Конспект урока, презентация по теме "Сумма углов треугольника"

Подсказка Способ перегибания Загнуть пронумерованные углы треугольника к одной точке, чтобы они составили развёрнутый угол.

Подсказка Способ разрезания Отрезать или аккуратно оторвать пронумерованные углы треугольника и сложить их вдоль прямой (например, линейки), чтобы они составили развёрнутый угол.

Подсказка Способ переноса равных треугольников Из нескольких треугольников составить многоугольник так, чтобы три пронумерованных угла составили развёрнутый угол при одной вершине.

Приложение 2

Лабораторно-практическая работа по геометрии.

7 класс

Тема: Сумма углов треугольника.

Цели: Доказать теорему о сумме углов треугольника; проверить

           доказательство опытным путем на примере треугольников

           различного вида.

Оборудование: Модели, чертежи.

Ход работы:

1. Рассмотрим произвольный треугольник АВС. Проведите через вершину В прямую а, параллельную стороне АС.

                  В                 

А                                     С

2.Обозначьте на рисунке углы треугольника А =1, В=2, С=3.

3.Найдите накрест лежащие углы для 1 и 3. Обозначьте их 4 и 5.

4. Углы ….. и …. являются накрест лежащими при пересечении параллельных прямых…….и……. секущей …..,

поэтому  … =….

5. Углы ….. и …. являются накрест лежащими при пересечении параллельных прямых…….и……. секущей …..,

поэтому  … =….

4.Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. 4+2+5=…….  .

5. Учитывая пункты 2 и 3 получаем: 1+2+3=……  .

Вывод: А+В+С=…………. или ………………………………………………………………………………………………………………. (сформулируйте теорему о сумме углов треугольника).

Приложение 3

Практическая работа.

1.  Рассмотрите модели треугольников:

остроугольный                     тупоугольный                 прямоугольный

  треугольник                         треугольник                     треугольник

.

2. Пронумеруйте углы каждого треугольника,  разрежьте модели треугольников по линиям, как показано на рисунке.

3. Сложите части каждого треугольника вдоль линейки, так чтобы вершины трех углов сходились в одной точке. Получаем ………

………………………. угол, градусная мера которого равна …….

4.Что можно сказать о сумме углов треугольников?

Сделайте вывод:………………………………………………………..

……

Приложение 1

Домашнее задание.

Измерить с помощью транспортира углы треугольников и найти сумму углов  каждого треугольника.

А = В = С= А+В+С=

А                                   В

А = В = С= А+В+С=

   А            С

А = В = С= А+В+С=

   В                        С

А

                        В                           С

• 1 слайд

  «Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю.»
  

• 2 слайд

  - Начнем наш урок! Приготовили тетради, учебники, ручки, карандаши линейки!
  - И в начале урока вспомним, что было изучено ранее!
  К уроку готов!
  

• 3 слайд

  Вспомним!
  Две прямые на плоскости называются параллельными, если они …
  Выберите верный ответ:
  Имеют одну общую точку
  Имеют две и более общих точек
  Не имеют общих точек
  

• 4 слайд

  Вспомним!
  Две прямые на плоскости называются параллельными, если они …
  - Неверно, попробуй еще раз
  Вернуться!
  

• 5 слайд

  Вспомним!
  Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек
  a
  b
  Далее
  - Молодец!!!
  

• 6 слайд

  Вспомним!
  Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы …, то прямые параллельны
  Выберите верный ответ:
  Равны
  Не равны
  

• 7 слайд

  Вспомним!
  - Неверно, попробуй еще раз
  Вернуться!
  Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы …, то прямые параллельны
  

• 8 слайд

  Вспомним!
  a
  b
  Далее
  Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
  1
  2
  1 =
  2
  - Молодец!!!
  

• 9 слайд

  Вспомним!
  Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна …
  Выберите верный ответ:
  180°
  90°
  360°
  

• 10 слайд

  Вспомним!
  - Неверно, попробуй еще раз
  Вернуться!
  Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна …
  

• 11 слайд

  Вспомним!
  a
  b
  Далее
  1
  2
  1 +
  2=180°
  Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна …
  - Молодец!!!
  

• 12 слайд

  Вспомним!
  Два угла называются … , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
  Выберите верный ответ:
  смежными
  вертикальными
  соответственными
  

• 13 слайд

  Вспомним!
  - Неверно, попробуй еще раз
  Вернуться!
  Два угла называются … , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
  

• 14 слайд

  Вспомним!
  Далее
  Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
  

• 15 слайд

  Вспомним!
  Сумма смежных углов равна …
  Выберите верный ответ:
  180°
  90°
  360°
  

• 16 слайд

  Вспомним!
  - Неверно, попробуй еще раз
  Вернуться!
  Сумма смежных углов равна …
  

• 17 слайд

  Вспомним!
  Далее
  1
  2
  1 +
  2=180°
  Сумма смежных углов равна 180°
  - Молодец!!!
  

• 18 слайд

  - Готов к получению новых знаний!!!
  Вперед
  

• 19 слайд

  При ремонте дачи. Строителям потребовалось измерить верхний угол фронтона. Углы при основании равны 400. Найти неизвестный угол.
  А
  В
  С
  400
  400
  

• 20 слайд

  Узнаем новое!
  Тема урока:
  Сумма углов треугольника.
  

• 21 слайд

  Узнаем новое!
  - Всегда ли сумма углов любого треугольника равна 180°?
  Докажем данный факт!
  
  Вперед к доказательству
  

• 22 слайд

  Узнаем новое!
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
  А
  В
  С
  Дано: треугольник ABC
  Доказать:
  ∟A+ ∟B+ ∟C=180°
  
  Доказательство: проведем прямую a параллельную АС
  Прямая a
  1
  2
  3
  

• 23 слайд

  Узнаем новое!
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
  А
  В
  С
  Дано: треугольник ABC
  Доказать:
  ∟A+ ∟B+ ∟C=180°
  
  Доказательство: 1. проведем прямую a параллельную АС,
  2. Углы 3 и 4 равны как внутренние накрест лежащие, при a ||AC и секущей ВС
  Углы 1 и 5 равны как внутренние накрест лежащие, при a ||AC и секущей ВA
  
  a
  Далее
  1
  3
  2
  4
  5
  

• 24 слайд

  Узнаем новое!
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
  А
  В
  С
  Дано: треугольник ABC
  Доказать:
  ∟A+ ∟B+ ∟C=180°
  Доказательство: 3. ∟2+∟4+∟5=180° (составляют развернутый угол), значит, ∟2+∟3+∟1=180° .
  Т.е. ∟A+ ∟B+ ∟C=180°
  Теорема доказана
  
  
  a
  Далее
  1
  3
  2
  4
  5
  

• 25 слайд

  Закрепляем!
  Найдите неизвестный угол треугольника:
  75°
  Проверка
  250
  

• 26 слайд

  Закрепляем!
  Найдите неизвестный угол треугольника:
  25°
  75°
  Далее
  <A+<B+<C=180°
  180°-(25°+75°)=80°
  Ответ 80°
  

• 27 слайд

  Подумаем:
  Может ли в треугольнике быть
  два тупых угла
  тупой и прямой углы
  два прямых угла?
  Следствие 1:
  У любого треугольника хотя бы два угла острые!
  Далее
  

• 28 слайд

  Подумаем:
  Чему равны углы равностороннего треугольника?
  Следствие 2:
  Угол равностороннего треугольника равен 60°
  Далее
  

• 29 слайд

  Закрепляем!
  Работа в тетрадях:
  № 223(а), 224
  Дополнительно: рабочая тетрадь №116
  Далее
  

• 30 слайд

  Практическая работа.
  Доказать опытным путём, что сумма углов треугольника равна 1800
  1 группа. Способ перегибания.
  2 группа. Способ разрезания.
  3 группа. Перенос равных треугольников.
  

• 31 слайд

  Подведем итог!
  - Итак, подведем итог!
  Для получения отметки за урок ответьте на несколько вопросов теста.
  Тест
  

• 32 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  380
  440
  1180
  980
  

• 33 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  380
  440
  1180
  980
  

• 34 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  250
  1050
  600
  500
  

• 35 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  250
  1050
  600
  500
  

• 36 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  110
  220
  1470
  1530
  

• 37 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  110
  220
  1470
  1530
  

• 38 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  800
  400
  500
  

• 39 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  800
  400
  500
  

• 40 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  600
  Не определить
  

• 41 слайд

  Чему равен ∟В треугольника АВС?
  А
  В
  С
  600
  Не определить
  

• 42 слайд

  Домашнее задание на выбор:
  
  п.30. №223(б). Раб. тетрадь№117
  Творческое задание: составить мини-тест (5 заданий).
  

• 43 слайд

  «Незаконченное предложение»
  "На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…";
  "Я похвалил бы себя…";
  "После урока мне захотелось…";
  "Сегодня мне удалось…";
  "Было интересно…";
  "Было трудно…";
  "Я понял, что…";
  "Теперь я могу…";
  "Я почувствовал, что…";
  "Я научился…";
  "Меня удивило…"
  

• 44 слайд

  Спасибо за урок
  

• 45 слайд

  Фронто́н  — завершение  фасада здания,  портика,  колоннады, ограниченное двумя скатами крыши по бокам и карнизом у основания.
  

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя: Кудрявцева И.В.

2. Класс: 7 А            

 Предмет       Геометрия    

3. Тема урока:   Сумма углов треугольника

4. Место и роль урока в изучаемой теме: введение и первичное закрепление новых знаний.

5. Цель урока: формирование умений применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач.

6. Задачи урока:

Образовательные: познакомить с теоремой о сумме углов треугольника и ее доказательством, применять при решении практических задач.

Воспитательные: воспитание ответственности, внимания; продолжить воспитание интереса к оперированию геометрическими понятиями.

Развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи.

Этапы  урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов	Планируемые результаты
				Предметные	УУД
Самоопределение к деятельности. Организационный момент.	Включаются в деловой ритм урока.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.			Личностные: самоопределение. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.	Решение мини-теста (один из учащихся выполняет на компьютере). Решение практических заданий на нахождение суммы углов данных треугольников с помощью транспортира.	Организация теста и его проверки.	Тест по темам, необходимым для изучения нового материала (Презентация) Домашнее задание (Приложение 1) Создание проблемной     ситуации. (Презентация)	- Систематизация и обобщение знаний, умений по темам "Параллельные прямые. Углы". -  Измерение углов.	Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков. Коммуникативные: выявление, идентификация проблемы.
Постановка учебной цели.	Формулируют тему урока, цели и задач урока.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока. Организует диалог для формулировки цели и задач урока.	1. Дан . Найти угол А, если углы В и С равны соответственно740 и 390. (без транспортира)	Формирование самостоятельного выделение - формулирование познавательной цели.	Регулятивные: целеполагание. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.
Построение проекта и выхода из затруднения.	Выдвигают гипотезу и намечают пути ее решения или доказательства.	Обеспечение условий для составления плана доказательства		Формирование логического формулирования проблемы.	Регулятивные: планирование, прогнозирование. Коммуникативные: поиск и выделение необходимой информации; анализ объектов.
Открытие новых знаний	Работа в парах (лабораторная работа)  Формулируют теорему.	Организация работы, корректировка, консультация в ходе выполнения лабораторной работы.	Лабораторная работа (Приложение 2)	Знакомство с теоремой о сумме углов треугольников, формирование умений самостоятельно доказывать теорему.	Коммуникативные: соотносить собственную позицию с позицией партнера. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка действий партнера. Познавательные: решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Личностные: смыслослообразование.
Первичное закрепление.	Решение задач.	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	№ 223 (а,б,в), 224. Дополнительно для учащихся, которые справились рабочая тетрадь №116,117.	Вырабатывать умения и навыки применения теоремы о сумме углов треугольника при решении задач.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение. Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.
Практическая работа	Работа в группах. Практическая проверка теоремы о сумме углов треугольника. 1 группа - способ перегибания; 2 группа - способ параллельного переноса треугольника; 3 группа - способ разрезания треугольника	Организация работы, корректировка, консультация в ходе выполнения практической работы.	Приложение 3. (В случае затруднения группам раздается "подсказка")	Развитие логического мышления при нахождении практических способов доказательства теоремы.	Личностные: самоопределение. Коммуникативные: инициативное сотрудничество. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка действий партнера. Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат, выбор способа решения, доказательства.
Самостоятельная работа с проверкой по шаблону.	Выполнение самостоятельной работы с последующей самопроверкой.	Обеспечение условий выполнения самостоятельной работы и самопроверки.	Тест по готовым чертежам  (Презентация)	- Закрепление изученного материала. -	Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат. Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.
Инструктаж по домашнему заданию	Знакомятся с Домашним заданием.	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Выбор Домашнего задания.		Регулятивные: контроль, оценка
Рефлексия деятельности.	Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке	Организация рефлексии.			Личностные: самоопределение, проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха). Регулятивные: оценка своей деятельности.