Урок
Дата проведения
Учитель
Тема «Сбор и группировка статистических
данных»
Цели и
задачи урока:
Образовательные:
- познакомить
учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и с
понятиями «статистика», «частота», «медиана», «среднее арифметическое», «мода»,
«размах»;
-
отработать на практике приемы обработки, структуризации и наглядного
представления статистической информации;
-
расширить и углубить знания, умения учащихся.
Развивающие:
-
содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать,
синтезировать, сравнивать;
-
формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов
решения;
-
способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал
на практике и в жизни.
Воспитательные:
-
вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
-
способствовать формированию активности и настойчивости, высокой
работоспособности;
- помочь
осознать ценность совместной деятельности;
-
воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.
Формы
организации учебной деятельности:
-
фронтальная,
индивидуальная, работа в группах.
Используемые
технологии:
-
технология
сотрудничества;
-
технология
проблемного обучения;
-
информационные
технологии.
Тип урока: изучение нового материала, закрепление
полученной информации в ходе выполнения практической работы
Оборудование:
учебник,
тетрадь, раздаточный материал.
Ход урока.
1. Вводно-мотивационная
часть
Поприветствовать
гостей, сказать: «Здравствуйте!»
Проверить
готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручек.
- В старину на
Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую
степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – 1 шаг к мудрости.
Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.
Готовясь к ОГЭ, мы
уже решали с вами задачи реальной математики, которые решаются одним взглядом
при помощи небольших практических знаний.
Правильные ответы
3123. Все эти задачи относятся к
СТАТИСТИЧЕСКИМ.
Есть такая шутка:
Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.
Так ли это?
Неужели статистика – это ложь?
А вообще, что
такое – статистика?
В знаменитом
романе «Двенадцать стульев»Ильф и Петров утверждали:
«Статистика знает
всё. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики…
Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов,
памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и
мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..».
Это ироническое
описание даёт довольно точное представление о статистике (от лат. status
–состояние) – науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные
данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.
Виды статистики:
Экономическая
статистика
изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и
падение производства и потребления.
Медицинская
статистика
изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность
возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола,
наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение
эпидемий.
Демографическая
статистика
изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной,
национальный, профессиональный).
Есть статистика
финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая и др. А еще –
математическая статистика.
Одна из основных
задач статистикисостоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у
статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка
различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не
достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться – это
статистическими методами обработки информации. Информацию удобно обрабатывать,
записав ее в ряд данных.
У каждого ряда
данных есть своего рода «паспортные данные», которые весьма существенны.
Решим следующую
задачу:
за контрольную работу, которую вы писали на прошлом уроке, вами были получены
следующие отметки:
«5» - 7
«4» - 8
«3» - 9
«2» - 2 Всего 26
учеников.
Зададим вопрос:
1.Насколько
успешно справились с этой работой?
Давайте
проанализируем по количеству верно выполненных заданий.
Вот эти величины: 2
задания, 3 задания, 4 задания, 5 заданий
Для удобства
составим таблицу
|
Количество верно
выполненных заданий
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Частота
|
2
|
9
|
8
|
7
|
Это таблица
частот, по ней мы можем увидеть, сколько раз встречается та или иная величина,
т. е. частоту ее появления в ряду данных.
А сколько, в
среднем, было верно выполнено заданий? Как определить?
Ответы детей: -
Для этого сложим все баллы и разделим полученную сумму на количество отметок.
(2*2+3*9+4*8+5*7)
: 26 ≈ 3,77
Т. е. примерно 4
задания было верно выполнено каждым учеником. А какая статистическая
характеристика здесь была найдена?Среднее арифметическое.
Расположим данные
величины в порядке возрастания, т.е. создадим упорядоченный ряд:
2, 2, 3, 3, 3, 3,
3, 3, 3,3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.
Найдем середину
ряда. В ряду 26 величин, значит посередине ряда не одна, а две величины 4 и 4.
А середина ряда – это среднее арифметическое этих чисел: (4+4) : 2 = 4.
Мы определили?-
медиану
Какое различное
количество заданий было выполнено верно? - ответы детей
Самое маленькое –
это 2, а самое большое – это 5 заданий. Разница между ними равна 5 - 3 =2. Мы
определили еще одну статистическую характеристику – размах числового ряда.
Есть ли в данном
ряду величина, чаще встречающаяся, чем другие?
- это 5
Мы определили моду
ряда. Мода данного ряда равна 5.
Еще одна задача.
Давайте
обратимся к средним показателям физиологического развития детей вашего возраста.
Источник Педагогическая энциклопедия.
|
|
Рост, см
|
Масса тела, кг
|
|
14 лет
|
153
|
51,7
|
|
15 лет
|
165
|
53,9
|
О чем говорит
число 153?
- это средний рост
человека в возрасте 14 лет. Значит ли это, что каждый достигший 14 летнего
возраста должен иметь такой рост?
- нет
А как вы думаете,
средний рост и масса тела учащихся вашего класса будут совпадать с табличными
или нет?
Хотите проверить?
Я предлагаю вам
провести небольшое исследование и составить среднестатистический портрет
ученика вашего класса. Что для этого нужно? - Объект исследования.
Итак, объектом
нашего исследования будете служить вы.
Какие свойства
объекта мы будем исследовать?
Я вас просила дома
записать рост, массу тела, размер обуви, размер одежды, массу школьного
портфеля (портфель – неотъемлемая часть школьника, всегда при нем).
Как мы организуем
нашу работу? Обратимся к этапам статистического исследования.
К таковым
относятся:
1.
Статистическое
наблюдение – целенаправленный сбор информации об изучаемом явлении или процессе
2.
Обобщение
и систематизация данных
-
разбиение на группы по какому – либо признаку
- сведение
результатов в таблицы (таблицы частот)
3.
Анализданных
с использованием различных обобщающих показателей ( ср. арифметическое, мода.
медиана, размах)
Чтобы быстрее
выполнить наше исследование, вы будете выполнять работу в группах. После
выполнения всех этапов исследования вы представите свои результаты.
На первом этапе
исследования вам необходимо что сделать?
- собрать
информацию. Это было вашим домашним заданием.
Мы поступим
следующим образом. У каждого из вас есть листочки, на которых вы будете
записывать ответы на вопросы, листочки мы сложим в отдельные конверты.
Ответы
анонимные.(ответы складываются в конверт, на котором указан вопрос)
·
Запишите ваш рост (например, 158)
·
Запишите массу вашего тела (например, 52)
·
Запишите размер обуви, которую вы носите (например,
36 или 41)
·
Укажите ваш размер одежды (например, 42
или 44)
·
Какова масса вашего портфеля сегодня? Я
просила вас дома взвесить собранный портфель. Кто не сделал этого, можете
взвесить портфель в классе.
Первый
этап нашего исследования выполнен.
Разделимся на 5
групп по 5 - 6 человек. Займите свои места.
Приступаем к
следующему этапу – обобщению данных. Составьте ряд из имеющихся величин, т.е.
спишите в тетрадь числа, которые записаны на листочках, находящихся в
конвертах.
Следующий этап
исследования – обработка и анализ данных. Ваша задача – определить наиболее
значимые статистические характеристики. Удобно числовые величины записать в
таблицу, расположив их в порядке возрастания. Если данное число повторяется, то
его не надо писать несколько раз. В нижней строке таблицы запишите количество
этих чисел, т.е частоту. Учащиеся работают в группах, учитель консультирует,
направляет, оказывает помощь.
Определите все
статистические характеристики для вашего числового ряда.
По
окончании работы каждая группа записывает результат среднего арифметического на
слайд с «портретом» ученика 8 класса.
Идет
анализ полученных результатов. Каждый учащийся может сравнить свои личные
данные со статистическими.
v Совпадают ли
показатели роста и массы с таблицей физиологического развития детей 14 – 15
лет? Если нет, то Почему?
v Можем ли мы
утверждать, что полученный портрет - это статистический портрет восьмиклассника
нашей области, страны, планеты?
- Нет, так
как мало информации.
v Можно ли
утверждать, что это статистический портрет ученика 8 класса нашей школы?
- Нет,
так как мы не опрашивали 8 класс и в разные годы эти цифры могут меняться.
Итак, мы
провели статистическое исследование, объектом которого явились вы, а точнее -
некоторые ваши данные, а именно –рост, вес, размер обуви, одежды, вес портфеля.
При желании можно эту работу продолжить, добавляя сюда другие параметры. И увас
получится научно - исследовательская работа.
Результаты
исследования можно представить наглядно. Но это тема наших следующих уроков.
Запишите
домашнее задание: выполнить задание на карточке.
Карточки
раздают дежурные.
Домашнее
задание:
собрать данные за последние несколько месяцев о потреблении электроэнергии или
воды в вашей семье; ваши отметки по одному из предметов, полученные в течение
месяца. Оформить результаты в виде таблицы. Посчитайте среднее арифметическое
полученного ряда, размах, моду и медиану.
Подведение
итогов урока
Вернемся к
шутке, с которой мы начали урок. В каждой шутке есть доля правды. И все-таки
статистика - это ложь? Что вы ответите?
Нет.
Статистика- это не ложь. Просто надо правильно уметь читать статистические
данные. Да и сами исследования проводить, соблюдая правила.
А сейчас
подумайте и решите для себя: как вы оцените наш урок.
Если вы
считаете, что он прошел зря, вам было скучно, нарисуйте на полях в тетради треугольник.
Если вы
нашли что –то полезное для себя, нарисуйте квадрат.
Если вы
считаете, что сегодня вы были участником важного дела, приобрели опыт, получили
удовлетворение, нарисуйте кружок.
Оценки я
поставлю, когда проверю ваши работы.
- Итак,
наш урок закончен. Спасибо за работу. До свидания.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.