8.	Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону	Организует выполнение самостоятельной работы учащихся и взаимопроверку по эталону	Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку по эталону. Выставляют баллы в оценочный лист (приложение 4)
9.	Рефлексия учебной деятельности	Предлагает   оценить факт  достижения цели урока Предлагает каждому ученику высказать свое мнение  одной фразой Обеспечивает понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания: п. 115, № 1126, № 1128	Оценивают степень достижения цели (выставляют итоговый балл), определяют круг новых вопросов Выборочно высказывают свое мнение; Оценивают с помощью условных знаков !!!, ?? , … свою работу на уроке Усваивают инструкции по выполнению домашнего задания

Приложение 2

Вычислить площадь фигуры

R – радиус круга, точка О – центр окружности

 

Вычислить площадь фигуры (устно).

Сторона квадрата равна 20 см.

Число π принять равным 3.

 

1)                                                                                                                                               

2)

 

                                           3)

 

                                   4)          α = 72⁰

 

Приложение 1

Проверь себя

Вычислить площадь фигуры (устно).

Сторона квадрата равна 20 см.

Число π принять равным 3.

Приложение 3

Ф.И.
Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
№		Максимальный балл	Полученный балл
1	Проверь себя	2
2	Мои исследования	5
3	Самостоятельная работа	5
Общий балл		12
Оцени свою работу на уроке: !!!             ??                 …

Приложение 4

Реши самостоятельно.  Найти площадь заштрихованной фигуры