Конспект урока по геометрии "Формулы площади треугольника:формула Герона"" (8 класс)

Урок

Тема: «Формулы площади треугольника: формула Герона.»

Тип урока: закрепление изученного материала

Цель урока: формирование навыка решения задач на вычисление площади треугольника .

8 класс

Задачи:

Обучающие: закрепить умения применять полученные знания  в решении практических задач; познакомить учащихся с формулой Герона и показать ее применение в ходе решения задач; подготовить учащихся к контрольной работе.

Воспитательные: воспитание интереса к изучению математики, ответственности, самостоятельности.

Развивающие: развитие умений применять полученные теоретические знания при выполнении практических заданий.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, линейка, цветные мелки.

Планируемые результаты:

Предметные: применяют знание формул вычисления площадей геометрических фигур при решении задач.

Личностные: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

Р – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

П – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Структура урока:

1.	Организационный момент	1 мин
2.	Проверка Д\З	3 мин
3.	Повторение опорного теоретического материала через устный счет	8 мин
4.	Формулирование темы и цели урока	2 мин
5.	Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение при выполнении практических заданий	15 мин
6.	Физкультминутка	2 мин
7.	Перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых условиях с целью формирования умений	5 мин
8.	Рефлексия	2 мин
9.	Постановка Д/З	2 мин

Ход урока

Учитель	Ученики	УУД
1.      Организационный момент
Приветствую учащихся. Сажаю их на места.	Приветствуют учителя.
2.      Проверка Д/З
Какие вопросы по домашнему заданию?	Спрашивают.	К: оформлять свои мысли в устной речи
3.      Повторение опорного теоретического материала через устный счет
1) Записать формулу для вычисления площади треугольника. 2) Записать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника. 3) Записать формулу для вычисления площади прямоугольника. 5) Записать формулу для вычисления площади параллелограмма. 6) Записать формулу для вычисления площади ромба. 7) Записать формулу для вычисления площади трапеции. 8) Записать формулу Герона 1.Сформулируйте теорему Пифагора и обратную ей.  Решает устно: 1. ABCD - параллелограмм. Найти: CD. 2. DE || АС. Найти: АС.   3. ABCD - трапеция. Найти: CF. 4. Найти: BD. 5. ABCD - квадрат. Найти: АО.  Найти: BD. - Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня?	отвечают с места по одному 16 5 4,8	П: уметь ориентироваться в своей системе знаний К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной речи Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение
4.      Формулирование темы урока, постановка его цели и задач
- Кто сформулирует тему и цель сегодняшнего урока?	Формулируют, записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока
5.Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение при выполнении практических заданий
№ 497 № 495 (в)	Один ученик у доски, остальные в тетрадях Один ученик у доски, остальные в тетрадях	П: уметь добывать новые знания. Р: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке. К: уметь слушать и понимать других, оформлять свои мысли в устной и письменной речи
5. Физкультминутка
Разминаем руки и шею
6.   Перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых условиях с целью формирования умений
№ 504. Решение: Проведем высоту параллелограмма СЕ. Так как OK ^ AD и СЕ ^ AD, О – середина АС, то по теореме Фалеса АK = KЕ = 33 см, тогда DE = KЕ – KD = 21 см. В D DCE ÐE = = 90°, DC = 29 см, DE = 21 см, тогда по тео реме Пифагора СЕ2 = CD2 – DE2 = 841 – 441 = 400 Þ СЕ = 20 см. SАВСD = AD · СЕ = (33 + 12) · 20 = 900 (см2). Ответ: 900 см2. № 517. 1-й способ. SАВСD = SАВС + SАСD. DАВС и DАСD – прямоугольные по теореме, обратной теореме Пифагора, так как 52 + 122 = 132, 92 + 122 = 152. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле , где a и b – катеты треугольника. SАВС =  · 5 · 12 = 30 (см2), SАСD =  · 9 · 12 = 54 (см2), SАВСD = 30 + 54 = 84 (см2). 2-й способ. По формуле Герона SD =, где  a, b, с – стороны треугольника. = 15 (см), = 18 (см),  = 30 (см2). = 54 (см2). SАВСD = SАВС + SАСD= 30 + 54 = 84 (см2). Ответ: 84 см2. № 525. SАВС = SАВM + SBСM + SACM. SАВM = AB · MK =  · 13 · 6 = 39 (см2). SАСM = 0,5AС · MР = 0,5 · 15 · 2 = 15 (см2). По формуле Герона SАВС =, где = 21 (см) = = 84 (см2) SBСM = 84 – 39 – 15 = 30 (см2), SBСM = 0,5ВС · МЕ  (см). Ответ:  см	Один ученик у доски, остальные в тетрадях. Один ученик у доски, остальные в тетрадях.	П: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. К: умеют критично относиться к своему мнению
8. Рефлексия
1.      Какое задание вам больше всего понравилось? 2.      Какие задания вызвали затруднения? 3.      С каким настроением уходим с урока?	Поднимают руки.
9. Постановка Д/З
№ 503, 518	Слушают, записывают.