Контрольная работа по алгебре 7 класс

                                          Контрольная работа № 1.

 Цель:        Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:

-умение применять основное свойства степени с натуральным показателем;

-упрощать выражения со степенями с натуральным и целыми  показателями 

1вариант.                                                                              2 вариант.

                                   1.Найдите значение выражения:

;    б) , если  а=-18      а) ; б) , если  а  = 0,8

                                  2.Выполните действия:

а)   ;     б) ;       в)                         а) ;   б) ;     в) ;    

г)    д) .                                                              г)  ;         д)

                                      3.Вычислите :

 а) ;    б) ;    в) ;                   а) ;     б) ;    в) ; 

4. Упростите выражение:

     а);      б )                      а) ;         б) ;        

                                               5. Упростите выражение:

    а)        б)          а)        б) ;

                                       Критерии оценивания:

                                      «5»-------- 23-25 баллов

                                      «4»---------18-22баллов

                                      «3»--------13-17 баллов

Содержательная матрица и критерии оценивания 

№	Содержание	Проверяемые элементы	Балл за выполнения элемента	Балл за задание
1	Найдите значение выражения	Умение возводить в степень. Находить значения выражения.	1 4	5
2	Выполните действия	Умножение степеней с одинаковыми основаниями. Возведение степени в степень. Возведение в степень. произведение. Возведение в степень частного. Деление степеней с одинаковыми основаниями.	1 1 1 1   1	5
3	Вычислите	Упрощать выражения со степенями. Применять свойства  деление степеней. Уметь записовать произведение в виде степени	2 1 2	5
4	Упростите выражение	Умножение степеней с одинаковыми основаниями. Деление степеней . Применение свойств для сокращение дробей.	1 2 2	5
5	Упростите выражение	Знание свойств степеней. Применеие свойств степеней к сложным выражениям. Умение применять свойства степеней для упрощения буквенных выражений.	1 2 2	5

 

    Контрольная работа № 2.

 Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:

-Нахождение значения выражения;

-Раскрытие скобок, прведение подобных слагаемых;

-Действия с одночленами;

-Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен;

  1 вариант.                                                                                    2 вариант.

                               1.Найдите значение выражения:                                                  

26- 4а,    если  а= 7,3                                                          8х – 3,7,   если  х= - 2,

                                  2. Упростите выражение:

а) 15х+ 8у – х – 7у;                                                                        а)

б ) 2(5в-1)+3                                                                                    б):

 в) 3а – (2а – 4 )+ (а -1);                                                                 в) ;

3. Выполните действия:

       .                                                              .

                                                  4. Выполните умножение:

а)                                                                                 а) ;

б)                                                                             б ) (2а-1)(3х-2)

                             5. Найти корни уравнения:

     (2х-1)(3х+4)-6х²=1                                                                               7+2х²=2(х+1)(х+3

                                       Критерии оценивания:

                                      «5»-------- 23-25 баллов

                                      «4»---------18-22баллов

                                      «3»--------13-17 баллов

                Содержательная матреца и критерии оценивания.

№	Содержание	Проверяемые элементы.	Балл за выполнеие проверяемого элемента.	Балл за выполненое задание.
1	Нахождение значения выражения	Умение находить значения выражения. Уметь раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемые.	1 2 2	5
2	Раскрытие скобок, нахождение подобных слагаемых	Приводить подобные слагаемые. Умение выполнять действия с одночленами. Упрощать выражения с применением правил умножения одночленов.	1 2 2	5
3	Действия с одночленами	Умение умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Действия с одночленами.	1 1 3	5
4	Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.	Знание правил умножение одночлена на многочлен. Многочлена на многочлен. Нахождение произведение сложных выражений.	1 2 2	5
5	Упрощение выражений	Умение раскрывать скобки. Знание правил умножения . Упрощение выражений с  применением правил.	2 1 2	5
6	Найти корни	Знание правил умножение одночлена на многочлен. Многочлена на многчлен. Умение находить корни уравнеие.	1 2 2	5

7 класс Контрольная работа №3

«Разложение многочлена на множители»

        Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:

1 вариант.                                                               2 вариант

1. Разложите на множители:

   а) 2х² - ху;                                                                                     а) 6а² + ав - 5а;

   б) ав + 3ав²;                                                                                     б) 7х²у - ху²;

   в) 2у⁴ + 6у³- 4у² ;                                                                          в) 12с⁵ + 4с³;

   г) 2а (а-1)+3 (а-1);                                                                        г) 3х (х-2) - 2(х-2);

   д) 4х- 4у + ах- ау .                                                                        д) ав+2ас+2в+4с     

2. Запишите в виде произведения:

а) 2а²в²-6ав³+2а³в;                                                            а) 3х³у+6х²у²-3х³у²;

  б) а²(а-2)-а(а-2)² ;                                                                      б) х²(1-х)+х(х-1)²;

   в) 3х – ху - 3у + у² ;                                                                в) 2а + ав - 2в - в²;

   г) ах – ау + су – сх + х - у .                                                   г)5а - 5в – ха + хв – в + а.

3. Найдите значение выражения рациональным способом:

ху-х²-2у+2х, если  х= ;  у=                             ху-х²-2у+2х, если  х= ;  у=            

4. Разложите на множители:

    х²+3х+2.                                                                     х²-5х+6                       

5. Решите уравнение:

     х²-4х=0                                                                       х²-9х=0

 Критерии оценивания:

                                      «5»------- 23-25 баллов

                                      «4»---------18-22баллов

                                      «3»--------13-17 баллов

                          Содержательная матрица и критерий оценивания

№	Содержание	Проверяемые элементы.	Балл за выполнеие проверяемого элемента.	Балл за выполненое задание.
1	Вынесение общего множителя за скобки	Умение выносить общий множитель за скобки. Приводить подобные сдагаемые. Знание способа группировки.	1 2 2	5
2	Разложение на множители способом группировки	Умение выносить общий множитель за скобки. Умение разкладывать многочлен на множители. Умение записовать в виде прозведения	1 2 2	5
3	Нахождение значения выражения с помощью разложения его на множители	Умение выносить общий множитель за скобки. Умение разкладывать многочлен на множители. Умение  значение выражения разложением многочдена на множители.	1 2 2	5
4	Разложение на множители трехчлена	Умение разкладывать многочлен на множители. Умение находить значение выражения разложением многочлена на множители Разложение трехчлена на множители	1 2 2	5
5	Нахождение корней уравнения с помощью разложения на множители	Умение выносить общий множитель за скобки. Умение разкладывать многочлен на множители. Умение  находить корни уравнения разложение на множители	1 2 2	5

   Контрольная работа №4

 Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:

-Упрощение выражений с прменением формул разности квадратов двух выражений, квадрата сумы и квадрата разности двух выражений.

-Решение уравнения с применением формул сокращенного умножения;

-Выполнение действий с применением формул сокращенного умножения;

1 вариант.                                                                      2 вариант

                                           1.Преобразуйте выражения:

а) (у-4)²;    б) (5с+1)(5с- 1);                                 а) (у-3)²;     б) ( 4х+1)(4х-1) ;  

в) а² + 6а + 9;                                                                 в) х²-10х+25;   

                                            2.Упростите выражение:

( а-9)² – (81+2а).                                                      ( с+в)(с-в)-( 5с² – в²).

                                             3.Решите уравнение:

 (2-х)² – х  (х+1,5)= 4                                                 12 – (4 - х)²  = х (3-х).

                                             4.Выполните действия:

а) ( у²-2а)(2а+у²);                                            а) (3х+у²) (3х-у²);    

б) (3х²+х)²;                                                       б) (а³-6а)²;                                        

в) (х+2у)(х² -2ху+4у²)                                     в) (3а+в) (9а² -3 а в + в²)

                                             5.Упростите выражение:

 (у² -2у)² – у² (у+3) (у-3) +2у (2у² +5).           (3а – а²)² – а²  (а-2) (а+2) + 2а (7 +3а²)

                                    Критерии оценивания:

                                      «5»-------- 23-25 баллов

                                      «4»---------18-22баллов

                                      «3»--------13-17 баллов

                                  Содержательная  матрица и критерии оценивания   

№	Содержание	Проверяемые  элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполненное задание
1	Применение формул сокращенного умножения	Знание формулы  разности квадратов двух выражениий. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Умение применять формулы при преобразований выражений.	1 2 2	5
2	Упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения	Знание формулы  разности квадратов двух выражениий. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Умение упрощать выражение с применением  ФСУ	1 2 2	5
3	Решение уравнения с применением формул сокращенного умножения .	Знание формулы  разности квадратов двух выражениий. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Умение  решать уравнения с применением формул сокращенного умножения.	1 2 2	5
4	Выполнение действий с применением формул сокращенного умножения	Знание формулы  разности квадратов двух выражениий. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Умение  выполнять действия  с применением формул сокращенного умножения.	1 2 2	5
5	Применение формул сокращенного умножения к выражениям	Знание формулы  разности квадратов двух выражениий. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Умение  применять  формулы сокращенного умножения для сложных выражений.	1 2 2	5

   Контрольная работа №5

 Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:

-Упрощение выражений с прменением формул сокращенного умножения ;

-Решение уравнения с применением формул сокращенного умножения;

-Выполнение действий с применением формул сокращенного умножения;

1 вариант.                                                                      2 вариант                               

                        1.Упростите выражение  :

 а) х³-у³.                                                                              а) х³ +у³.      

б)(3а + 4)(9а² − 12а + 16)                                                   б) (2 − 5d²)(25 + 10d² + 4).

                                2.  Представьте в виде произведения многочленов :

64а³ + (2 – а)³.                                                                (а + b)³ − (а – b)³.

                                 3. Разложите на множители:

а)  х² − t² + у² + 2ху;                                а)  х² + 4ху + 4у² − 4z² + 4zt − t²;

б)  kх³ + pх³ + k + kх² + pх² + p.               б)  ас + bd + аd + аf + bс + bf.

                                 4. Решите уравнение:

−(3х – 1)² + 2(5 + х)(х – 5) + 7х² = 3.         (3 + х)² + (5 – 2х)(5 + 2х) – 3(5 − х²) = 1

                                5. При каких значениях у выражение 

-у²+4у-5                                                                                        -у²-2у-3

                           принимает наибольшее значения? Найдите это значение.

                                      Критерии оценивания:

                                      «5»-------- 23-25 баллов

                                      «4»---------18-22баллов

                                      «3»--------13-17 баллов

    Содержательная  матрица и критерии оценивания 

№	Содержание	Проверяемые  элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполненное задание
1	Упростите выражение	Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Формулы  куба суммы и разности двух выражений. Умение упрощать выражения с применеиемформулы сокращенного умножения.	1 2 2	5
2	Представьте в виде произведения многочленов	Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Формулы  куба суммы и разности двух выражений. Умение  представлять выражения в виде произведения многочленов   применеием формулы сокращенного умножения.	1 2 2	5
3	Разложите на множители	Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Формулы  куба суммы и разности двух выражений. Умение  разкладывать множители   с применеием формулы сокращенного умножения.	1 2 2	5
4	Решите уравнение	Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Формулы  куба суммы и разности двух выражений. Умение  решать уравнеия   с применеием формулы сокращенного умножения.	1 2 2	5
5	При каких значениях у выражение  -у2+4у-5                                                                                        -у2-2у-3  принимает наибольшее значения? Найдите это значение.	Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Формулы  куба суммы и разности двух выражений. Умение  применять формулы  для  сложных выражений.	1 2 2	5

7 класс   Контрольная работа №6    «Сложение и вычитание дробей»

Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:

-Умение сокращать алгебраические дроби

-Умение применять основное свойство дроби для сокращения дробей;

-Умение находить сумму и разность двух алгебраических дробей;

-Упрощение выражения с применением правил сложения и вычитания алгебраических дробей;

1 вариант.                                                                          2  вариант.

1.Сократите дроби:

а);  б) ;                                                       а);  б) ;                                              

в).                                                                          в).

                                                     2. Запишите в виде дроби:

а)    б) ;                     а)    б) ;

в) .                                                     в)                                                       

                         3. Преобразуйте и  найдите значение выражения : 

                          

4. Упростите выражения:

а) ;                               а) ;

5. Докажите, что при всех допустимых         Докажите, что при всех допустимых

значениях переменной значение                         значениях переменной значение 

выражения                               выражения

отрицательно                                                                                    положительно.

   Критерии оценивания:

                                      «5»-------- 23-25 баллов

                                      «4»---------18-22баллов

                                      «3»--------13-17 баллов

 Содержательная  матрица и критерии оценивания 

№	Содержание	Проверяемые  элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполненное задание
1	Сократите дроби	Знание основного свойства дроби. Умение сокращать дроби. Умение применять основное свойства  дроби для сокращения дробей.	1 2 2	5
2	Запишите в виде дроби	Знание основного свойства дроби. Умение находить сумму и разность двух  алгебраических выражений Умение  записовать в виде дроби.	1 2 2	5
3	Преобразуйте и найдите значение выражения	Знание основного свойства дроби. Умение сокращать дроби. Умение находить значения выражения с применением основного свойства  дроби .	1 2 2	5
4	Упростите выражение	Знание основного свойства дроби. Умение сокращать дроби. Умение упрощать выражения с применением основного свойства  дроби	1 2 2	5
5	Докажите, что при всех допустимых   значениях переменной значение  выражения                               отрицательно или положительно.	Знание основного свойства дроби. Умение сокращать дроби. Умение упрощать выражения с применением основного свойства  дроби	1 2 2	5

Контрольная работа №7

       Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:

-Нахождение произведения и частного двух алгебраических дробей;

-Построение графика обратно пропорциональной функции;

 -Преобразование алгебраического выражения

1 – вариант                                                                    2 – вариант

1. Запишите в виде дроби:

а)    б)                        а)   17х²у;          б) : ;             

2. Упростите выражение:

                                                     ;

                                                 3. Выполните действия:

                                                     (  - )

4 .Постройте график функции .          Найдите область определения функции.   При каких значениях х функции. принимает отрицательные значения?

4.Постройте график функции у= -  Найдите область  определения функции. При каких значениях х функция    принимает

5.    Докажите, что при ху ,х0,у выражение

  

не зависит от значения выражения 

5.    Докажите, что при ху ,х0,у выражение

не зависит от значения выражения 

Критерии оценивания:  «5»-------- 23-25 баллов  «4»---------18-22баллов   «3»--------13-17 баллов

                               Содержательная  матрица и критерии оценивания 

№	Содержание	Проверяемые  элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполненное задание
1	Запишите в виде дроби	Знание правила умножение и деление алгебраических дробей. Умение сокращать дробь. Умение находить произведение и деление двух алгебраических дробей.	1 2 2	5
2	Упростите выражение	Знание правила умножение и деление алгебраических дробей. Умение сокращать дробь. Умение упрощать произведение и деление двух алгебраических дробей	1 2 2	5
3	Выполните действия	Знание правила умножение и деление алгебраических дробей. Умение сокращать дробь. Умение выполнять действия  двух алгебраических дробей.	1 2 2	5
4	Построить график функции	Знание свойств графика функции у=k/х. Умение  применять свойства при построении графика.	2 3	5
5	Докажите, что при ху ,х0,у выражение   не зависит от значения выражения.	Знание правила умножение и деление алгебраических дробей. Умение сокращать дробь. Умение  применять  правила  для доказательство алгебраических дробей.	1 2 3	5

Краткое описание документа:

Задания для контрольного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть.

Для проведения контрольного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания баллами. Также в контрольных описаны возможные уровни учебных достижений учащихся Задания и баллы носят рекомендательный характер.