Контрольная работа №1
Начальные геометрические сведения
Вариант 2
1. Три точки M,
N,
K
лежат на одной прямой. Известно, что MN
= 15 см, NK = 18 см. Какой может
быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов AOB
и COD,
образованных при пересечении прямых AD
и BC,
равна 108о. Найдите угол BОD.
3. С помощью транспортира начертите угол,
равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. На рисунке отрезки АВ
и СD
имеют общую середину О. Докажите, что .
2. Луч АD
– биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник
АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1
к боковой стороне АС.
Контрольная работа №2
Вариант 2
1. На рисунке отрезки МЕ
и РК точкой D делятся пополам .
Докажите, что .
2. На сторонах угла D
отмечены точки М и К так, что DМ
= DК.
Точка Р лежит внутри угла D,
и РК = РМ. Докажите, что луч DР
– биссектриса угла МDК.
3. Начертите равнобедренный треугольник
АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите
высоту из вершины угла А.
Контрольная работа №3
Параллельные прямые
Вариант 1
1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их
середине М. Докажите, что РЕ║QF.
2. Отрезок DM – биссектриса треугольника
СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая
сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .
Контрольная работа №3
Параллельные прямые
Вариант 2
1. Отрезки MN и EF пересекаются в их
середине Р. Докажите, что ЕN║МF.
2. Отрезок АD – биссектриса
треугольникаАВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и
пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .
Контрольная работа №4 Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Вариант 1
1. На рисунке , , АC
= 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике СDЕ
точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD
острый. Докажите, что DЕ >DМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного
треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите
стороны треугольника.
Контрольная работа №4 Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Вариант 2
1. На рисунке , , BC
= 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP
точка K
лежит на стороне MN, причем угол NKP
острый. Докажите, что KP< МP.
3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного
треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если
его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №5
Прямоугольные треугольники.
Вариант 1
1. В остроугольном треугольнике MNP
биссектриса угла М пересекает высоту NK
в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по
гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте
угол, равный 150о.
Контрольная работа №5
Прямоугольные треугольники.
Вариант 2
1. В прямоугольном треугольнике DCEc
прямым углом С проведена биссектриса EF,
причем FC
= 13 см. Найдите расстояние от точки F
до прямой DE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по
катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте
угол, равный 105о.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием АС на медиане ВD
отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N
соответственно. Известно, что а) Найдите угол BNK.
б) Докажите, что прямыеMN и ВК взаимно
перпендикулярны.
2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника
АВС отмечены точки D, E
и F
соответственно. Известно, что а) Найдите угол DFE.
б) Докажите, что прямые АВ и ЕF
пересекаются.
3. В прямоугольном треугольнике АВС катет
АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D
так, что .
а) Найдите длину отрезка ВD.
б) Докажите, что ВC<
12 cм.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. В треугольнике АВС угол А равен 55о.
Внутри треугольника отмечена точка О так, что и АО
= ОС. а) Найдите угол АСВ. б) Докажите, что прямая ВО является
серединным перпендикуляром к стороне АС.
2. На прямой последовательно отложены
отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F
расположены по разные стороны от этой прямой, причем Докажите,
что: а) прямые ВЕ и CF параллельны; б)
прямые ВF
и СЕ пересекаются.
3. В треугольнике АВСНа стороне FС
отмечена точка D так, что .
а) Найдите длину отрезка АD.
б) Докажите, что периметр треугольника
АВС меньше 10 см.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.