Конструкт урока математики
В 8 классе по теме «
Решение квадратных уравнений, имеющих зависимость между коэффициентами »
Пояснительная записка
Цель: создание условий для
формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся
в соответствии с
требованиями ФГОС при
решении учебной задачи: систематизировать и расширить знания учащихся по теме
"Способы решения квадратного уравнения", сформировать умения выбирать
наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.
Личностные результаты: воспитание готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию; формирование осознанного, уважительного и
доброжелательного отношения к другому человеку; готовности и способности вести
диалог с другими людьми.
Метапредметные результаты:
личностные УУД (мотивация): умение развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
регулятивные УУД (планирование): умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи
в учёбе и познавательной деятельности;.
коммуникативные УУД: умение организовывать
учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учёта интересов;
познавательные УУД: осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение
строить логические рассуждения и делать выводы;
личностные УУД (творчество): умение самостоятельно
планировать альтернативные пути достижения целей; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
регулятивные УУД (контроль и
оценка): умение
оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности
её решения, владение основами самоконтроля, самооценки; корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Предметные результаты: сформировать умения
решать квадратные уравнения с зависимыми коэффициентами, выбирать наиболее
рациональный способ решения квадратных уравнений.
Место урока в теме: урок обобщения и
систематизации знаний.
Характеристика класса: в классе 15 человек, из них
расширенный уровень знаний по математике имеют 9 человек. Все дети
смотивированы на восприятие дополнительного материала.
Используемые технологии: проблемное обучение
Ожидаемые риски достижения
цели, способы их избегания: не все обучающиеся станут использовать данные способы
решения; требовать решения каждого уравнения различными способами.
Оборудование, раздаточный
материал:
экран, проектор, карточки-задания, презентация.
|
№
|
Этапы урока
(решение учебной задачи)
|
Совместная деятельность
|
Ведущие
УУД
|
Личностные
результаты
|
Предметные
результаты
|
|
1.
|
Мотивационный
постановка проблемы
|
(СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ)
Решите уравнение: 1000х2-1193х+193=0.
Укажите способ решения ( Использование формулы
корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе
работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).
Какой выход? ( искать другой метод решения).
|
личностные
формирование мотивации
|
Развитие познавательного
интереса
|
Осознание проблемы:
Не достаточно знаний для
решения уравнений рациональным способом
|
|
2.
|
Принятие цели
планирование
деятельности
|
ЦЕЛЬ УРОКА:
Найти новые рациональные способы решения квадратных
уравнений.
|
регулятивные
целеполагание, действия по образцу
|
Ответственность, усвоение этических
норм
|
Осознание цели деятельности
и планируемого результата:
Нахождение рациональных
способов решения квадратных уравнений.
|
|
3.
|
Выбор способов и действий
актуализация прошлого опыта,
недостаток опытных знаний
|
Что
необходимо знать для решения этой задачи?Работа по группам: решить уравнения,
заполнить таблицу, сделать вывод.
|
1 группа (работа в парах)
УРАВНЕНИЕ
a, b ,c
а+b +c=0
х1
х2
3х2-7х+4=0
6х2-7х+1=0
5х2+3х-2=0
|
2 группа (работа в парах)
УРАВНЕНИЕ
a, b, c
a+c=в
х1
х2
5х2+9х+4=0
3х2+5х+2=0
7Х2+9Х+2=0
|
|
коммуникативные
работа с информацией,
работа в коллективе, в группе
|
Любознательность,
доброжелательность к другим,
усвоение норм морали
|
Осознание потребности в
новом способе действий:
Поиск рациональных способов
решения квадратных уравнений.
|
|
4.
|
Анализ
открытие нового способа действий
|
Что вы заметили? Какие
корни уравнения получили? Как получен второй корень уравнения? Какую гипотезу
можно выдвинуть?
Теорема 1
Если
в квадратном уравнении ах2 + вх+с=0 а+в+с=0,то х1=1, х2=с/a .
Теорема 2
Если в квадратном уравнении
ах2 + вх+с=0 а-в+с=0,то х1=-1,
х2= -c/a .
Действительно, доказано,
что это верные утверждения. (записать в тетрадь).
- Попробуйте дать название
новому методу решения ( метод на основе зависимости между коэффициентами).
|
познавательные
анализ
|
Формирование рефлексии
|
Освоение нового способа
деятельности:
Открытие нового способа решения квадратных уравнений
Анализ ошибок:
|
|
5.
|
Творческий этап
применение способа к
новым ситуациям
|
Задание: Придумайте несколько квадратных уравнений,
которые можно решить новым способом.
Учащиеся работают самостоятельно или в парах. У
доски представляют свои уравнения с решениями. Класс обсуждает и выбирает
наиболее интересные примеры.
|
личностные
творчество
|
Развитие креативных
способностей
|
Решение творческой
практической задачи:
самостоятельно составить и решить уравнение, используя новый метод.
|
|
6.
|
Контроль и оценка
решение заданий повышеннной
сложности
освоения нового способа действий
|
Возвратимся к уравнению 1000х2-1193х+193=0:
а=1000; в=-1193; с=193;
а+в+с=1000-1193 +193=0 х1=1,а х2=0,193
. Ответ: 1; 0,193.
1.Среди уравнений найдите те, для которых а+в+с=0
и решите их:
а) 2х2-3х+1=0; б) 4х2-3х+1=0;
в) - х2 + 6х-5=0; г) 5х2-6х-1=0. Проверка
2.Среди уравнений найдите те, у которых а+с=в и
решите их:
а) 4х2-3х-7=0; б) 8х2-5х-3=0;
в) - х2+3х+4=0; г) 11х2-6х+5=0. Проверка.
Тест
Вариант 1
1.Какое из чисел -2, -1, 1, 5 является корнем
уравнения 4x²-11x+7=0?
А. -1. Б. -2. В. 1. Г. 5.
2.Чему равна сумма корней уравнения
x²(x-4)-(x-4)=0?
А. 4. Б. 18. В. 16. Г. 6.
3.При каких значениях параметра р уравнение
2x²-7x+3p=0 имеет одним из корней 1? Запишите полное
решение.
Вариант 2
1.Какое из чисел -2, -1, 1, 5, является корнем
уравнения 2x²-11x+9=0?
А. -2. Б. -1. В. 1. Г. 5.
2.Чему равна сумма корней уравнения
x²(x+1)-4(x+1)=0?
А. 4. Б. -1. В. 5. Г. 9.
3.При каких значениях параметра р уравнение
2x²+7x+2p=0 имеет одним из корней -1? Запишите полное решение.
Выполняется взаимопроверка. 1зад.-3, 2 зад. – 4, 3
зад.-5
Соседи по парте проверяют друг друга, выставляют
оценки, разбирают ошибки, сдают тесты учителю.
|
регулятивные
контроль, коррекция, оценка
|
Формирование способности
к самосовершенствованию
|
Оценка достижения
планируемого результата:
Задача, поставленная в
начале урока решена, рассмотрены творческие задания, задания, предложенные
учителем.
Оценка и самооценка
результатов деятельности.
Домашнее задание:
- Выбрать в прошлых д/з
уравнения, которые можно решить новым способом, записать их решение в
тетрадь.
- Докажите теорему1 и теорему 2
- Составить блок-схему решения
квадратных уравнений всеми известными способами.
|
Выводы о достижении целей урока: Цель урока достигнута.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.