Контрольная работа по теме "Векторы. Применение векторов к решению задач"

Контрольная работа №2 «Векторы. Применение векторов к решению задач»

2 варианта

Вариант 1

1. Выполните следующие действия: .

1)

2)

3)

4)

2.Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность .

1)

2)

3)

4)

3. В трапеции ABCD с основаниями BC = 3a и AD = 7a точки N и M – середины боковых сторон AB и CD соответственно. Найдите величину .

1) 5a

2) 4a

3) 6a

4) 10a

4. В ромбе ABCD сторона AB = 12см и диагональ BD = 6см. Найдите угол между векторами  и .

1) 45º

2) 90º

3) 30º

4) 60º

5. Пусть ABCD – параллелограмм;    . Выразите вектор  через векторы   и .

1)

2)

3)

4)

6. В прямоугольной трапеции ABCD () известно, что AB = 4см, BC = 12см, AD = 15см. Найдите величину .

1) 17см

2) 31см

3) 23см

4) 5см

7. Найдите модуль вектора .

8. В трапеции ABCD каждая боковая сторона разделена на 4 равные части. Найдите длины отрезков KK₁ и MM₁, если AD = 2a  и BC = 5b.

                                       

9. Установите связь между векторами  и .

10. В треугольнике ABC дано: , , AD – медиана. Найдите вектор  .

11. В прямоугольнике ABCD  заданы стороны  AD = a, CD = b, O – точка пересечения диагоналей. Найдите величину .

Вариант 2

1. Выполните следующие действия: .

1)

2)

3)

4)

2.Дан параллелограмм ABCD. Найдите сумму  .

1)

2)

3)

4)

3. В трапеции ABCD с основаниями  AD = 5a и BC = 9a  точки M и N – середины боковых сторон AB и CD соответственно. Найдите величину .

1) 14a

2) 7a

3) 4a

4) 8a

4. В ромбе ABCD сторона BC = 8см и диагональ AC = 10см. Найдите угол между векторами  и .

1) 60º

2) 30º

3) 90º

4) 45º

5. Пусть ABCD – параллелограмм;    . Выразите вектор  через векторы   и .

1)

2)

3)

4)

6. В прямоугольной трапеции ABCD () известно, что AB = 5см, BC = 3см, AD = 15см. Найдите величину .

1) 13см

2) 23см

3) 7см

4) 8см

7. Найдите модуль вектора .

8. В трапеции ABCD каждая боковая сторона разделена на 4 равные части. Найдите длины отрезков KK₁ и MM₁, если AD = 3a  и BC = 2b.

                                        

9. Установите связь между векторами  и .

10. В треугольнике ABC дано: , , AD – медиана. Найдите вектор  .

11. В ромбе ABCD  заданы стороны  AD = a, BD = b, O – точка пересечения диагоналей. Найдите величину .