Как-то тётушка Полли наказала его за целый ряд проступков, которые он
сделал. И в качестве наказания заставила красить забор. Но изобретательному
Тому удалось убедить ребят, что белить заборы — большая честь и редкое
удовольствие.
Отрывок из романа Марка Твена «Приключения Тома Сойера»
…И вдруг в эту чёрную минуту отчаяния на Тома снизошло вдохновение!
Именно вдохновение — блестящая, гениальная мысль.
Он взял кисть и спокойно принялся за работу. Вдруг вдали показался тот
самый мальчишка, насмешек которого он боялся больше всего.
— Что, брат, заставляют работать?
Том повернулся к нему:
— А, это ты, Бен! А я и не заметил.
— Слушай, я иду купаться. Пожалуй, и тебе хочется, а? Но тебе, конечно,
нельзя, придётся работать.
Том посмотрел на него и сказал:
— Что ты называешь работой?
— А разве это не работа?
— Может, работа, а
может, и нет. Я знаю только одно: Тому Сойеру она по душе… Разве мальчишкам
каждый день достаётся белить заборы?.. Из тысячи… даже, пожалуй, из двух
тысяч мальчиков найдётся только один, кто сумел бы выполнить это как следует…
Задача.
Тетя попросила Тома Сойера покрасить забор, состоящий из 5 вертикальных
досок, и выделила для этого 12 литров белой краски, а также краску синего,
зелёного и жёлтого цветов.
|
Том
хочет отлить из сосуда половину краски, но сосуда вместимостью в 6 литров у него
нет. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л?
|
Какое
наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать? Оформите решение в
табличной форме
|
|
Вместимость сосудов
|
12 л
|
8 л
|
5 л
|
1
|
12
|
0
|
0
|
2
|
4
|
8
|
0
|
3
|
4
|
3
|
5
|
4
|
9
|
3
|
0
|
5
|
9
|
0
|
3
|
6
|
1
|
8
|
3
|
7
|
1
|
6
|
5
|
8
|
6
|
6
|
0
|
|
|
Сколькими
способами можно покрасить забор в синий, зеленый или желтый цвет, если
соседние доски должны быть покрашены в разные цвета?
|
А
если нужно, чтобы хотя бы одна из досок была синей?
|
Первую
доску можно покрасить в любой из трёх цветов. В каждом из этих трёх случаев
вторую доску можно красить в любой из двух оставшихся цветов. Далее, третью
доску можно красить в любой из двух цветов (кроме того, в который покрашена
вторая доска), и аналогично для четвёртой и пятой доски. Итого 3·2·2·2·2 = 48
способов покрасить забор.
Сначала посчитаем число способов покрасить забор, не
используя синюю краску. Таких способов всего два: Ж–
З–Ж–З–Ж и
З–Ж–З–Ж–З. При остальных 48 − 2 = 46 способах покраски хотя бы одна доска
будет синего цвета.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.