Контрольно измерительные материалы для 7 класса

Контрольно- измерительные материалы по алгебре для 7 класса.

Критерии оценивания контрольно-измерительных материалов.

Критерии оценивания письменных контрольных работ по математике соответствует критериям оценивания письменных работ Основной образовательной программы школы.

Оценка «5» ставится при выполнении от 81% до 100%                                      

Оценка «4» ставится при выполнении от 66% до 80%

Оценка «3» ставится при выполнении от 50% до 65%

Оценка «2» ставится при выполнении менее 50%

                      Входная контрольная работа по математике 7 класс.

                                                              Вариант1

1(2б)Выполните действия:  а) ─ 7,4 ─ 2,9;   б) -2,3 +5,2;   в) – 1,2 : 2  ;   г) ─ 3,7 ∙ (─ 0,6 )

2. (2б)Вычислите :  а)         б)       в)     г)

3.(2б) Решите уравнение: а) 4х + 15 = 3х + 12 ;      б ) 4( х ─ 5) =  4 + х   .

4.(2б) Найдите неизвестный член пропорции: 4 : 2 = х : 3,5 .

5.(2б) На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

                                                               Вариант 2

1.(2б) Выполните действия: а) ─ 7,5 + 4,2; б) – 4,3-6,7; в) – 1,8: ( -3 ); г) - 0,9 ∙ 2,7 .

2.(2б) Вычислите : а)          б)       в)      г) 

3.(2б) Решите уравнение: а) 6х ─ 4 = 5х ─ 11; б) 3( х ─ 2) =  х + 4 .

4.(2б) Найдите неизвестный член пропорции: у : 2,5 = 8 : 4 .

5.(2б) В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Ответы

Задания	1(2б)	2 (2б)	3  (2б)	4  (2б)	5  (2б)
1Вар.	а)-10,3; б)2,9;     в)-0,6;   г)   2,22	аб)в)10г)	а)   -3 б)    8	7	I -20 книг  II-    80 книг
2Вар.	а)-3,3; б)-11; в)0,6;  г)  -2,43	а) б) в)3г)	а)    7 б)    5	5	Сливы -12 Яблони 36

  Критерии оценивания

Кол-во баллов	0-4 балла	5-6 баллов	7-8 баллов	9-10 баллов
Оценка	2	3	4	5

В 4 задании 1 балл за правильное применение основного свойства пропорции и 1 балл за правильный ответ.

В 5 задании 1 балл за правильно составленное уравнение и 1 балл за правильный ответ.

В 1 и 2 задании за два правильных ответа 1 балл.

А-7                      Контрольная работа №1 по теме

«Линейное уравнение с одной переменной».

Вариант 1.

     1.(2б) Решите уравнение:    1)   6х – 15 = 4х + 11;                    2) 6 – 8(х + 2) = 2 – 2х.

2. (2б)  В первый день продали на 4 телевизора меньше, чем во второй. Сколько телевизоров продали в каждый день, если известно, что всего продали 25 телевизоров.

      3. (2б)  Решите уравнение:  1) (12у +30) (1,4- 0,7у) = 0;       2) 9х – (5х -4) = 4х + 4.

      4. (2б)  В футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

      5* При каком значении а уравнение (а -2)х = 35:

1) имеет корень, равный 5;        2) не имеет корней? 

                                                           Вариант 2.

1.(2б). Решите уравнение:

1)9х – 8 = 4х + 12;                    2) 9 – 7(х + 3) = 6 – 4х.

2.(2б) Отцу и сыну вместе 60 лет. Сколько лет каждому, если отец в 3 раза старше сына?

      3. (2б) Решите уравнение:

               1) (8у – 12) (2,1 + 0,3у) = 0;       2) 7х – (4х + 3) = 3х + 2.

      4 . (2б) В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

      5*. При каком значении а уравнение (а + 3)х = 12:

     1) имеет корень, равный 6;        2) не имеет корней?  

Ответы

Задания	1 (2б)	2 (2б)	3 (2б)	4 (2б)	5*
1Вар.	1)х=13 2)х= - 2	х+4х=25;  5;  20	1)-2,5;  2 2)нет корней	3х+9=х+33;    13;   39.	1)а=9; 2)а=2
2Вар.	1)х=4 2)х= - 6	х+3х+60;  15;64	1)1,5;  -7 2)нет корней	5х-7=х+5       3;  15	1)а=-1 а)а=-3

             Критерии оценивания

Кол-во баллов	0-3 балла	4-5 баллов	6-7баллов	8 баллов
Оценка	2	3	4	5

А-7                Контрольная работа №2 по теме

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Вариант 1.

 1.(2б) Найдите значение выражения:        1) 3,5 ∙  -          2) – 2,5 ∙  .

 2. (2б)Представьте в виде степени выражение:

                     1)  ∙  ,     2)  :,     3) ,     4) .

 3. (2б) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

                  1)– 6 ∙ 5 ∙ ,    2).

 4.(2б) Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

                    (6 – 5x + 9) –(3 + x – 7).

 5. (2б)Упростите выражение            128 ∙  .

    6*. Вычислите:

                      1);        2)  ∙ (  .

Вариант 2

   1.(2б)Найдите значение выражения:           1) 1,5 ∙  -      2)  – 0,4 ∙  .

   2. (2б)Представьте в виде степени выражение:

                     1)  ∙  ,     2)  :,     3)  ,     4)   .

   3. (2б)Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 

                    1) – 3 ∙ 4,    2).

   4. (2б)Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

                   (5 –2a-3) –(2 + 2a – 5).

   5. (2б)Упростите выражение          81 ∙

   6.*   Вычислите:

                    1) ;        2)  ∙ (  .

  Ответы

Задания	1 (2б)	2  (2б)	3  (2б)	4  (2б)	5  (2б)	6*
1Вар.	1)15 2)80	1) 2) 3) 4)	1)-12 2)-64	3- 4а +2	-3	1)5; 2)
2Вар.	1)-53 2) -1	1) 2) 3) 4)	1)-30 2)-216	3- 6х +16	-2	1)7; 2)

 Критерии оценивания

Кол-во баллов	0-4 балла	5-6 баллов	7-8баллов	9-10 баллов
Оценка	2	3	4	5

А-7                                 Контрольная работа №3 по теме

«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 1.

1.(4б) Представьте в виде многочлена выражение:

            1)7m(m³ - 8m²+ 9);          2)(x – 2)(2x + 3);          

            3) (7x – 3y)(2x + 5y);      4)(y + 3)(y² + y – 6).

    2.(2б) Разложите на множители:

                1) 12ab – 18b²;     2) -;    

    3.( 2б)Решите уравнение                5х²- 15х = 0.

    4. (2б)Упростите выражение        2с(3с – 7) –(с – 1)(с + 4).

    5*. Решите уравнение             (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 2х.

Вариант 2.

  1. (4б)Представьте в виде многочлена выражение:

1)      2х(–5х³+ 3);          3)(3m – 4n)(5m + 8n);

2)      (y+ 2)(3y-5);             4) (x-1)(x² -x – 2).

  2. (2б). Разложите на множители:

                    1) 15xy – 25y²;     2)  - 4;    

  3. (2б) Решите уравнение            7х² +21х = 0. 

  4.(2б) Упростите выражение           3m(2m – 1) –(m+3)(m-2).

  5.* Решите уравнение             (4х –1)(3х-2) = (6х + 1)(2х+ 3) - 11х.

Ответы

Задания	1(4б)	2(2б)	3(2б)	4(2б)	5*
1Вар.	1)7-56+63m 2) 2-x-6 3)14+25xy-5 4)+4-3y-18	1)6b(2a-3b) 2)7(3-1) 3)(x-y)(8+a)	5x(x-3) х=0 ;х=3	5-17с+4	x=2
2Вар.	1)2-10+6x 2) 3+y- 10 3)15+4mn-32 4)-2-x+2	1)5y(3x-5y) 2)4(3a-1) 3)(a-y)(6+b)	7x(x+3) х=0 ;х= -3	5-4m +6	x= -0,05

             Критерии оценивания

Кол-во баллов	0-4 балла	5-6 баллов	7-8баллов	9-10 баллов
Оценка	2	3	4	5

А-7                                       Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 1.

1.      (4б)Представить в виде многочлена выражение:

1)        (х+9)²;            3)   (m-7)(m+7);

2)        (3а-8b)²;         4)   (6а+10b)(10b-6а).

2.      (4б)Разложите на множители:

1)      c²-1;                  3)    25у²- 4;

2)      х²-4х+4;            4)    36а²-60ab+25b².

       3.( 2б)Упростите выражение (х+3)(х-3)-(х-4)².

  4. (2б)Решите уравнение:

        4(х-4)(х+4)=(2х+3)²-13.

  5*. Упростите выражение (а-6)(а+6) -(а-5)² и найдите

 его значение при  а= -5,6.

            Вариант 2.

1.(4б) Представить в виде многочлена выражение:

1)        (m-5)²;            3)   (a+3)(a-3);

2)        (2а+7b)²;         4)   (8x+5y)(5y-8x).

2.(4б) Разложите на множители:

1)      x²-81;                  3)    16x²- 49;

2)      y²-6y+9;            4)    9а²+30ab+25b².

3. (2б)Упростите выражение (n-6)²-(n-2)(n+2).

 4.(2б) Решите уравнение:

                      9(х-1)(х+1)=(3х-2)²+ 11

 5*Упростите выражение (b-5)(b+5)-(b-9)² и найдите

его значение при b= -2,2.

Ответы

Задания	1(4б)	2(2б)	3(2б)	4(2б)	5*
1Вар.	1)+18x+81 2) 9-72ab+64 3)- 49 4) 100-36	1)(c-1)(c+1) 2) 3)(5y-2)(5y+2) 4)	8x-25	x= -5	(2a-3)(4a+1)
2Вар.	1)-10m+25 2) 2+28ab+49 3)- 9 4) 25-64	1)(x-9)(x+9) 2) 3)(4x-7)(4x+7) 4)	40-12n	x=2	(a+10)(3a-8)

             Критерии оценивания

Кол-во баллов	0-5 баллов	6-8 баллов	9-10баллов	11-12 баллов
Оценка	2	3	4	5

А-7                                  Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов.  Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 1.

1.(4б))Разложите на множители:

1)а³ + 8b³;           3)   5m² + 10mn+5n²;            

2)x²y – 36y³;        4)   4аb-28b+ 8a – 56;

       2. (2б))Упростите выражение:      (a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).

3.    (2б)Разложите на множители:

1)      x³ - 8x² + 16x;                     2)9m² + 6mn + n² - 25;          

       4. (2б)Решите уравнение:   1) 3x³ - 12x = 0;           2) x³ - 5x² - x + 5 = 0.

 5*. Докажите, что значение выражения  +  делится нацело на 14.

Вариант 2.

1.(4б) Разложите на множители:

      1)27x³-y³;           3)   -3x²- 12x – 12;            

2)25a³ – ab²;           4)   3аb–15a+ 12b – 60;

     2. (2б)Упростите выражение:   (x-1)(x+1) – (x – 2)(x² + 2x + 4).

3. (2б)Разложите на множители:

1)      y³+18y² + 81y;                     2)4x²-4xy+ y² - 16;          

     4. (2б)Решите уравнение:

       1) 5x³ - 5x = 0;                      2) x³ - 3x² - 4x + 12 = 0.

5*. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 9.

                Ответы

Задания	1(4б)	2(2б)	3(2б)	4(2б)
1Вар.	1)+2ab+ 2) y(x-6y)(x+y) 3) 4) (a-7)(4b+8)	-+23	1) 2)(3m+n-5)( 3m+n+5)	1)0; 2; - 2 2)5;1;-1
2Вар.	1)+3xy+ 2) a(5a-b)(5a+b) 3) 4) (b-5)(3a+12)	-+7	1) 2)(2x-y-4)( 2x-y+4)	1)0;-1;1 2)3;2:-2

Критерии       оценивания

Кол-во баллов	0-4 баллов	5-6 баллов	7-8  баллов	9-10 баллов
Оценка	2	3	4	5

                            Контрольная работа №6 по теме «Функции».

Вариант 1.

1.      (3б) Функция задана формулой y = -3x+ 1. Определите:

1)      значение функции,  если значение аргумента равно 4;

2)      значение аргумента, при котором значение функции равно -5;

3)      проходит ли график функции через точкуА(-2; 7).

2.      (3б) Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите:

1)      значение функции, если значение аргумента равно 3;

2)   значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

3.      (2б)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения  графика функции   y = -0,6x+ 3 с осями координат.

4.      (2б)При каком значении kграфик функции y = kx+5 проходит через точку

 1) D(6; -19)  ;   2)  А (-2;7)?

Вариант 2.

1.      (3б)Функция задана формулой y = -2x + 3. Определите:

1)      значение функции,  если значение аргумента равно 3;

2)      значение аргумента, при котором значение функции равно 5;

3)      проходит ли график функции через точку В(-1; 5).

2.      (3б)Постройте график функции y = 5x – 4. Пользуясь графиком, найдите:

1)      значение функции, если значение аргумента равно 1;

2)      значение аргумента, при котором значение функции равно 6.

3.      (2б)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения  графика функции

 y = 0,2x - 10 с осями координат.

4.      (2б)При каком значении kграфик функции y = kx-15 проходит через точку

С(-2; -3); (1; -8)?

 Ответы

Задания	1(3б)	2(3б)	3(2б)	4(2б)
1Вар.	1)-11 2) 2 3)проходит	1) у=1 2)х=2	С ОХ : (50;0) С ОУ : ( 0;-10)	1)  k =-4 2)  k=-1
2Вар.	1) 3 2)  -1 3)проходит	1) у=1 2)х=2	С ОХ : (5;0) С ОУ : ( 0; 3)	1)  k =9 2)  k=7

Критерии       оценивания

Кол-во баллов	0-4 баллов	5-6 баллов	7-8  баллов	9-10 баллов
Оценка	2	3	4	5

А-7                                      Контрольная работа № 7по теме

«Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Вариант 1.

 1.(2б)Решите методом подстановки систему уравнений    х + 3y = 13,

                                                                                                  2x + y = 6.

2.(2б)Решите методом сложения систему уравнений   2х + 3y = 7,

                                                                                     7x-3y = 11.

3.(2б)Решите графически систему уравнений    х + y = 5,

                                                                         4x-y = 10.

4.(2б)За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей?

5.(2б)Решите систему уравнений:

1)        6х + 11y = 17,                2)        5х-6y = 3,

  5х - 2y = 3;                                15х-18y = 9.

6.*При каком значении а система уравнений         4х-аy = 3,         имеет бесконечно много

                                                                             20х + 10y = 15  решений?

Вариант 2.

1.(2б)Решите методом подстановки систему уравнений    х + 5y = 15,

                                                                                           2x-y = 8.

2.(2б)Решите методом сложения систему уравнений   4х - 7y = 1,

                                                                                     2x+7y = 11.

3.(2б)Решите графически систему уравнений    х - y = 3,

                                                                         3x-y = 13.

4.(2б)Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг.  Какова масса слитка олова и  какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?

5.(2б)Решите систему уравнений:

1)         5х-3y = 2,                2)               2х - 3y = -2,

   3х+ 2y = 5;                                 8х-12y = 8.

6.*При каком значении  а система уравнений       3х+аy = 4,имеет бесконечно много

                                                                                      6х-2y = 8     решений ?

Ответы

Задания	1(2б)	2(2б)	3(2б)	4(2б)	5(2б)	6*
1Вар.	( 9;4)	(2;1)	(3;2)	20 р;30р	(1;1), (3;2)	a=-2
2Вар.	(5;2)	(2;1)	(5;2)	4кг;5кг	(1;1), (2;2)	а=-1

Критерии оценивания

Кол-во баллов	0-4 баллов	5-6 баллов	7-8  баллов	9-10 баллов
Оценка	2	3	4	5

 В 1 и2    задании 1 балл ставится за правильное применение способа решения и 1б за верный   ответ.

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса

1 вариант

1. (2б)Упростите выражение: а) 3а² b · (-5a²b);           б) (2х²у)³.

2.(2б) Решите систему уравнений:   а)  б) 

3.(2б) Разложить на множители: а) 2ху – 6у²;            б) а³ – 4а.

4. (2б) а) Постройте график функции у = 2х – 2.

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10; -20).

5. (2б)Решите задачу. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

2 вариант

1.(2б)  Упростите выражение:   а)-2ху² · 3х³у⁵;             б) (-4аb³)².

2. (2б)Ршите систему уравнений:   а)  б) 

3. (2б)Разложите на множители: а) a²b – ab²;              б) 9х – х³.

4. (2б)   а) Постройте график функции у = -2х + 2.

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; -18).

5. (2б) Решите задачу. Турист прошёл 50 км за три дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

 Ответы

Задания	1(2б)	2(2б)	3(2б)	4(2б)	5(2б)
1Вар.	а)-15б)-8	а)(-1;-8) б)  (2;1)	а)  2y(x-3y)       б) a(a-2)(a+2)	б)нет	x+x+2+2x=50 14см;12см;24см
2Вар.	а)6  б)-16	а)(-1;3)  б)  (-4;1)	а)  ab(a-b)  б) x(3-x)(3+x)	б)да	х+х+10+х-5=50 15км;25км;10км

Критерии оценивания

Кол-во баллов	0-4 баллов	5-6 баллов	7-8  баллов	9-10 баллов
Оценка	2	3	4	5