Конспект урока "Свойства числовых неравенств"

Тема: Свойства числовых неравенств. 8 класс (второй урок в теме)

Цель: создание условий для более глубокого усвоения основных свойств числовых неравенств, для усвоения свойства умножения неравенства на отрицательное число. Способствовать формированию умений переносить знания в новую ситуацию, через включение учащихся в активную познавательную деятельность.

1.Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

-самоопределение;

-умение приводить примеры;

-способствовать формированию умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;

-проявлять инициативу, логическое мышление и познавательную активность.

2.Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

-формировать у учащихся умения видеть математическую задачу;

- формировать умение работать в группах, воспитывать культуру общения со сверстниками и взрослыми;

-получить возможность активно принимать выдвинутое предположение, соглашаться или не соглашаться с ним.

3.Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

-обеспечить более глубокое усвоение основных свойств числовых неравенств, создать условия для усвоения свойства умножения неравенства на отрицательное число;

-научить применять полученные знания и оценивать полученные результаты;

-грамотно использовать математическую терминологию и символику.

Оборудование урока: учебник «Алгебра. 8 класс», проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point, компьютер.

Тип урока: комбинированный.

1.       Мотивационно-ориентировочный блок.

1.1.Этап актуализации – обращение к индивидуальному опыту учащихся

-личностные УУД: нацеливание на успешную учебную деятельность, самоопределение;

-коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам;

-познавательные  УУД: систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, структурирование знания.

Девиз урока:    "Рано или поздно всякая   правильная математическая

 идея находит применение в том или ином деле»

Один ученик записывает на доске решение домашнего задания, остальные выполняют  устно следующие задания. Надеюсь, что вы будете внимательными и ответственными.

         Сравните числа a и b, если:

         Прочитайте фразу и продолжите её:

}  Если  а>b, то  b…a. (Привести пример)

}  Если  а>b  и   b>c, то  а…с. (Привести пример)

}  Если  a>b и m – произвольное число, то  a+m…b+m. (Проговорить формулировку)

}  Если   a>b  и   c>0, то   ac…bc. (Проговорить формулировку)

}     Если  a>0,  b>0  и  a<b , то         (Привести пример)

}  Если   a>b  и   c<0, то   ac…bc. (Проговорить формулировку)

Проверка  Д/з №755,  №761

1.2.Этап проблематизации – определение учениками собственного «незнания» относительно образовательного объекта урока

-личностные УУД: формулирование темы и задач урока,

-познавательные УУД: логический анализ с целью выделения свойства.      слайд №5  Запишите верное неравенство, которое получится из неравенства -8<4, если:

•         а) обе части умножить на 3;

•         б) обе части разделить на 2;

•         в) к обеим частям неравенства прибавить 4;

Ответ:  а) -24<12,    б) -4<2,      в) -4<8,   

         Дано неравенство  -5<4

•         Верно ли, что если умножим обе части на   -3, то получим неравенство  15<-12?

•         Что нужно сделать, чтобы неравенство стало верным?

              Ответ: изменить знак неравенства!

1.3.          Этап целеполагания – формулировка учащимися цели предстоящей деятельности

-личностные УУД: смыслообразование;

-регулятивные УУД: формулирование  задач урока;

Учитель организует  беседу, в ходе которой подводит к формулированию целей и задач урока.

2. Организационно – деятельностный блок

2.1. Этап  моделирования выхода из затруднения

-личностные УУД: развитие учебно-познавательного интереса к новому материалу и способам решения новых задач;

-познавательные УУД: ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию;

-коммуникативные УУД: аргументация своего мнения.

Именно о том, как умножить неравенство на отрицательное число, говорит теорема 4.

•         Теорема. Если  а<b  и  с –отрицательное число,  то   ас>bc.

Доказательство:    а-b<0,  с*(а-b)>0, значит, ас-bс>0, ас>bc.

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

2.2.Этап конструирования, создание учащимися собственных образовательных продуктов

-личностные УУД: сотрудничество.

-регулятивные УУД: самоконтроль, коррекция знаний и взаимооценка.

-коммуникативные УУД: умение выражать свои мысли, слушать и вступать               в диалог, аргументация своего мнения.

      №752 (устно)

2) Работа в группах:

1 ряд: Разделите обе части неравенства на указанное число:

•         А)  -25>-30  на  -5;

•         Б)  -4х>-8  на  -8;

•         В) -20<12  на -4;

•         Г) -2>-4  на  -2.

    3 ряд: Умножьте  обе части неравенства на указанное число:

•           А)   -3а < 9   на  -1;

•           Б)     -4 < 5   на  -3;

•           В)   5 > -2   на  -4;

•           Г)  -4>-10 на  -6.

2        ряд:  №751   (у доски)

Физкультминутка

Оцените значение выражения

Известно, что  -5 < х < 21.  Оцените значение выражения  2х.

Известно, что -9 < х < 15. Оцените значение выражения: -3х

Известно, что -8 < х < 10. Оцените значение выражения: -5х+3

Задача:

Известны границы длины комнаты квадратной формы 7,5 < а < 7,6. Хватит ли плинтуса, длиной 31м для замены потолочного плинтуса данной комнаты?

Домашнее задание: п.29, теорема 4, №759, №762  

2.3.Этап презентации образовательных продуктов

-регулятивные УУД: самоконтроль, коррекция, самооценка качества и уровня усвоения: осознание того что усвоено и что ещё предстоит усвоить.

Самостоятельная работа

Вариант 1

}  1.Известно, что а > b. Сравните:

}  а) а+1,4 и        b+1,4;

}      б) а-6,3  и         b -6,3;

}  в)  - 8а      и         - 8b    ;

}    2. Известно, что а >  b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится ,если

}  а)  из обеих частей этого неравенства вычесть число -5;

}      б)  обе части этого неравенства умножить на -3.

}  3.Известно, что 4,5 < х < 5,5 оцените:

}  а) 3х        б) -5х

Вариант 2

}  1.Известно, что а < b. Сравните:

}  а) а - 3,4 и        b - 3,4;

}      б)- 11а      и         - 11b   

}  в)  а + 12,3  и         b + 12,3 ;

}    2. Известно, что а >  b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится,если

}  а) обе части этого неравенства умножить на  - 70.

     б) из обеих частей этого неравенства вычесть число     - 4;

}   3.Известно, что 3,5 < х < 4,5 оцените:

}  а) 2х        б) -6х

Учитель поддерживает интерес к теме с помощью сообщения о возникновении знаков неравенств.

3.Рефлексивно-оценочный блок

-личностные УУД: формирование адекватной осознанной самооценки своей деятельности.

-регулятивные УУД: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.

-коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

1) Рефлексия. Учитель предлагает оценить свою деятельность на уроке

2) Подведение итогов урока.