Контрольно измерительные материалы итоговой аттестации по алгебре и геометрии

СПЕЦИФИКАЦИЯ годовой контрольной  работы

по МАТЕМАТИКЕ в 7-х классах

1. Назначение работы – определение уровня подготовки обучающихся 7-х классов по алгебре и геометрии  за 2017-2018 учебный год.

2. Содержание работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального   государственного  стандарта основного общего образования. 

2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

3. Характеристика структуры и содержания работы

Работа по математике включает в себя 16 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. Из них 9 заданий по модулю « Алгебра» и 7 заданий по модулю « Геометрия» :

Таблица 1. Распределение заданий работы.

Уровень сложности	Число заданий в варианте	Вид заданий
Базовый (Б)	11	В заданиях 1-5,7,910,11 необходимо выполнить арифметические вычисления, геометрические задания сопровождаются рисунками. .В задании 6  необходимо установить соответствие, задание 8 с выбором ответа.
Повышенный (П)	5	В заданиях 12-16 необходимо записать ход решения и ответ. Геометрические задачи сопровождаются чертежами.
Итого:	16

Работа представлена в 2 вариантах

Разделы курса математики	Код раздела	Число заданий	Максимальный балл
Рациональные числа	1.3	1	1
Буквенные выражения, выражения с переменными	2.1	4	5
Уравнения	3.1	2	3
Текстовые задачи	3.3	1	2
Числовые функции	5.1	1	1
Геометрические фигуры и их свойства	7.1	3	4
Треугольники	7.2	4	5
итого		16	21

Распределение заданий по модулям

модуль	Количество заданий		Максимальный балл
	базовый	Повышенный
Алгебра	6	3	12
геометрия	5	2	9

Распределение заданий по разделам курса математика

Основные умения и виды деятельности	Число заданий
Требования:  «знать/понимать»
	1
Требования:  «уметь»
	15

4. Время выполнения работы – 85 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж обучающихся))

5. Дополнительные материалы и оборудование: линейка, угольник

6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. Задания с выбором ответа считаются выполненным верно, если выбранный учащимся номер ответа совпадает с эталоном.

2. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

    Номера верных ответов для заданий с выбором ответа, верные ответы для заданий с кратким ответом, примеры ответов на задания с развёрнутым ответом приведены в «Рекомендациях по проверке и оценке выполнения заданий»( Приложение1)

        Все задания работы с выбором ответа оцениваются в _1_ балл, а с кратким ответом в _1___ балла (в зависимости от полноты ответа). Здания , в которых приводится развернутое решение и ответ оцениваются в 2 балла.

Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом,

полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный  балл работы составляет – 21 балл, из них 12 баллов по модулю алгебра, 9 баллов по модулю « геометрия». По итогам выполнения работы ученику выставляется оценки по каждому модулю отдельно.

	алгебра	геометрия
На 5	11-12	8-9
4	8-10	6-7
3	7-5	3-5
2	0-4	0-2

7. План работы по математике в 7-х классах

№ задания	код раздела	Код проверяемого элемента содержания	Код и наименование контролируемого умения	Тип задания	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение заданий
1	1.3	1.3.4	1.1. Уметь выполнять действия с рациональными числами	КО	Б	1
2	1.5	1.5.3	2.1 уметь составлять буквенные выражения.	КО	Б	1
3	2.1	2.1.1	2.1. Уметь находить значение буквенных выражений.	КО	Б	1
4	2.1	2.1.1	2.2 уметь выполнять основные действия со степенями	КО	Б	1
5	3.1	3.1.1	3.1 уметь решать рациональные уравнения, сводящиеся к линейным	РО	Б	1
6	5.1	5.1.5	4.3 определять свойства функции по её графику	ВО	Б	1
7	7.1	7.1.2	5.1.решать планиметрические задачи на нахождение углов	КО	Б	1
8	7.1	7.1.3	5.2 Уметь различать взаимное расположение прямых на плоскости	ВО	Б	1
9	7.2	7.2.6	5.1 решать планиметрические задачи на нахождение углов	КО	Б	1
10	7.2	7.2.2	5.1решать планиметрические задачи на нахождение углов	РО	Б	1
11	7.2	7.2.3	5.1 решать планиметрические задачи на нахождение углов	РО	Б	1
12	3.1	3.1.8	3.1 уметь решать системы линейных уравнений	РО	П	2
13	2.3	2.3.2	2.4 уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений	РО	П	2
14	3.3	3.3.2	3.4 уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом	РО	П	2
15	7.1	7.1.3	5.2 Уметь различать взаимное расположение прямых на плоскости	РО	П	2
16	7.2	7.2.6, 3.3.2	5.1.решать планиметрические задачи на нахождение углов 3.4 уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом	РО	П	2
			Итого			21

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

Демонстрационный вариант годовой контрольной работы по математике .7 класс

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения 

2. Одна сторона треугольника равна а, вторая – 3, а третья – в два раза больше первой. Найдите периметр треугольника. Запишите буквенное выражение.

3. Упростите выражение (а – 4)(а +2) +8 – а² и найдите его значение при а = - 1

4. Упростите: -3ху² ∙ (-2)ху³

5. Решите уравнение

6. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у=2х + 2      2) у= - 2х – 2         3) у=2х

А

Б

В

Модуль «Геометрия»

7.  Один из  смежных углов равен 40⁰ . Сколько градусов другой угол?

8.  Выберите правильное утверждение:

1. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

2. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

3. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

4. Две прямые параллельны, если  сумма соответственных углов равна 180⁰.

9.  Два угла  треугольника  равны 107⁰ и 23⁰. Найдите градусную меру третьего угла этого  треугольника?

10.  В равнобедренном  треугольнике угол при основании равен 70⁰  .Чему равны остальные углы?

11.    Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВД-высота.ВД=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника  ВДС.

                                         В

                     А                                                   С

                                              Д

2 часть

При выполнении заданий этой части сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

.

Модуль «Алгебра»

12. Решить систему уравнений

 

5(х-3у)=2х+27 
3(х-6у)=9у+15. 

13. Упростите выражение: (4в - 3)² –(3+2в)(3– 2в) +8в². 

14.Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливал ученик? 

Модуль «Геометрия»

15.                             d     2                 в

                                                          с

                                   1

По чертежу найдите угол 1, если  угол 2 равен  23⁰  и известно, что в ½½  с. 

16. Найдите углы треугольника АВС ,если угол А на 60 ° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С. 

вариант-2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения  равно:

2. Одна сторона прямоугольника  равна а, вторая – 3. Найдите периметр прямоугольника.Запишите буквенное выражение.

3. Упростите выражение (а – 5)(а +3) +2а + 15 и найдите его значение при а = - 1

4. Упростите: 2х² у ^. (-3)х³ у

5. Решите уравнение

6. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у= - 3х + 2     2) у= 3х – 2       3) у= - 3х

 

А

Б

В

Модуль «Геометрия»

7.   Два угла  треугольника  равны 116⁰ и 34⁰. Найдите градусную меру  третьего угола этого треугольника?

8.    Выберите правильное утверждение:

1. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

2.  Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

3. Если  сумма соответственных углов равна 180⁰, то две прямые параллельны.

4. Если  сумма накрест лежащих  углов равна 180⁰, то  две прямые параллельны.

9.   Один из  вертикальных углов равен 40⁰. Сколько градусов другой угол?

Ответ:_________

10.   В равнобедренном  треугольнике угол при вершине равен 70⁰  .Чему равны остальные углы?

                                                                                                                                     В

11.    Треугольник АВС– равнобедренный(АВ=ВС). ВД-медиана.

           Угол  АВД= 40⁰.  Чему равны углы треугольника  ВДС.      

                                                                                                                      А                             С

                                                                                                                                      Д

2 часть

При выполнении заданий этой части сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

12. Решить систему уравнений

 

3(2х+у-1)=5х+4y+2 
4(х-2у+1)=2х-5у+16. 

13. Упростите выражение: 10х²-(4х-1)(4х+1)+(2х-3)² 

14. Пешеход рассчитывал, что двигаясь с определённой скоростью, он пройдёт намеченный путь за 2,5 часа. Но, увеличив скорость на 1 км/ч, он прошёл этот путь за 2 часа. Найти длину пути. 

Модуль «Геометрия»

15.                с

                   

                1                              а                

                                                         в                

                                 2

По чертежу найдите угол 1, если известно, что а ½½ в и угол 2 равен 146⁰

16. Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Его боковая сторона в 1,5 раза больше основания. Вычислите стороны треугольника. 

Приложе

Рекомендации  по проверке и оценке выполнения заданий.

Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если вписан верный
ответ (в заданиях с кратким ответом) или верно указана последовательность чисел

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если
обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения
понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую
правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл

На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий работы, подсчитывается общий балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале. Задания модуля « Алгебра» и «Геометрия» оцениваются отдельно.