Конспект урока по алгебре в 8 классе "Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя за знак корня"

ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ЗА ЗНАК КОРНЯ. ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ.

Цель урока: - Закрепить умение вносить множитель под знак корня и выносить множитель за знак корня; проверить знания и умения учащихся.

- Развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности.

-Способствовать воспитанию самооценки учащихся.

- Продолжить формировать умения работы с текстом.

Задачи урока: -Добиться усвоения правил вынесения множителя за знак корня и внесения множителя под знак корня.

- Научить применять правила для сравнения и упрощения вычислений.

Тип урока: урок закрепления.

Оборудование: у учащихся на столах технологические карты.

Эпиграф к уроку:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Ф. Сеф.

Учащиеся отмечают соответствующий их настроению смайлик:

II. Проверка домашнего задания. (5 мин.)

Предлагает выполнить проверочную работу.

1. Вычеркните лишние слова в формулировке:

А) «Чтобы вынести множитель за знак корня, надо:

- представить подкоренное выражение в виде произведения или частного

таких чисел (множителей), чтобы из одного можно было бы извлечь

квадратный корень;

- применить теорему 1 о корне из произведения;

- извлечь корень из произведения.»

Б) «Чтобы внести множитель под знак корня, надо:

- представить произведение или частное в виде арифметического корня;

- преобразовать произведение или частное квадратных корней в квадратный корень из произведения или частного подкоренных выражений;

- выполнить умножение (деление) под знаком корня.»

2. Внести множитель под знак корня:

3.Вынести множитель за знак корня:

А)

Б)

4.Сравнить:

Учащиеся выполняют проверочную работу на оценочном листе, проводят самопроверку по ключу, оценивают работу по критерию.

III. Актуализация знаний. (2 мин)

Предлагает заполнить таблицу, одному ученику - выполнить на обратной стороне доски, проверку осуществить успевающему ученику.

Заполнить пропуски Оценка

……………………...............

…………………………….

2

=

……………………………………

3

=

……………………………………

4

()²=

……………………………………

5

=

……………………………………

Учащиеся заполняют таблицу, взаимопроверку производят по выполненной работе ученика на доске.

Физкультминутка. Встают учащиеся, у кого все выполнено правильно, затем к ним присоединяются те, у кого 4 верно, затем, у кого 3 верно, и т.д.

IV. Работа по теме урока. (15 мин)

Задание 1. Найти ошибку в решении (запись на доске) , пояснить и выполнить верно: - 2 = ∙3 = = .

Верное решение : - 2 = (-1) ∙ 2 =(-1) ∙ = - .

Задание 2. Внести множитель под знак корня:

А) - 4 Б) - 7 В) - 7 Г) а (?)

Разбирают пример 3(стр.98 учебника), решают:

а , если а , то а= |a| = ∙ = ;

если а , то а= - |a| = ∙ = .

Задание 3. Сравнить: №414 (д, е)

№414 (д, е)

Д) - и -3 , -3 = - = - , - -, значит, -

Е) - 7 и - 11 , - 7 = - = -

- 11 = - = - - значит,

- 7 - 11 .

Задание 4. Сравнить: №415 (а)

№415 (а)

А)   = = ,   = = , , значит,

   .

Физкультминутка. Для глаз.

Предлагается выполнить самостоятельную работу.

(14 мин) (взаимопроверка по ключу, выставление отметок в оценочную таблицу)

1 вариант

2 вариант

1 вариант (решение)

2 вариант (решение)

1. Вынести множитель за знак корня:

А) Б) В)

1. Вынести множитель за знак корня:

А) Б) В)

1. А) =3 Б) = =5

В) = 2

1. А) =10 Б) = =4

В) = 3

2. Внести множитель под знак корня:

А) 6 Б) - 3

1. Внести множитель под знак корня:

А) 7 Б) - 7

2. А) Б) =-

2. А) Б)= -

3.Сравнить:

А) и

Б) 2 и 3

3.Сравнить:

А) и

Б) 3 и 2

3. А) ,

Б) 2 =

3 = ,

, значит,

2 3

3. А) ,

Б) 3 =

2 = ,

, значит,

3 2

V. Информация о домашнем задании. (1 мин)

П.18 повторить, №413 (б,г,е) №415 дополнительно №418

VI. Итоги и рефлексия. (2 мин)

Предлагает вопросы:

1) Какие правила действий с корнями применяли?

2) Для чего удобно применять эти правила?

Учитель предлагает из предложенных в начале урока смайликов выбрать тот и отметить, который соответствует настроению и удовлетворенности учащихся по окончании урока.

1. Правила вынесения за знак корня множителя и внесения под знак корня множителя.

2. Эти правила удобно применять при сравнении корней из чисел, произведении вычислений.

1. А) =3 Б) = =5

В) = 2

1. А) =10 Б) = =4

В) = 3

2. А) Б) =-

2. А) Б)= -

3. А) ,

Б) 2 =

3 = ,

, значит,

2 3

3. А) ,

Б) 3 =

2 = ,

, значит,

3 2

Ключ к самостоятельной работе

1 вариант (решение)

2 вариант (решение)

1. А) =3 Б) = =5

В) = 2

1. А) =10 Б) = =4

В) = 3

2. А) Б) =-

2. А) Б)= -

3. А) ,

Б) 2 =

3 = ,

, значит,

2 3

3. А) ,

Б) 3 =

2 = ,

, значит,

3 2

1. А) =3 Б) = =5

В) = 2

1. А) =10 Б) = =4

В) = 3

2. А) Б) =-

2. А) Б)= -

3. А) ,

Б) 2 =

3 = ,

, значит,

2 3

3. А) ,

Б) 3 =

2 = ,

, значит,

3 2

Ключ к самостоятельной работе

1 вариант (решение)

2 вариант (решение)

1. А) =3 Б) = =5

В) = 2

1. А) =10 Б) = =4

В) = 3

2. А) Б) =-

2. А) Б)= -

3. А) ,

Б) 2 =

3 = ,

, значит,

2 3

3. А) ,

Б) 3 =

2 = ,

, значит,

3 2

ТЕХНОЛЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧАЩЕГОСЯ

Отметить смайлик, который соответствует Вашему настроению в начале урока:

II. Проверка домашнего задания.

1. Вычеркните лишние слова в формулировке:

А) «Чтобы вынести множитель за знак корня, надо:

- представить подкоренное выражение в виде произведения или частного

таких чисел (множителей), чтобы из одного можно было бы извлечь

квадратный корень;

- применить теорему 1 о корне из произведения;

- извлечь корень из произведения.»

Б) «Чтобы внести множитель под знак корня, надо:

- представить произведение или частное в виде арифметического корня;

- преобразовать произведение или частное квадратных корней в квадратный корень из произведения или частного подкоренных выражений;

- выполнить умножение (деление) под знаком корня.»

2. Внести множитель под знак корня, решение и ответ запишите в свободной ячейке:

2. Вынести множитель за знак корня:

А)

Б)

2. Ср4. Сравнить:

III. Актуализация знаний. Заполнить пропуски

……………………...............

…………………………….

2

=

…………………………………

3

=

……………………………………

4

()²=

…………………………………

5

=

……………………………………

Подсчитать общий балл (за каждый пункт начисляется 1 балл), выставить в оценочную таблицу.

IV. Работа по теме урока.

Задание 1. Найти ошибку в решении (запись на доске) , пояснить и выполнить верно: - 2 = ∙3 = = . (решение в тетради)

Задание 2. Внести множитель под знак корня:

А) - 4 Б) - 7 В) - 7 Г) а (решение в тетради)

Задание 3. №414 (д, е) (в тетради)

Задание 4. №415 (а) (в тетради)

Самостоятельная работа (в тетради для проверочных работ)

1 вариант

2. вариант

1. Вынести множитель за знак корня:

А) Б) В)

1.Вынести множитель за знак корня:

А) Б) В)

2.Внести множитель под знак корня:

А) 6 Б) - 3

2.Внести множитель под знак корня:

А) 7 Б) - 7

3.Сравнить:

А) и

Б) 2 и 3

3.Сравнить:

А) и

Б) 3 и 2

Взаимопроверка по ключу, за каждое правильно выполненное задание начисляется 1 балл.

V. Информация о домашнем задании. п.18 повторить, №413 (б,г,е) №415 доп. №418

VI. Итоги и рефлексия.

1) Какие правила действий с корнями применяли? 2) Для чего удобно применять эти правила?

Отметить смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урока:

Оценочная таблица

Оцениваемая работа

Максимальное количество баллов

Начисленные баллы

1

Проверка домашнего задания

9

2

Таблица теоретических знаний

5

3

Самостоятельная работа

7

Итого баллов:

21

Отметка:

Критерии оценивания: 21-20 баллов – «5»,

19-17 баллов – «4»,

16-12 баллов – «3»,

11 и менее баллов – «2»

Ключ к проверочной работе 1.

1. Вычеркните лишние слова в формулировке:

А) «Чтобы вынести множитель за знак корня, надо:

- представить подкоренное выражение в виде произведения или частного

таких чисел (множителей), чтобы из одного можно было бы извлечь

квадратный корень;

- применить теорему 1 о корне из произведения;

- извлечь корень из произведения.»

Б) «Чтобы внести множитель под знак корня, надо:

- представить произведение или частное в виде арифметического корня;

- преобразовать произведение или частное квадратных корней в квадратный корень из произведения или частного подкоренных выражений;

- выполнить умножение (деление) под знаком корня.»

2.Внести множитель под знак корня:

А)

2

Б)

5

-

3.Вынести множитель за знак корня:

А)

7

Б)

4

4.Сравнить:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2» г.Зарайска Московской области

КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 8 «в» КЛАССЕ

ТЕМА «ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ЗА ЗНАК КОРНЯ. ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ»

Автор: Мережкина О.В.

учитель математики

2016г.

- 2 =

= =

=∙3 =

Внести мно

знак корня:

житель под

А) - 4

В) - 7

Б) - 7

Г) а

Краткое описание документа:

Урок закрепления умения вносить множитель под знак корня и выносить множитель за знак корня. Используются разнообразные формы работы для закрепления знаний. На уроке большое место отведено применению правил вынесения и внесения множителя при сравнении значений корней, выполнению преобразований выражений.