Конспект урока по геометрии на тему "Ромб и квадрат"

Класс 8

Дата:                                                                                                                           Урок

Предмет: Геометрия

Учитель:

Тема: Ромб, квадрат

Тип урока: комбинированный

Цели урока: создать условия для усвоения учащимися понятия ромб, квадрат и их свойств.

Планируемые результаты:

Предметные:

Ввести понятия ромба и квадрата как частных видов параллелограмма;

Рассмотреть свойства ромба и квадрата и показать их применение в процессе решения задач

Личностные:

- уважительное отношение к партнеру; способность учитывать мнение собеседника; готовность вести диалог с другими людьми и достигать с ними взаимопонимания.

Метапредметные:

-планирование деятельности при работе в парах и группах, самокоррекции, способность к самооценке и рефлексии; формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Формируемые УУД:

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию; формировать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками; формировать устойчивую учебно-познавательную мотивацию и интерес к учению; осознавать свои эмоции, адекватно выражать и контролировать их, понимать эмоциональное состояние других людей.

Познавательные: находить достоверную информацию, необходимую для решения поставленных задач; строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей; устанавливать аналогии.

Коммуникативные: умение слушать; умение правильно выражать свои мысли;  умение контролировать и корректировать действия других; оформление своей мысли в устной речи; обоснование своего ответа; умение ориентироваться в своей системе знаний; формирование математической речи.

Регулятивные: оценивать уровень успешности; производить контроль своих действий; определять цель учебной задачи; планировать свою деятельность, определяемую результатом.

Ход урока

I.     Организационный момент

Приветствие класса. Поверка готовности к уроку.

Что нам надо для того чтобы добиться успеха на уроке? Давайте с вами выведем формулу успеха: улыбка – настроение – вера в себя – результат.

II.  Актуализация знаний

Проверка домашнего задания.

- Какая фигура называется четырехугольником?

- Назовите виды четырехугольников, которые изучили?

- Дайте определение трапеции. Какие бывают трапеции. Определение равнобедренной, прямоугольной трапеции.

- Дайте определение параллелограмма.

- Каким свойством обладают противоположные стороны параллелограмма?

- Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?

- Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

III.            Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Посмотрите на фигуры (Слайд 4).

Исключите лишнюю. Почему? — Данный четырехугольник называется трапецией. Откуда такое название? 

— Что общего у оставшихся фигур? Как бы вы их назвали?

Объедините параллелограммы в 2 группы. По какому признаку вы это сделали?

Первая группа - параллелограммы с неравными смежными сторонами, вторая группа – с равными сторонами, или первая группа – с прямыми углами, вторая – с острыми и тупыми.

Как называются эти параллелограммы? Какая же тема нашего урока? Что мы сегодня на уроке будем делать?

- Мы изучим определения частных видов параллелограмма и их свойства.

IV.             Первичное усвоение новых знаний.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. Наряду с ними ромб обладает особым свойством. Рассмотрим его.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Рассмотрим ромб ABCD (рис. 169). Требуется доказать, что его диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам. Докажем, например, что ∠ВАС = ∠DAC.

По определению ромба все его стороны равны, в частности АВ = AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный. Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали точкой О пересечения делятся пополам. Следовательно, отрезок АО — медиана равнобедренного треугольника BAD, проведённая к основанию, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому AC ⊥ BD и ∠BAC = ∠DAC, что и требовалось доказать.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т. е. ромбом. Отсюда следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба. Сформулируем основные свойства квадрата.

1. Все углы квадрата прямые. 2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

V.  Физкультминутка

Упражнения:
1) «Черепаха»: наклоны головы вперед-назад.
2) «Маятник»: наклоны головы вправо-влево.
3) «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.
4) «Сова»: поворот головы вправо-влево.
5) «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.
6) «Тянемся – потянемся»: руки вверх, вытягиваем позвоночник.

VI.             Первичная проверка понимания

Выполнение заданий в презентации (Слайд 15-17)

VII.          Первичное закрепление.

Учащиеся у доски выполняют №407

Учащиеся выполняют теоретическую самостоятельную работу. (Самоанализ и самооценка)

 - Заполните таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет).

	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат
Противолежащие стороны параллельны и равны
Все стороны равны
Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180
Все углы прямые.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
Диагонали равны
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

- Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседними командами и проверим правильность ответов, представленных на интерактивной доске.

	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат
Противолежащие стороны параллельны и равны	+	+	+	+
Все стороны равны	-	-	+	+
Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°	+	+	+	+
Все углы прямые.	-	+	-	+
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам	+	+	+	+
Диагонали равны	-	+	-	+
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов	_	_	+	+

25-28 правильных ответов – “5”, 

20-24 правильных ответов – “4”,

15-19 правильных ответов – “3”,

менее 15 – “2”.

VIII.       Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

IX.             Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Домашнее задание Изучить теорию §3 п.47 . Письменно № 406, №409

X.  Рефлексия (подведение итогов занятия)

Подведем итоги. Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?

Что было непонятно на уроке? Что у вас вызвало трудности?

А теперь давайте оцени себя и своих одноклассников.