Контрольная работа по геометрии для 10 класса по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

10 класс КР.  Перпендикулярность прямых и плоскостей.                В – 1
                                                    І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
 Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом

   К плоскости ромба  АВСD проведен перпендикуляр МА (см. рис).

1.    Какой из прямых (DМ, ВМ, ОМ)
перпендикулярна прямая DВ?
 Ответ: _____________________

2.    Какой из плоскостей (DАМ, DАВ, АВМ)
перпендикулярна плоскость МАО?
Ответ: _____________________

3.    Чему равна проекция наклонной на плоскость, если наклонная, длина которой равна 4 см, составляет с плоскостью угол 30°?

Ответ: _____________________

4.    Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 4 см, 4 см.
Ответ: _____________________

5.    В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ найдите угол между плоскостями АВС и СDА₁.

Ответ: _____________________

ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.  В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка К – середина ребра АС. Докажите, что КВ – линейный угол двугранного угла DАСВ.

7.    Из точек  А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях,  опущены
перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите
длину отрезка АВ,  если  АС = 4 см, ВD = 5 см,   СD = 2 см.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать
 последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8.  Вершина С равностороннего треугольника АВС со стороной 8 см удалена от плоскости  на расстояние 2 см. Вычислить угол между плоскостями треугольника АВС и , если сторона АВ лежит в плоскости .

10 класс КР.  Перпендикулярность прямых и плоскостей.          В – 2
І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
 Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом

           К плоскости прямоугольного треугольника АВС (С = 90°) проведен
           перпендикуляр МА (см. рис).

1.    Какой из прямых (АВ, МВ, МС)
перпендикулярна прямая ВС?
Ответ: _____________________

2.    Какой из плоскостей (АВС, МАВ, МВС)
перпендикулярна плоскость МАС?
Ответ: _____________________

3.    Чему равна проекция наклонной на плоскость, если наклонная, длина которой равна 2 см, составляет с плоскостью угол 45°?

Ответ: _____________________

4.    Найдите диагональ куба, ребро которого равно 2 см.

   Ответ: _____________________

5.    В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ найдите угол между плоскостями АВС и СDD₁.
Ответ: _____________________

ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.  В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка Р – середина ребра АВ. Докажите, что DРС – линейный угол двугранного угла DАВС.

7.    Из точек  А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях,  опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка СD,  если  АС = 6 см, ВD = 7 см,
АВ =  см.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать
последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8.  Сторона АС равностороннего треугольника АВС лежит в плоскости , а основание перпендикуляра, проведенного из точки В к плоскости , удалено от стороны АС на 6 см. Вычислить угол между плоскостями треугольника АВС и, если АВ = 8 см.                            

Краткое описание документа:

Контрольная работа по геометрии для 10 класса по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей" в двух вариантах. Состоит из трех частей различной степени сложности.

При выполнении заданий первой части следует записать только ответ. Решение заданий второй части может иметь краткую запись без обоснования. Решение задания третьей части должно иметь обоснование, необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.
Шкала перевода баллов в оценку: 1 - 3 балла – «2»; 4 - 7 баллов – «3»; 8 - 10 баллов − «4»; 11 - 12 баллов − «5».