Контрольно - оценочные средства ЕН 01 математика БУ-20

Министерство образования, науки и молодежной политики Нижегородской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Заволжский автомоторный техникум»

Комплект

контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

ЕН.01 математика

основной профессиональной образовательной программы

по специальности

38.02.01 ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ

( ПО ОТРАСЛЯМ)

г. Заволжье

20___ г.

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.01 Математика разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет   (по отраслям)

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  «Заволжский автомоторный техникум»

Разработчики:

1.     Назарова Н.Л. преподаватель ГБПОУ «ЗАМТ»

2.     Мальцева В.Н. преподаватель ГБПОУ «ЗАМТ»

Рассмотрен на заседании ПЦК ___________________________________

Протокол № __от _____________20___ г.

Председатель ПЦК _______________________ /                                /

Содержание

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1 Область применения

Дифференцированный зачёт проводится в конце курса за счёт времени, отведённого на изучение дисциплины (на последнем уроке).

К началу должны быть подготовлены следующие документы:

- комплект контрольно-оценочных средств, согласованных на предметно-цикловой комиссии;

2 Комплект материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний

по дисциплине

ЕН.01 Математика

                                                                                                                        32

Эталон ответа                                                                                                 34

Перечень практических работ                                                                        37

Перечень заданий для самостоятельных работ                                              38

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

Контрольно- оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу дисциплины Математика.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего и итогового контроля.

КОС разработаны на основании:

-        основной профессиональной образовательной программы по специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет   (по отраслям);

-        рабочей программы учебной дисциплины Математика.

1.1 Область применения

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика, является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

-        пользоваться математическими методами при решении прикладных задач.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-        основные математические формулы и понятия.

Комплект контрольно-оценочных средств позволяет оценивать:

- освоение общих компетенций (ОК) (Таблица 1)

Таблица 1  Показатели оценки сформированности ОК

Код ПК, ОК	Умения	Знания
ОК 01 – 11	уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;	знать: значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;
ОК 01 – 11	уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;	знать: основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
ОК 01 – 11	уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;	знать: основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
ОК 01 - 11	уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;	знать: основы интегрального и дифференциального исчисления;

ОК 1. Выбирать способы     решения     задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 6. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.

ОК 7. Содействовать   сохранению        окружающей       среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

ОК 8. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности.

ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.

1.2 Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Оценка качества освоения программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика включает в себя текущий контроль знаний и промежуточную аттестацию обучающихся.

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.

Формой промежуточной аттестации по ЕН.01 является:

- дифференцированный зачёт.

Дифференцированный зачёт представляет собой форму оценки результатов обучения.

Итогом оценки результатов обучения является получение положительной оценки («отлично», «хорошо», «удовлетворительно»).

Конкретные формы и процедуры текущего контроля знаний и промежуточной аттестации по ЕН.01 разрабатываются ведущим преподавателем и доводятся до сведения обучающихся в течение первого месяца от начала обучения.

Таблица 2 - Формы и процедуры текущего контроля знаний и умений

№ п/п	Тип (вид) задания	Проверяемые знания и умения	Критерии оценки
1	Устные ответы	Знание понятия, сущности, содержания и инструментария математики.	Устные ответы на вопросы должны соответствовать требованиям ФГОС, конспектов лекций по математике. -Оценка 5(отлично)- дан полный ответ на теоретический вопрос -Оценка 4(хорошо)- дан полный ответ на вопрос, но допущены неточности -Оценка 3(удовлетворительно)- раскрыто более половины вопроса -Оценка 2(неудовлетворительно)- вопрос не раскрыт
2	Практические работы	Умение самостоятельно выполнять практические задания, формирование общих компетенций	Оценка 5(отлично) -выполнено правильно 90-100% работы; Оценка 4(хорошо) – выполнено правильно 66-89% работы; Оценка 3(удовлетворительно) -выполнено правильно 40-65% работы; Оценка 2(неудовлетворительно) – выполнено правильно менее 40% работы
3	Самостоятельная работа. Проверка конспектов (творческих работ)	Знание основ математики в соответствии с пройденной темой, умение их применения при выполнении самостоятельных творческих заданий Умение ориентироваться в информационном пространстве, составлять конспект. Знание правил оформления творческих работ	Самостоятельная работа состоит из подготовки сообщений, небольших творческих проектов, презентаций, решение заданий повышенной сложности. Соответствие содержания работы, заявленной теме, правилам оформления работы «5» - полностью выполненное задание, тема раскрыта «4» - небольшие недочеты в раскрытии темы и ее понимании «3» - не полностью выполненное задание и допущены ошибки «2» - задание полностью отсутствует

1.3 Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Дифференцированный зачёт проводится в конце курса за счёт времени, отведённого на изучение дисциплины (на последнем уроке).

К началу должны быть подготовлены следующие документы:

- комплект контрольно-оценочных средств, согласованных на предметно-цикловой комиссии;

- сводная ведомость для дифференцированного зачёта.

Уровень освоения ЕН.01 Математика осуществляется с использованием накопительной системы.

Накопительная (бальная) система контроля освоения ЕН.01 Математика включает в себя следующие основные составляющие:

Таблица 3 – Критерии накопительной (бальной) системы

№ п/п	Виды деятельности	Максимальное количество баллов	Пояснения
1	Оценка преподавателем итогов учебной деятельности студента в течение срока изучения дисциплины (текущая успеваемость – устные ответы, тесты и выполнение др. заданий на уроках)	10 баллов	«5» - 15 баллов «4» - 10 баллов «3» - 5 баллов «2» - 0 баллов
2	Результаты практических работ	85 баллов (17 ПР)	«5» - 5 баллов «4» - 4 балла «3» - 3 балла «2» - 0 баллов
3	Результаты самостоятельной работы	10 баллов	100-75 % д/з – 10 баллов 75-50 % д/з – 8 баллов не менее 40% д/з – 6 баллов
	Итого	105 баллов
4	Участие во внеурочных мероприятиях, связанных с данной дисциплиной	дополнительно до 5 баллов	конкурсы, олимпиады, конференции и др.

Если при подведении итогов по результатам накопленных оценок обучающийся желает повысить балл, то ему даётся такая возможность.

Обучающемуся представляется на выбор выполнение письменного теста. Баллы, полученные за выполнение дополнительного задания прибавляются к ранее набранным, и новая сумма переводится в оценку.

Таблица 4 – Критерии перевода накопленных баллов в оценку

№ п/п	Количество накопленных баллов	Оценка
1	85 – 105 баллов	отлично
2	65 – 84 балла	хорошо
3	40 – 64 балла	удовлетворительно
4	менее 40 баллов	неудовлетворительно

2 Комплект материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний

по дисциплине

ЕН.01 Математика

Оценочные средства для текущего контроля.

                                                  Практическая работа

по дисциплине «Математика»

  Тема «Решение систем 3-х линейных уравнений с тремя переменными»

Вариант 1

Решить системы уравнений методом Крамера и методом Гаусса

x-2y+3z=6                               5x+y-3z=-2

2x+3y-4z=20                                   4x+3y+2z=16

3x-2y-5z=6                                      2x-3y+z=17

         Практическая работа выполняется при изучении раздела «Линейная алгебра».

         В работе 20 вариантов. В каждом варианте по две системы, которые необходимо решить двумя методами.

         Работа рассчитана на 90 минут.

Цель работы

Закрепление изученного материала, проверка умений и знаний обучающихся по теме «Системы трех линейных уравнений».

Оценка работы

Работа оценивается по пятибалльной системе:

«Отлично» - правильное выполнение всех заданий

«Хорошо» - три верно решенные системы

«Удовлетворительно» - две верно решенные системы любыми методами

Меры по улучшению успеваемости

В работе 20 вариантов, но карточки составлены так, что последние 20 вариантов по записи отличаются от первых и студенты считают, что все варианты разные.

Обучающийся может дома выполнить данное задание к следующему занятию, но оценка ставится на 1 балл ниже.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩИХСЯ 

количество вариантов _1__

Оцениваемые умения:

·        решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности ;

Оцениваемые знания:

·        значение математики в области профессиональной деятельности ;

·        основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности ;

·        основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

·        основы интегрального и дифференциального исчисления.

Условия выполнения задания:

·       учебный кабинет;

·       справочники.

Утверждаю

                                                                                                        Зам. директора  

                                                                                           ___________ Т.В.Нестерова

ЗАДАНИЯ ДЛЯ дифференцированного зачёта

количество вариантов 1

Дифференцированный зачет состоит из 10 практических задач

Вариант 1

1.     Решить систему уравнений методом Крамера

2.     Вычислить определитель третьего порядка

   1     1    3

   2     1    2

   3    -2   -3

3.     Найдите производную

а) у = cos 8х                                        Формулы:          

б) у = х² ∙ sinx                                                        

в)                                                      

                                                                             (cos x)'  = - sin x

4.     Найдите интеграл

а)                            Формулы:

б)                                                 

5.     Дан закон движения тела S (t) = 6t³ – 2t² – 1.

Найдите скорость и ускорение тела через 2 секунды.

6. Найдите площадь фигуры,  ограниченной линиями  у = х²      у = 2х

7.     Найдите закон движения тела, если скорость v = 4t +1. Через 2 секунды расстояние было 5 м.

      8.      Найти частные производные второго порядка

            z = 12xy² – 9x³у + 6y³

9.     Решить уравнение на множестве комплексных чисел  х² – 4х + 5 = 0

10.  Решить дифференциальное уравнение   х³у dx = (у+1) dу .

Условия выполнения задания:

-        место: учебный кабинет

-        оборудование: ручка, лист бумаги, калькулятор, справочные материалы

-        используемые материалы: практические работы

-        условия: подготовка письменного задания выполняется обучающимися индивидуально, рассадка обучающихся по одному за рабочим столом

-        время выполнения задания 45 минут

Критерии оценки:

         1 задание   -   1 балл   

         Максимальное количество баллов - 10

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Количество вариантов заданий для дифференцированного зачёта

-      Задание  – 1 вариант

Время выполнения задания

-      Задание  – 1 академический час

Условия выполнения заданий

-      Рассадка обучающихся производится по 1 человеку за столом.

-      Количество вариантов задания – каждому 1

-      Обучающиеся самостоятельно выполняют задание

Оборудование: калькулятор, ручка, лист бумаги

Материалы для экзаменующихся: конспект лекций, практические работы и справочные материалы

Рекомендации по проведению дифференцированного зачета:

1.     Ознакомьтесь с условиями проведения дифференцированного зачёта;

2.     Ознакомьтесь с заданиями и показателями оценки;

3.     Проверьте комплект раздаточных материалов;

4.     Проверьте наличие оборудования;

5.     Ознакомьтесь с оценочной ведомостью (критериями оценки) с целью установления количества набранных баллов;

6.     Создайте доброжелательную обстановку на дифференцированном зачёте, но не вмешивайтесь в ход выполнения заданий;

7.     Оцените качество выполненного тестового задания в соответствии с критериями оценки, указанными в оценочной ведомости с целью обеспечения объективности;

8.     Определите окончательную сумму набранных баллов;

9.     Переведите накопленные баллы в оценку (Таблица 5).

Таблица 5 - Критерии оценки группы ЭО-14

Действия Ф.И.О. обучающегося	Текущая оценка успеваем-ти	Результаты практических работ	Результаты самостоятель- ной работы	Участие во внеурочных мероприятиях	Предваритель- ная сумма  баллов	Результаты тестового  задания	Окончатель- ная сумма  баллов	Оценка
	Максимум 10 баллов	Максимум 85 баллов	Максимум 10 баллов	Максимум 5 баллов	Максимум 105+5 баллов	Максимум 10 баллов	Максимум 110+5 баллов
Бакулин Виктор
Безносюк Николай
Березин Андрей
Богданов Антон
Веселов Дмитрий
Волков Александр
Воронин Андрей
Ганичев Максим
Дружинин Роман
Ермоленко Артем
Жужков Богдан
Курышов Александр
Лапкин Александр
Маликин Дмитрий
Медведев Дмитрий
Николин Илья
Пимонов Сергей
Раев Максим
Сергеев Сергей
Сидоров Иван

ЭТАЛОН ОТВЕТА на письменное задание по

ЕН.01 Математика

1.     Решить систему уравнений методом Крамера

Решение:

                                                                                                -5х = -25                        3 ∙ 5 – 4у = 7

                                                х = 5                             -4у = - 8

                                                                                      у = 2

                                      Ответ: (5; 2)

2.     Вычислить определитель третьего порядка

   1     1    3

   2     1    2

   3    -2   -3

Решение:

   1     1    3

   2     1    2     = -3 + 6 – 12 – 9 + 6 + 4 = -8

   3    -2   -3

3.     Найдите производную

а) у = cos 8х                                        

б) у = х² ∙ sinx                                                        

в)                                                      

 Решение:

а) у' = (cos 8x)' = - sin 8x ∙ (8x)' = -8 sin 8x

б) у' = (х² ∙ sin x)' = (x²)' sin x + x² (sin x)' = 2x sin x + x² cos x

в) 

4.     Найдите интеграл

а)                           

б)                                                 

         Решение:

         а)    = -    

          б)        

5.     Дан закон движения тела S (t) = 6t³ – 2t² – 1.

Найдите скорость и ускорение тела через 2 секунды.

Решение:

v = S(t) = 18t² – 4t

a = v' = 36t - 4

v (2) = 18∙2² – 4∙2 = 64 (м/c)

a(2) =36 ∙ 2 – 4 = 68 (м/с²)

6. Найдите площадь фигуры,  ограниченной линиями  у = х²      у = 2х

   Решение:

                     х² – 2 х = 0         х = 0       х = 2

               (ед²)

7.Найдите закон движения тела, если скорость v = 4t +1. Через 2 секунды расстояние было 5 м.

   Решение:

       

   S = 2t² + t + c

   5 = 2 ∙ 2² + 2 + с = с = -5          S(t) = 2t²  + t - 5

     8. .      Найти частные производные второго порядка

            z = 12xy² – 9x³у + 6y³

                           

9.Решить уравнение на множестве комплексных чисел  х² – 4х + 5 = 0

   Решение:

Ответ: (2 + i;  2 – i)

10. . Решить дифференциальное уравнение         

          Решение:

              

                  

                  

                  

Перечень практических работ

для оценки освоения умений

в рамках ЕН.01 Математика

№ ПР	Наименование
ПР 01	Решение задач с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа
ПР 02	Действия с матрицами.
ПР 03	Определитель второго и третьего порядка.
ПР 04	Метод Гаусса.
ПР 05	Метод Кремера.
ПР 06	Решение матричных уравнений.
ПР 07	Графический метод решения задач линейного программирования.
ПР 08	Экстремумы функции нескольких переменных.
ПР 09	Нахождение неопределенного интеграла.
ПР 10	Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной и по частям.
ПР 11	Интегрирование простейших рациональных дробей.
ПР 12	Вычисление определенного интеграла методом замены переменной и по частям.
ПР 13	Вычисление несобственного интеграла. Исследование сходимости.
ПР 14	Приложение интегрального исчисления.
ПР 15	Дифференциальные уравнения первого порядка первой степени.
ПР 16	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
ПР 17	Однородные дифференциальные уравнения.

Перечень заданий для самостоятельных работ

в рамках ЕН.01 Математика

Раздел	Наименование темы
Линейная алгебра	1. Сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матриц, нахождение обратных матриц и определителей матриц. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и методом обратной матрицы 2. Графический метод решения задачи линейного программирования.
Математический анализ	3. Вычисление площади плоской фигуры, длины кривой, объёма и площади тел вращения.  4. Решение дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени, уравнений с разделяющимися переменными, а также однородных дифференциальных уравнений.