Контрольная работа по теме "Расчет сложных электрических цепей переменного тока с применением комплексных чисел"

Контрольная работа №5 

Тема: Расчет сложных электрических цепей переменного тока с применением комплексных чисел

Цель: Уметь проводить аналогию с электрическими цепями, применять основные законы, лежащие в основе расчёта сложных электрических цепей переменного тока с применением комплексных чисел. 

Задание.

Пользуясь символическим методом, определить токи, напряжения и мощности во всех участках схемы, изображенной на рисунке 1. Вычертить схему цепи, учитывая характер нагрузки во всех ее участках (см. таблицу 1)

Составить баланс активных и реактивных мощностей для проверки правильности решения задачи.

В масштабе построить векторную диаграмму токов и напряжений цепи в комплексной системе координат.

Все необходимые данные приведены в таблице 1

Указание:

Перед решением задачи изучите методические указания к решению задачи

Рисунок 1 - Электрическая схема

Таблица 1 – Исходные данные к задаче

№ вар	U, В	Z1, Ом		Z2, Ом		Z3, Ом
		R1, Ом	X1, Ом	R2, Ом	X2, Ом	R3, Ом	X3,Ом
1	110	3	ωL1= 4	5	ωL2 = 12	6	1/ωC3 = 8
2	120	24	ωL1 =7	10	1/ωC2=24	16	ωL3 = 12
3	130	12	ωL1 = 5	4	ωL2 = 3	7	1/ωC3 =24
4	140	6	1/ωC1 = 8	9	ωL2 = 12	24	ωL3 = 10
5	150	30	ωL1 = 16	5	1/ωC2=12	8	ωL3 = 6
6	160	20	ωL1 = 21	16	ωL2 = 30	24	1/ωC3 =18
7	170	24	1/ωC1 = 18	12	ωL2 = 5	4	1/ωC3 = 3
8	180	6	ωL1 = 8	24	1/ωC2 = 7	12	ωL3 = 16
9	190	8	ωL1 = 15	30	1/ωC2=16	28	ωL3 = 21
10	200	4	1/ωC1 = 3	15	ωL2 = 8	12	1/ωC3 = 9
11	210	5	ωL1 = 12	6	1/ωC2 = 8	15	1/ωC3 = 8
12	220	10	1/ωC1 = 24	16	ωL2 = 12	30	ωL3 = 16
13	230	4	ωL1 = 3	7	1/ωC2=24	24	ωL3 = 7
14	240	9	ωL1 = 12	24	ωL2 = 10	12	1/ωC3 = 5
15	250	5	1/ωC1 = 12	8	ωL2 = 6	16	ωL3 = 30
16	260	16	ωL1 = 30	24	1/ωC2=18	5	1/ωC3 =12
17	270	12	ωL1 = 5	4	1/ωC2 = 3	9	ωL3 = 12
18	280	24	1/ωC1 = 7	12	ωL2 = 16	4	1/ωC3 = 3
19	290	30	1/ωC1 = 16	28	ωL2 = 21	10	ωL3 = 24
20	300	15	ωL1 = 8	12	1/ωC2 = 9	5	ωL3 = 12
21	310	6	1/ωC1 = 8	8	ωL2 = 6	3	ωL3 =4
22	320	16	ωL1 = 12	24	ωL2 = 7	5	1/ωC3 = 12
23	330	15	1/ωC1 = 8	7	ωL2 = 24	12	ωL3 = 5
24	340	24	ωL1 = 10	6	1/ωC2 = 8	4	1/ωC3 = 3
25	350	8	ωL1 = 6	6	ωL2 = 8	30	1/ωC3 =16
26	360	24	1/ωC1 = 18	16	ωL2 = 30	20	ωL3 = 21
27	370	4	1/ωC1 = 3	7	1/ωC2=24	24	ωL3 = 18
28	380	12	ωL1 = 16	16	ωL2 = 30	6	1/ωC3 = 8
29	390	28	ωL1 = 21	21	ωL2 = 20	8	1/ωC3 = 15
30	100	12	1/ωC1 = 9	24	1/ωC2=18	4	ωL3 = 3

Методические указания

Рекомендуемая последовательность решения и расчетные формулы:

- в соответствии с данными составить расчетную схему

- вычисляют комплексы полных сопротивлений всех участков цепи

где x – индуктивное или емкостное сопротивления, Ом 

- вычисляют комплексное полное сопротивление разветвления

- вычисляют комплекс полного сопротивления всей цепи

- по закону Ома вычисляют комплексный ток в неразветвленной части цепи

- вычисляют напряжения на отдельных элементах цепи по закону Ома

- выполняют проверку

- вычисляют полную мощность всей цепи и мощность на отдельных элементах цепи

где  – сопряженный ток, А

- составляют баланс мощности

- при построении векторной топографической диаграммы задаться масштабами  и . Определяют длины векторов и строят векторную диаграмму на комплексной плоскости, учитывая знак и величину углов напряжений и токов

Содержание отчета

1. Наименование, тема и цель работы. 

2. Расчетная схема и исходные данные. 

3. Формулы, необходимые для расчета. 

4. Решение задачи.   

5. Вывод по работе.