Конспект урока по математике на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Конспект урока

Тема: «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»

Учитель: Жалсанжапова Димид Баторовна, МБОУСОШ с. Богородское

Класс: 7 «б»

УМК : Л.С.Атанасян

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Краткая характеристика класса: всего в классе 18 учащихся, и них сильных -5, слабоуспевающих-6. Отсутствовали – 3.

Место урока в изучаемой теме: 1 –ый урок в теме «Прямоугольные треугольники».

Цель урока: создать условия для открытия новых знаний и применения их при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: помочь учащимся открыть некоторые свойства прямоугольных треугольников, формировать умение применять их при решении задач;

Воспитывающие: формирование адекватной самооценки и самостоятельности в учебной деятельности;

Развивающие: развитие математического мышления, умения сотрудничать, анализировать, адекватно реагировать на трудности  и не боятся сделать ошибку.

Планируемые результаты:

Предметные: умение делать выводы на основе полученных результатов (свойства прямоугольного треугольника), умение применять полученные знания к решению задач;

Метапредметные:

Познавательные УУД: ученик учится формулировать цель урока, обобщать полученные знания, применять полученные знания к решению задач.

Регулятивные УУД: ученик учится принимать и сохранять учебную цель, осуществлять итоговый и пошаговый контроль результата;

Коммуникативные УУД:  ученик учится слушать собеседника, задавать вопросы, позитивно относится к процессу сотрудничества;

Личностные: формирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формы организации взаимодействия на уроке
1	Организационный этап	Настрой на урок. Приветствие.	Приветствие.
2	Актуализация знаний	Слайд 1. На экране треугольники. 1.              Распределите треугольники на три группы. 2.              Дайте определение каждому треугольнику и перечислите их свойства. 3.              Свойства каких треугольников мы знаем меньше всего?	1.       Равнобедренный; 2.       Равносторонний; 3.       Прямоугольный. Дают определение каждому треугольнику и перечисляют свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойства прямоугольного треугольника знают меньше всего.	Фронтальная работа
3	Постановка учебной задачи	Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать? Сформулируйте тему урока. Слайд 2.  Откройте тетради запишите дату и тему урока. Назовите цель урока. Зафиксировать цель урока на доске.	О.: Свойства прямоугольного треугольника. О.: Некоторые свойства прямоугольного треугольника Формулируют цель урока: выявить свойства прямоугольного треугольника и научится применять их при решении задач.	Фронтальная работа
4	Решение учебной задачи	Слайд 3. Историческая справка. Раздать карточки с заданиями (см. приложение 1). Зафиксировать выявленные свойства на доске.	Выполняют задания из карточек. Выявляют свойства прямоугольного треугольника.	Групповая работа
5	Первичное осмысление и закрепление нового материала	Решение задач по готовым чертежам (см. приложение 2)., и слайд 4.	Решают задачи в тетрадях, у доски.	Фронтальная работа
6	Рефлексия	Тест по  вариантам (см. приложение3). Записать ответы на доске. Какую цель мы перед собой ставили? Достигли ли мы нашей цели? Прочитать притчу (см. приложение 4)	Выполняют тест. Самопроверка по образцу. Оценивание результатов теста по самостоятельно выведенным критериям. Отвечают на вопросы. Оценивают свою деятельность на уроке.  Определяют для себя кем они были на уроке (по притче).	Индивидуальная работа
7	д/з	Слайд 5. П.34, записать в тетради свойства прямоугольного треугольника и их доказательство. Выучить наизусть.	Записывают д/з в дневник.

Приложение 1.

Вопрос 1: Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике?

1.     Измерить угол А и угол В                                                           

2.     Заполнить пропуски                                                                  

3.     Сделать вывод                                                                             В

А

                                                                                 А                     С

С                                           В

Вывод: Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна _____градусов.

Вопрос 2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов равен 30 градусов?

1.     Измерить стороны АВ и АС треугольника АВС.

2.     Заполнить пропуски.

3.     Сделать выводы.

                                      А

                                      С                                             В

Вывод: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен ________________ гипотенузы. Записали в тетради.

Вопрос 3. Какая особенность у прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине гипотенузы?                                                        

1.     Измерить угол В.                                                          В

2.     Сделать вывод

                                                                             А                           С

Вывод: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол , лежащий против этого катета, равен ________ градусов.

Приложение 2.

Задача 1.      АВС, ˂ С = 90⁰,  ˂ А = 37⁰. ˂ В = ?; 

Задача 2. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

Задача 3. При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 4 м под углом  30⁰ к уровню пола. Длина эскалатора будет равна? Постройте математическую модель данной ситуации.

Задача 4. ˂В= 90⁰. ˂ А= ? ˂ С = ?

                                                 А

                                    8,4см                            19см    7,2

С             В

                                               4,2

Приложение 3.

Фамилия, имя_________________________         Фамилия, имя_______________________

Тест. Выберите правильный ответ. В-1 1.Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая  прямому углу, называется А) стороной треугольника Б) гипотенузой В) катетом 2.                В           60º                 ? А                                   С А) 600  б) 300   в) 550 3.      АВС,  <С = 900, <В = 300, АС = 1,5. Найти АВ?           А        1,5                            30º          С                        В А) 30;    б) 3;   в) 15 4.      АВС,     <С = 900,   АВ = 12, <А = 300. Найти ВС ?      А          30º                       12        С          ?            В      А) 6;   б) 4;    в) 3 5.  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол , лежащий против этого катета, равен _____ градусов.

Тест. Выберите правильный ответ. В-2 1. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются А) стороной треугольника Б) гипотенузой В) катетом 2.                                  В                                   60º           А     ?                     С А) 300    б) 250     в) 350 3.  В       MNK   острые углы треугольника будут равны           М А) <M =300,  <N=600 Б) <M=600, <N=300 В) <M=450, <N=450 4.       АВС,    <C=900, <А = 300,    СВ = 8.   Найти АВ -?         А            30º                          ?         С          8           В            А) 4;    б) 64;    в)  16 5.     Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в ______ градусов, равен половине гипотенузы.

Приложение 4.

Притча о мудреце.

Шёл мудрец. На встречу ему шли три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: «Что ты делал целый день?»

Первый с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. Второй ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма знаний!».

Ребята, сегодня  каждый из вас добросовестно трудился, получали знания, закрепляли их. Как бы вы ответили, словами первого, второго или третьего человека.