Конспект урока по геометрии на тему "Пифагор теоремасы"

Тема: «Пифагор теоремасы. Пифагор һәм аның мәктәбе».

Максат:

1. Укучыларны Пифагор теоремасы белән таныштыру.

2. Пифагор теоремасын ныгытуга мәсьәләләр чишү.

3.Укучыларны Пифагорның биографиясе, Пифагор мәктәбе белән таныштыру

 Бурычлар:

1)    Пифагор теоремасын мәсьәләләр чишкәндә кулланырга өйрәтү

2)    игътибарны һәм логик фикерләүне үстерү;

3)    максатка ирешүдә тырышлыкны арттырып хезмәт сөючәнлек тәрбияләү,

Дәрес планы:

1.     Оештыру өлеше

2.     Телдән эш  

3.     Әзелек этабы

4.     Пифагорның биографиясе белән танышу.Яңа материалны өйрәнү

5.     Яңа материалны ныгыту ( мәсьәләләр чишү)

6.     Йомгаклау

7.     Рефлексия

8.     Өй эше  бирү

                                                      Геометрия ике бөек хәзинәгә ия.                                        Беренчесе - Пифагор теоремасы,

                 аны алтын белән чагыштырырга мөмкин: Кеплер.

Дәрес барышы.

1.     Оештыру өлеше.

2.     Телдән эш.

1. Нинди өчпочмак туры почмаклы дип атала?

2. Турыпочмаклы өчпочмакның яклары ничек атала?

3.Турыпочмаклы өчпочмакның кайсы ягын катет дип атыйлар?

4. Турыпочмаклы өчпочмакның кайсы ягын гипотенуза дип атыйлар?

5. Турыпочмаклы өчпочмакның үзлекләрен санарга.

                           

а)  S_АВС = 2 см^2,                               б) ВС ягын һәм АВС  өчпочмагының 

       S_АСD   2 тапкыр зур                        мәйданын табарга               

       Табарга: S_ABCD

в)   Табарга: γ      

                                                                                г) ABCD – квадрат икәнен исбатларга

3.     Әзерлек  этабы.  Тикшеренү әше.

Хәзер бу мәсьәләне чишеп карыйк

АВС өчпочмагының мәйданы 30 см², АС=5 см.

Өчпочмакның  периметрын табарга.

Мәсьәләне чишүдә нинди нинди кыенлыкка очрадыгыз?

Әйе мәсьәләне чишүдә кыенлыкка очрадыгыз, әлегә бу мәсьәләне калдырып торыйк.

Практик бирем үтәп алабыз.

1.     1 укучы–– өчпочмакның яклары -  6, 8 и 10 сантиметр;

2.     2 укучы –– өчпочмакның яклары – 5, 12 и 13 сантиметр;

3.     3 укучы –– өчпочмакның яклары – 3, 4 и 5 сантиметр.

“линейка ярдәмендә турыпочмаклы өчпочмакның якларын үлчәргә һәм таблицага тутырырга”

a	b	a2+b2	c	c2

Укытучы.

1)    Өчпочмакның якларын үлчәргә.

2)    Гипотенузаның квадратын исәпләргә.

3)    Катетларның квадратлары суммасын табарга.

4)      Нинди нәтиҗә ясый алабыз?

Нәтиҗә: Гипотенузаның квадраты катетларның квадратлар суммасына тигез.

Укытучы.

 Безнең тикшеренү нәтиҗәсен ачкан галим һәм аның биографиясе белән танышып китәбез.

1)Пифагорның биографиясе

2)Пифагор мәктәбе

3) Пифагор теоремасының ачылу тарихы

4.Яңа материалны өйрәнү.

Укытучы.

Шулай итеп безнең бүгенге дәресебезнең темасы “Пифагор теоремасы”

Теорема:

Турыпочмаклы өчпочмакта гипотенузаның квадраты катетларның квадратлар суммасына тигез.

Теореманың шарты: турыпочмаклы өчпочмакта. Нәтиҗә: гипотенузаның квадраты катетларның квадратлар суммасына тигез.

а

в

Тактада:

А                                       

с

с

а

в

                                                                                      Бирелгән:

С катетларның

в

                                                                                         ∆АВС;

с

                                                                                       С=90;

с

а

а

в

С

В

                                                                                          АВ=с;

                                                                                          ВС=а;

а

в

                                                                                          АС=в;             

                                                                                                                                                      Исбатларга:

                             

Укытучы  Әйдәгез бу теореманы исбатлыйк.

Исбатлау:

1.     Өчпочмакны  ягы  булган квадрат итеп төзибез.

2.     Бу квадратның мәйданы S =

3.     Икенче яктан, бу һәркайсының мәйданы га тигез булган 4 турыпочмаклы өчпочмактан һәм ягы га тигез булган квадраттан тора, шуңа күрә

4.     Шулай итеп,

Теорема исбатланды.

5.     Ә хәзер дәрес барышында  калдырып торган мәсьәләгә кире кайтыйк, без аны чишә алырбы дип уйлыйм.

6.     Өйрәнгән материалны ныгыту (мәсьәләләр чишү).

Дәреслектән — ярымтелдән (сызымын эшләргә, бирелгәннәрне язарга, кыскача чишелешен язарга): №483(а), 484(б), 486(а).

7.     Тест

1. Пифагор теоремасын нинди өчпочмаклар өчен кулланып була?

1) Теләсә нинди; 2) Тигезьянлы ; 3) Тигезьяклы; 4 ) Турыпочмаклы;

2. Турыпочмаклы өчпочмакта гипотенузаның квадраты...

1) Катетларының суммасына; 2) катетның квадратына; 3) Катетларның квадратлар суммасына; 4) Ике катетының тапкырчыгышына тигез

3. Турыпочмаклы өчпочмакның гипотенузасы 13см, ә бер катеты 5 см булса икенче катетын табарга.

1) 12 см; 2) 13 см; 3) 1 4 см; 4) 15 см.

4. Катетлары 9 см һәм 40 см булган өчпочмакның гипотенузасын табарга.

1) 35 см; 2) 39 см; 3) 41 см; 4) 44 см.

5. АВС тигезьянлы өчпочмагында ВН биссектриса. АВ= 17 см, ВН =15см. Табарга АС ны

1) 4 см; 2) 8 см; 3) 16 см; 4) 24 см.

Җавап: 1. 4); 2. 3); 3. 1); 4. 3); 5. 3)

Укучылар тестны үзара алышып тикшерәләр.

8.     Йомгаклау.

Укытучы. Пифагор теоремасын әйтеп бирегез.

Укучы. Турыпочмаклы өчпочмакта гипотенузаның квадраты катетларның квадратлар суммасына тигез

Рефлексия. Сезнең каршыгызда төрле рәсемнәр. Үзегезгә туры килә торган рәсем астына кристик куябыз.

Билгеләр кую

9.     Өй эше.

П. 54 укырга;

Кабатлау өчен сораулар 8; мәсьәләләр №483(б,в), 484(а,в), 486(в,г).