Конспект урока по геометрии для 8 класса на тему "Площадь треугольника"

Тема: Площадь треугольника.

Цели:

1.      Вывести формулы площади треугольника; отрабатывать умения и навыки применения этих формул при решении задач.

2.      Развивать логическое мышление.

3.      Воспитывать самостоятельность; развивать навыки самоконтроля.

Ход урока:

        I.            Орг. момент.

     II.            Проверка дом. задания (взаимопроверка; решение проецируется на доску)

  III.            Устная работа.

-Какую тему мы с вами изучаем? («Площади фигур»)

-С какими понятиями мы уже познакомились? (с понятием площади, доказали формулы для площади прямоугольника, параллелограмма)

-Посмотрите на модели и определите тему нашего урока?

 

                            S=ab                                     S=a²                                                      S=ah

III.            Историческая справка. (уч-ся)

      Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в  глубине тысячелетий. Ещё 4-5 тыс. лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции. Древние египтяне 4000лет назад пользовались почти теми же приёмами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции. Как же мерили землю древние египтяне? Если участок земли квадратный или прямоугольный, то найти его площадь – дело несложное. Надо измерить длину и ширину поля, а потом их перемножить. Но участки могут иметь разную форму. Не всякий участок можно разделить на прямоугольники. А вот на треугольники можно разбить любой участок, если только он ограничен прямыми линиями.

Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

Формулу площади треугольника удалось найти 2000лет назад.

- Сегодня мы с вами выведем 2 формулы для вычисления площади треугольника.

IV.            Объяснение нового материала. (Работа в группах. Дифференцированный подход к формированию заданий для групп. Задания распределены по трём уровням сложности. 1 уровень соответствует обязательным программным требованиям,

2 уровень - среднему уровню сложности, задания 3 уровня предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к геометрии. )

1 группа	2 группа	3 группа
Дано: ABCD –прямоугольник C   B   D   A   Док-ть:	C   B                              Дано: ∆АВС                             АC=а                             CD=h A                               Док-ть:	Дано: ∆АВС Док-ть:

     V.            Закрепление.

N

- Решите устно

M

D

                                                                             Дано: KN=5cм

                                                                                     MD=4cм

6

8

30°

45°

C

M

D

                                                                                     Найти: S ∆KMN

К

 

3

4

A

C

B

                                                                                        S-?

Решение задач. (работа в группах)

1 группа	2 группа	3 группа
М	Дано: ∆АВС ВD-высота АВ=ВС=АС ВD= Найти:	Дано: Найти: MD

Упражнение, как избавиться от стресса перед контрольной.

  VI.            Математический диктант. (магнитофон; 1 вариант – женский голос, 2- вариант - мужской)(самопроверка)

1.      Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон 7дм, а высота, проведённая к ней 6дм. (Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон 12м, другая 5м, а угол между ними 60°).

2.      В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8см, а угол при основании равен 75°. Найдите площадь этого треугольника. (Площадь ∆СДЕ равна 18см². Высота, проведённая к стороне СД равна 6см. Найдите сторону СД)

3.      В треугольнике высота, проведённая к стороне равной 4см, равна 5см. Найдите сторону, к которой проведена высота равная 2см. (Площадь ∆КМN равна 6см², КМ=6см, МN=4см. Найдите угол КМN).

VII.            Подведение итогов урока

VIII.            Дом. задание № 17, 19