Конспект урока по теме "Прямая и отрезок"

Дата:___________

План урока

Учитель	Поршина Светлана Ивановна
Класс	7
Предмет	Геометрия
Тема урока	Прямая и отрезок
Цель урока	познакомить учащихся с тем, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией, какие фигуры в планиметрии называются основными; систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну; научить обозначать точки и прямые на рисунке; ввести понятие отрезка; рассказать о практическом проведении (провешивании) прямых на местности.
Задачи	1) учебные – ввести понятия геометрии, планиметрии; повторить начальные знания  о геометрических фигурах; познакомить с новым свойством прямой, с понятием отрезка, его обозначением; учить строить прямые, отрезки 2) воспитательные – формировать вычислительные навыки, графические навыки, навыки самоконтроля, культуры общения; формирование навыка делового общения. 3) развивающие – развитие мыслительной деятельности:  анализ, обобщение, систематизация; развитие интуиции, смекалки, способствовать развитию культуры устной и письменной речи.
Учебно-методическое обеспечение урока	1.Учебник «Геометрия 7-9» (авторы Л.С. Атанасян и др.) 2. Рабочие тетради 3. Задания для фронтальной и индивидуальной работы
Тип урока	Урок изучения нового материала
Технология	Личностно-ориентированная
УУД	Познавательные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции, осмысливают ошибки, устраняют их; устанавливают  причинно-следственные связи, строят логическую цепь рассуждений, доказывают, определяют существенные и несущественные признаки математического объекта. Регулятивные: Понимают смысл поставленной задачи. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры. Личностные: выражают интерес к изучению предметного курса, проявляют готовность и способность к саморазвитию, имеют мотивацию к обучению и познанию

Структура урока

Название этапа урока	Содержание деятельности на уроке	Приемы организации учебной деятельности (формы и методы)
Организационный момент	Взаимное приветствие, проверка готовности класса к уроку. Быстрое включение учащихся в деловой ритм
Актуализация знаний	Вводная беседа о возникновении и развитии  геометрии (10–12 мин). ПЛАН БЕСЕДЫ 1. Зарождение геометрии. 2. От практической геометрии к науке геометрия. 3. Геометрия Евклида. 4. История развития геометрии. 5. Геометрические фигуры.	Совместная деятельность – фронтальный опрос
Изучение материала темы.	Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» – по-гречески земля, а «метрео» – мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами. Важную  роль  играли  и  эстетические  потребности  людей:  желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории. Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением. Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств. Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с V в. до н. э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III в. до н. э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука. Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией. В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры. На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, круг (показать модели этих фигур). Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить. Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Такие фигуры, как отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник, являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» – плоскость и греческого «метрео» – измеряю). В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида (показать модели). Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.	Объяснительно-иллюстративный метод. Работа с учебником. Совместная деятельность
Повторение	1. Повторение известного учащимся материала о точках и прямых, их изображении и расположении относительно друг друга. 2. Прямая  безгранична,  а  на  рисунке  изображается  только  часть прямой. 3. Обозначение прямых малыми буквами латинского алфавита или двумя большими буквами, соответствующими двум точкам, лежащим на прямой. Рисунки выполнять на доске и в тетрадях; рассмотреть по учебнику рисунки 4, 5 и 6 на с. 5. 4. Выполнение практического задания № 1 (с. 7 учебника). Символы  и . 5. Вопросы к учащимся: 1) Можно ли через данную точку провести прямую? 2) Сколько прямых можно провести через данную точку? Учащиеся должны сделать вывод: «через данную точку можно провести сколько угодно прямых». 3) Сколько прямых можно провести через две данные точки? (Ответ: только одну.) Учащиеся проводят прямую через две данные точки и находят в п. 1 учебника утверждение: «через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну». Это утверждение выражает неискривленность прямой, то есть то свойство, которое отличает прямую от других линий (через две данные точки можно провести сколько угодно кривых линий, например окружностей, а прямых – только одну). 6. Рассмотрение различных случаев взаимного расположения двух прямых на плоскости (с помощью рисунков учебника, плакатов, таблиц, транспарантов для графопроектора). Учащиеся делают вывод: две прямые не могут иметь более одной общей точки.	Диагностические индивидуальные и фронтальные задания
Первичное закрепление	Выполнение практических заданий. 1. Учащиеся выполняют практические задания № 2, 3 на с. 7 учебника. 2. Вопросы к учащимся: 1) Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ? (Ответ: прямые ОА и АВ не могут быть различными, так как обе они проходят через точки А и О, а через две точки проходит только одна прямая.) 2) Даны две прямые а и b, пересекающиеся в точке С, и точка D, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка D лежать на прямой b? (Ответ: точка D не может лежать на прямой b, так как две прямые не могут иметь двух общих точек.) 3. Ввести понятие отрезка (использовать рисунок 7 учебника). 4. Самостоятельное выполнение учащимися задания № 5. 5. Изложение материала п. 2. «Провешивание прямой на местности» в виде беседы (по рис. 8 и 9 учебника).	Диагностические индивидуальные и фронтальные задания
Первичная проверка усвоения	Самостоятельная работа проводится в форме диктанта: 1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b. 1) Отметьте точку М, лежащую на прямой b. 2) Отметьте точку D, не лежащую на прямой b. 3) Используя символы  и , запишите предложение: «Точка М лежит на прямой b, а точка D не лежит на ней». 2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке K. На прямой а отметьте точку С, отличную от точки K. 1) Являются  ли  прямые  KС  и  а  различными  прямыми? Ответ обоснуйте. 2) Может ли  прямая b проходить через точку С? Ответ обоснуйте. 3*. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки. 4*. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.	ИР в виде математич. дик.
Подведение итогов урока; рефлексия; домашнее задание	Учащиеся отвечают на вопросы: 1. Сколько прямых можно провести через две точки? 2. Сколько общих точек могут иметь две прямые? 3. Какая фигура называется отрезком? 4. Как обозначаются точки и прямые на рисунке? Домашнее задание: пункты 1, 2; ответить на вопросы 1–3 на с. 25 учебника; практические задания №№ 4, 6 и 7. На первых уроках, комментируя домашнее задание, следует показать учащимся на примерах вопросов 1–3 повторения, как находить на них ответы в тексте учебника.	беседа