Контрольная работа "Основы алгебры логики"

Контрольная работа «Основы алгебры логики» (9 класс или 8 класс по ФГОС (2 урока в неделю))

1.       Среди данных предложений выберите высказывания и определите их логическое значение.

a.       Каждый человек хорошо рисует.

b.      Сходи, пожалуйста, за хлебом.

c.       Создатель алгебры логики – Джордж Буль.

2.      Приведите пример сложного высказывания, используя одну или две логические операции; запишите его в виде логического выражения.

3.      Запишите в виде логического выражения высказывание: «Неверно, что Вася любит пирожные или конфеты».

4.      Найдите значение логического выражения

a.       ((1 \/ 0) \/ 1) \/ 1 =

b.      ((1 /\ 1) \/ 0) /\ (0 \/ 1) =

c.       0 \/ A /\ 1 =

5.      Постройте таблицу истинности логического выражения

 

6.      Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?

X	Y	Z	F
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1

 а) X Ú ¬Y Ú Z         b) X Ù Y Ù Z          

c) X Ù Y Ù ¬Z     d) ¬X Ú Y Ú ¬Z

7.      Для какого значения числа Х ложно  высказывание: НЕ(Х>5) ИЛИ (Х>7)
а)4              b)5                c)6               d)7

8.      Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная)  И  НЕ (Последняя буква гласная)?

A.    Арина

B.     Владимир

C.     Раиса

D.    Ярослав

9.      Постройте отрицания к простым высказываниям:

A.    У меня нет самолёта.

B.     Я приехал на чёрном лимузине.

C.     Неверно, что в магазине не смогли продать весь товар.

D.    Вася не сдал экзамены.

E.     Все фрукты – сладкие.

10. 

 

11.  Составьте логические выражения по схемам:

 

Дополнительные задания по теме «Основы алгебры логики»*

1.       Учитель проверял контрольные работы трёх учеников, но после проверки забыл их взять. Он сказал, что двоек нет, но оценки у всех троих разные. Он сказал, что у Сергеева не «5», у Васильева не «4», у Алексеева, по-моему, «4». Оказалось, что двоим сказал верно, а одному нет. Кто что получил?

2.       Однажды пятеро друзей прогуляли каждый по одному уроку.  Классному руководителю они высказали по одному истинному и одному ложному утверждению:

Денис: «Я прогулял биологию, а Роман  – физику».

Антон: «Биологию прогулял я, а Паша – информатику».

Роман: «Паша сбежал с химии, а я – с биологии».

Паша: «Я ушёл с информатики, а Илья – с алгебры».

Илья: «Да, я ушёл с алгебры, а Антон – с химии».
Кто какой урок прогулял?

3.       Трое одноклассников нередко опаздывали в школу на 1-й урок. Однажды кто-то один из них опоздал на 1-й урок математики. На вопрос классного руководителя о том, кто это сделал, они дали такие ответы:

Ваня сказал: «Это я опоздал, а Коля пришёл вовремя».

Коля сказал: «Ни я, ни Антон не опаздывали».

Антон сказал: «Ни я, ни Ваня не опаздывали».

А вахтёрша сидела на диване и всё видела. Она сказала, что только два мальчика оба раза сказали правду. Кто опоздал на урок?

4.       Какая формула соответствует высказыванию «Мне не нравится ни операционная система Linux, ни  операционная система MacOs.

 

5.       Высказыванию «Только одно из чисел X, Y, Z положительно соответствует»:

A.     (Х>0) ᴠ (Y>0) ᴠ (Z>0)

B.      (Х>0) ᴧ (Y>0) ᴧ (Z>0)

C.      ((Х>0) ᴧ (Y≤0) ᴧ (Z≤0)) ᴠ ((Y>0) ᴧ (X≤0) ᴧ (Z≤0)) ᴠ ((Z>0) ᴧ (Y≤0) ᴧ (X≤0))

((Х>0) ᴠ (Y≤0) ᴠ (Z≤0)) ᴧ ((Y>0) ᴠ (X≤0) ᴠ (Z≤0)) ᴧ ((Z>0) ᴠ (Y≤0) ᴠ (X≤0))