Конспект урока по геометрии "Площадь параллелограмма" (8 класс)

Технологическая карта урока

Класс: 8 «И»

Дата: 16.11.2022

Предмет: геометрия

УМК: Геометрия, 8 класс ( базовый учебник - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.- 20-е изд., Геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2010)

Тема урока: Площадь параллелограмма.

	Ключевые компетентности
1.	Информационная:  умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.
2.	Самоорганизации и разрешения проблем : умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.
3.	Социально - коммуникативная: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласование позиций и учета интересов.

	Предметные компетентности
1.	Вычислительная: знать, как можно находить площадь параллелограмма.
2.	Аналитико – функциональная:  уметь находить площадь параллелограмма, применять формулы площадей при решении задач.
3.	Наглядно-образная: выполняют чертеж по условию задачи.
4.	Статистико-вероятностная:

Цели: цель урока: Создать условие для выведения формулы площади параллелограмма.

Обучающая ·        Повторяет понятие  площади, единицы измерения площадей, формулы для нахождения площади прямоугольника и квадрата; ·        Закрепляет  навыки вычисления площади фигур по формуле с помощью решения задач; ·        формируют  умение анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма.

Развивающая ·        развивает интеллектуальные и познавательные способности; ·        воспитывает умение работать в группе, самостоятельно; ·        развивает устойчивую мотивацию к процессу обучения; ·        развивает логическое мышление; ·        развивает творческие способности.

Воспитывающая ·        воспитывает культуру общения; ·        воспитывает потребность в самовоспитании; ·        прививает интерес к предмету «математика» посредством использования на уроке учебного оборудования;

Тип, структура урока: Урок изучения нового материала.

Форма урока: Урок теоретической самостоятельной работы исследовательского типа

Общие методы: Частично-поисковый метод.

Приемы работы учеников: Фронтальная, индивидуальная, групповая и самостоятельная работа.

Средства наглядности: Компьютер, проектор, электронная презентация; карточки для исследовательской деятельности, карточки для самостоятельной работы с готовыми чертежами,  индивидуальные карты оценки учеников.

Ход урока:

Этап урока	Время в мин.	Деятельность учителя (что делает учитель)	Деятельность учеников (что делают ученики)	Оценивание
I. Организационный момент.	1	Слайд 1, 2 Здравствуйте, ребята! «Одна из легенд рассказывает, что египетский царь Птолемей I решил изучить геометрию. Но, оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал учёного Евклида и попросил указать ему легкий путь в математике. «В геометрии нет царских дорог», – ответил ему ученый. Действительно, в геометрии нет легких и гладких дорог.  (Эпиграф написан на слайде 2)	Слушают учителя, настраиваются на работу.  Создание благоприятного психологического климата.
II. Мотивационно- ориентационный этап  Актуализация знаний 3. Решение задач по готовым чертежам. Фронтальная работа с классом. 4. Тренировка соответствующих мыслительных операций. На доске представлены геометрические фигуры. Постановка проблемной ситуации 2.3 Формулировка темы урока и его целей	2	Предлагается выполнить работу в парах: продемонстрировать модели четырехугольников, предложить «перекроить» их: а) прямоугольник в равнобедренный треугольник; б) равнобедренную трапецию в параллелограмм. Обучающиеся демонстрируют друг другу возможные варианты «перекраиваний» моделей в заданные фигуры и отвечают на вопрос: «Что сохранилось у прямоугольника и треугольника?» Площадь – это первое ключевое слово нашего урока Как называются такие фигуры? Какие свойства площадей многоугольника использовались при выполнении данного задания? Предлагается устно определить площади многоугольников представленные на доске. 1.     Определить какая среди данных фигур лишняя 2.     Назвать оставшиеся фигуры одним словом. 3.     Из оставшихся четырехугольников убрать лишнюю. 4.     Убрать фигуры, являющиеся прямоугольниками. 5.     Назвать оставшиеся фигуры? Слово параллелограмм – второе ключевое слово нашего урока. Какая фигура называется параллелограммом?    Слайд 7 У каждого из вас на столе лежит модель параллелограмма. Представьте себя в роли специалистов по евроремонту. Итак, вашей фирме поступил заказ, поменять половое покрытие кухни на паркет в форме параллелограммов. Сколько необходимо закупить плиток паркета?   Слайд Что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос? Что необходимо знать, чтобы вычислить площадь одной плитки паркета. Значит, какова тема нашего урока?                 Слайд Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?    Слайд 12	Площадь Равновеликие фигуры Основные свойства площадей. формулируют свойство: 1.     Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 2.     Равные фигуры имеют равные площади. Площадь квадрата равна квадрату его стороны четырехугольники. Трапеция Параллелограммы. Параллелограмм- четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Ребята формулируют этапы решения задачи? 1.Необходимо знать площадь кухни S общ 2.Знать площадь одной плитки S одной плитки. 3.Площадь кухни поделить на площадь одной плитки: N = S общ  :  S одной плитки и узнать сколько таких плиток понадобиться. Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма. Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют цели: - вывести (открыть) формулу для нахождения площади параллелограмма; - научиться решать задачи,  используя эту формулу.	Молодцы Молодцы Молодцы Совершенно верно Хорошо Молодцы Молодец Умница Молодцы Совершенно верно
III. Операционально- исполнительский этап 3.1. Организация исследовательской деятельности учащихся по приобретению новых знаний Исследовательская, групповая работа		Выведем формулу площади параллелограмма, используя фигуры, площадь которых мы умеем вычислять.  Сначала, познакомимся с двумя элементами параллелограмма. Изобразим в тетради параллелограмм ABCD.  Одну сторону параллелограмма назовем основанием (подпишем).  Проведем перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание. Такой перпендикуляр называется высотой параллелограмма. Сколько таких перпендикуляров можно провести? Что можно сказать об их длине? Из какой точки нам удобнее провести перпендикуляр?  Сколько высот можно провести из одной вершины параллелограмма? Равны ли их длины? Слайд Построим высоту из точки С. Чтобы построить   высоту из точки С, т.е. опустить  перпендикуляр к основанию АД, необходимо  продолжить «прямую» АД. Слайд 14 Если мы примем другую сторону за основание, то соответственно будет и другая высота. (Показать на чертеже). Слайд  Итак, высота – перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание. Обозначим высоту и основание для удобства маленькими латинскими буквами. Слайд У вас на столах фигура параллелограмма и ножницы. Как из параллелограмма получить прямоугольник?  Вы можете отрезать часть параллелограмма и составить из полученных частичек прямоугольник. А можем  ли мы вычислить площадь прямоугольника? Как мы вычислили площадь получившегося прямоугольника? Чем являются стороны прямоугольника для параллелограмма? Что тогда можно сказать о площади параллелограмма? Почему мы можем сделать такой вывод? Показать на чертеже, на экране. Слайд17 Каким свойством мы воспользовались? Из каких многоугольников состоит прямоугольник? Из каких  многоугольников состоит параллелограмм? А почему из данных частичек получился параллелограмм? Почему эти треугольники равны?  Можем сделать вывод, что площадь параллелограмма тоже можем вычислить по формуле площади прямоугольника, сформулируем теорему о нахождении площади параллелограмма. Площадь прямоугольника равна произведению его основания на высоту.  Слайд 18 1) Что сохранилось у прямоугольника и параллелограмма? 2) Как называются такие фигуры? 3)Дайте определение равновеликих фигур	Ребята изображают параллелограмм в тетрадь и подписывают основные элементы. Много Равны Из вершины Две Конечно, нет. Выполняют построение в тетрадях, делают соответствующие записи. Ребята выполняют исследовательскую работу. Да Измерить смежные стороны прямоугольника и найти их произведение Одна из сторон основанием, другая – высотой. Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Из параллелограмма и треугольников Из прямоугольника и треугольников. треугольники равны по гипотенузе и острому углу Ребята записывают теорему и формулу S= ha a  или S=  hb b площади равновеликие фигуры. фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими	Хорошо Молодец Умница Молодец Хорошо Молодец Умница Молодец Молодцы Совершенно верно Правильно Совершенно верно Совершенно верно
		«Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим Инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие И могущество разума…» Марков А. А. Слайд 19
Первичное закрепление новых знаний а)практическое задание (работа в парах) б)  работа по готовым чертежам в)самостоятельная работа с самопроверкой по эталону г) работа с учебником		Задания КОЗ   (креативно-ориентированные задания) Вернемся к нашей проблеме по евроремонту. У вас на столах лежит плитка в виде параллелограмма, измерьте основание и высоту, и найдите площадь паркетной плитки. Если площадь кухни 24м2, сколько плиток понадобиться? Обратите внимание, в каких единицах вы нашли площадь плитки? В задачах ГИА за 9 класс есть задачи из реальной жизни, как эта которую вы только решили. Еще один вопрос, а если в упаковке 50, 100 плиток, сколько вам надо купить упаковок? По готовым чертежам найти площадь параллелограмма   (Приложение) Решение последней задачи записать Слайд 20, 21, 22 Самостоятельная работа. Учитель раздаёт карточки с заданиями Уровень №1(1 балл) НайдитеSABCD Решение Шаг алгоритма S=a*h Записать формулу S=8*4 Подставить в формулу известные величины S=32 Найти неизвестную величину Уровень №2 (2 балла) а) Найдите SABCD Решение Шаг алгоритма S=a*h Записать формулу S=12*13 Подставить в формулу известные величины S= 156 Найти неизвестную величину Уровень №3 (3 балла). Площадь параллелограмма равна 65 см2, одна из его сторон равна 13 см. Найдите высоту проведенную, к этой стороне. Решение Шаг алгоритма S=a*h Записать формулу 65=13*h Подставить в формулу известные величины h = 65 : 13 = 5 Найти неизвестную величину Слайд 23, 24 После выполнения работы, учащиеся меняются листочками и проверяют решение задач  Слайд 26 Перед вами текст. Ваша задача найти ошибки. Время для выполнения задания    3 минуты. Проводится разбор выявленных учащимися ошибок, акцентируется внимание учащихся на то, что теоретический материал написан без ошибок и за основание параллелограмма может быть выбрана любая сторона    Слайд 27,  а в первой задаче – недостаточно данных, во второй – избыточно  Слайд 28	Учащиеся выполняют задания: измеряют линейкой высоту и основание параллелограмма, подставляют в формулу и вычисляют. 1)   12*10=120 2) 120:10000=0,012 3)   24:0,012=24000:12=2000(п) Ответ: 2000 плиток. 40, 20 Учащиеся выполняют задания 1)    S=5·12=60 2)    S=13·20=260 3)    S=10·14=140 4)    1 способ S=8·6=48 2 способ S=16·3=48 5) учащиеся выполняют работу Учащиеся обсуждают работу с текстом.	Молодцы Молодцы взаимооценивание
9. Включение в систему знаний и повторения		Сегодня вы изучили формулу нахождения площади параллелограмма, ребята где вы сможете ее применить в жизни?	Ответы обучающихся	Молодцы!
IV. Рефлексия урока		Подводим итоги нашего урока. Что нового узнали за урок, чему научились, довольны ли результатами своей работы, предлагает подумать: «Достигли ли мы поставленной цели? Что мы использовали для достижения цели урока?»  Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству. Я хочу, чтобы вы оценили свою работу и работу группы на уроке. Ответьте на вопросы анкеты и оцените свою работу.     - Выставляем оценки за работу на уроке в оценочном листе, сложив все баллы на разных этапах урока    Слайд 30	Учащиеся отвечают на вопросы анкеты. Учащиеся оценивают свою работу за урок
V. Домашнее задание		Слайд 31  п.51, вопрос 4; 1) привести примеры из жизни, где можно встретить параллелограммы; 2) найти иллюстрации объектов архитектуры, строительных конструкций, предметов быта и т.д., где можно увидеть различные параллелограммы. Особенно приветствовались фотографии, сделанные самостоятельно  «3» № 459(а, б). «4» № 459(в, г), 461. «5» № 464(а, б), 463. Слайд 32	Учащиеся записывают в тетрадь домашнее задание

1. На уроке я работал 2. Своей работой на уроке я 3. Урок для меня показался 4. За урок я 5. Мое настроение 6. Материал урока мне был 7. Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересным / неинтересным

·