Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольно-оценочные средства (КОС) по учебной дисциплтне "Математика"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольно-оценочные средства (КОС) по учебной дисциплтне "Математика"

библиотека
материалов





Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Южно-Уральский государственный колледж»

юридический комплекс




Согласовано: Утверждаю:

Председатель ЦМК Заместитель директора по УР

_____________/О.Н.Суханова __________/Л.Г. Киселева

«15»сентября 2014г. «16»сентября 2014г.





Комплект

контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

«Математика»

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по специальности СПО

030912 «Право и организация социального обеспечения»

базовой подготовки













Челябинск, 2014 год





Разработчик:

ГБОУ СПО (ССУЗ)

«Южно-Уральский многопрофильный

колледж»

юридический комплекс


преподаватель математики


Кондратьева Евдокия Андреевна







Эксперты:



































Содержание стр.

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств…………………………4


1.1. Область применения комплекта контрольно-оценочных средств……………………………………………………………………………4


1.2. Система контроля и оценки освоения программы УД…………..............6


1.2.1. Организация текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения учебной дисциплины ……………….......................................................................................................8


2. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы ……………………………………………………9


3. Задания для оценки освоения умений и усвоения знаний…………………..10


































1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1. Область применения комплекта контрольно-оценочных средств

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины (далее УД) основной профессиональной образовательной программы (далее ОПОП) по специальности СПО 030912 «Право и организация социального обеспечения» базовой подготовки в части овладения общими компетенциями по УД «Математика».

Комплект контрольно-оценочных средств позволяет оценивать:

  1. Формирование элементов профессиональных компетенций (ПК) и элементов общих компетенций (ОК):

  2. Таблица 1.

Профессиональные и общие компетенции


Показатели оценки результата


Юрист должен обладать общими компетенциями, включающими
в себя способность (по базовой подготовке):





ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

1) аргументированность и полнота объяснения сущности и социальной значимости будущей профессии;

2) активность и инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности, в ходе изучения роли математики в будущей профессии;

3) обсуждение сообщений, докладов, рефератов и результатов семинаров;


4) оценка выполнения задания на практическом занятии (учебный кабинет) и зачете;



ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

обоснование выбора и применения методов и способов решения профессиональных задач в органах социальной защиты населения и Пенсионного Фонда РФ:

- демонстрация эффективности и качества выполнения профессиональных задач;

- демонстрация интереса к будущей профессии.



ОК3Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

1) рациональность и аргументированность принятия решения в смоделированных стандартных и нестандартных профессиональных ситуациях и способность нести за них ответственность;

2)обоснованность планировать текущий контроль своей деятельности при выполнении заданий семинарских занятий, проектов в соответствии с методикой, индивидуальным заданием и графиком;

3) работать с полученной стандартной и нестандартной задачей: систематизировать, оценивать, ана­лизировать и принимать решения;



ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

1) оперативность поиска и результативность использования информации, необходимой для эффективного выполнения:

-профессиональных задач,

-профессионального и личностного развития в ходе решения задач, подготовки ответов на вопросы семинарского занятия и работы над темой математического проекта;

2)представлять информацию в различных формах и на различных носителях в необходимых объемах и соответствующего качества, необходимой для выполнения профессиональных задач;


ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

1)техничность и результативность использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности:

-работать на ПК с электронной нормативной документацией,

- осуществлять поиск информации и систематизировать ее, используя Интернет – ресурсы, справочно-правовую систему «Консультант +»;


2) работать с полученной информацией: систематизировать, оценивать, ана­лизировать и принимать решения, необходимой для будущей профессии;


ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

1)конструктивность взаимодействия с обучающимися, преподавателями и руководителями практики в ходе обучения и при решении профессиональных задач;

2)четкость выполнения обязанностей при работе в команде, необходимость соблюдения норм профессиональной этики при работе в коллективе;

3) участвовать в групповом обсуждении, высказываясь в соответствии с заданной процедурой и по заданному вопросу;


ОК9. Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.




1) своевременность анализа математических технологий в области пенсионного обеспечения и социальной защиты населения;

2) активность и инициативность проявления интереса к инновациям в области профессиональной деятельности;

3)вносить изменения в планы, графики работы в соответствии с изменениями законодательной и нормативно-правовой базы;


4) поиск и опреде­ление оптимальных путей и средств для ориентации в условиях частой смены технологий, необходимой в профессиональной деятельности.


Юрист должен обладать профессиональными

компетенциями, включающими
в себя способность (по базовой подготовке):

В УД «Математика» не предусмотрены.




1.2. Освоение умений и усвоение знаний

Таблица 2.

Освоенные умения, усвоенные знания

Показатели оценки результата

№№ заданий

для проверки

1

2

3

Уметь



решать задачи на отыскание производной сложной функции

1) выполнение алгоритма в оты-скании производной сложной функции;

2)выбор методов в дифференци-ровании сложной функции;

3)соответствие достижению поста-вленных целей и задач практиче-ской части семинарского занятия «Производная функции и ее приложения» в нахождении производной сложной функции

4



7,8


9

решать задачи на отыскание производных второго и высших порядков

1)соответствие выбранных методов в расчете задач на отыскание про-изводных второго и высших поряд-ков;

2)достижение поставленных целей и задач в выполнении практической работы «Производные второго и высших порядков»

5(2)





8

применять основные методы интегрирования при решении задач

1)соответствие требованиям дости-жения целей и задач практической работы «Интеграл и его приложе-ния»;

2)использование технологий и их элементов при выполнении задач на методы интегрирования;

3)обоснование выбора и применения методов и способов интегрирования при решении задач

14





18,24




23

применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности

Соответствие требованиям дости-жения поставленных целей и задач на семинарских занятиях:

а) «Интеграл и его приложения»;

б) «Производная функции и ее при-ложения»




5,23


9

Знать



основные понятия и методы математического анализа

1)соответствие знаний основным понятиям:

а) предел функции в точке и на бесконечности;

б)замечательные пределы;

в)правила и формулы дифференци-рования;

г) свойства и формулы интегри-рования;

д) формула Ньютона-Лейбница;

2)соответствия знаний и основных способов математического анализа в достижение результатов при выполнении практических работ и семинарских занятий по темам:

«Интеграл и его приложения», «Производная и ее приложения»



1,3(1-8), 6, 17

6,17

3 (9-16), 15,16

16


23






24

9

основные численные методы решения прикладных задач

Соответствие основных численных методов решения прикладных задач при вычислении практических работ по темам:

а) «Вычисления интегралов по формулам прямоугольников, трапеции и параболических трапеций (формула Симпсона);

б) «Нахождение производной в точке Х по заданной таблице функций у=f(x) методом численного дифференцирования






38




39

1.2 Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

1.2.1. Формы промежуточной аттестации по УД

Таблица 3.

Учебная дисциплина

Формы промежуточной аттестации

1

2

ЕН.01. Математика

Зачет - 2 курс 3 семестр



Промежуточная аттестация освоения УД «Математика» осуществляется на зачете.

Зачет проводится в виде решения практических заданий (по билетам).

Предметом оценки освоения УД «Математика» являются умения и знания. Зачет по УД «Математика» проводится с учетом результатов текущего, рубежного и итогового контроля (балльно-рейтинговая система оценивания).

К зачету допускаются студенты, выполнившие обязательные задания и набравшие, в течение семестра, не менее 40 баллов по результатам осуществления на занятиях контроля.

Обучающийся, имеющий рейтинг не менее 70 баллов, освобождается от выполнения заданий на зачете и получает оценку «зачтено».

Обучающийся, имеющий рейтинг менее 70 баллов освобождается от выполнения некоторых заданий на зачете. Перечень заданий определяется в зависимости от результатов текущего контроля.

Обучающиеся, имеющие рейтинг менее 70 баллов, выполняют на зачете только задания, оценки за выполнение которых в рамках текущего контроля были ниже необходимых для положительной аттестации по накопительной системе.

Обучающиеся, имеющие рейтинг менее 40 баллов, выполняют все зачетные задания.

1.2.2. Организация текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения программы учебной дисциплины

1.Текущий контроль

  1. Устный опрос по темам:

а) правила и формулы дифференцирования (№1);

б) свойства интегрирования и простейшие интегралы (№14);

в) методы вычисления интегралов (№16);

г) основные численные методы решения прикладных задач (знание основных формул и название методов решения прикладных задач, №39);

д) основные понятия интеграла (№17);

2) Письменный опрос при выполнении практических занятий по темам:

Срок выполне- ния по КТП



Вид деятельности

Максимальное количество баллов


Раздел 1. Математический анализ

58

Тема 1.1.Предел функции. (2 занятия).

7,5

1.1.3. Практическое занятие № 1.

Вычисление пределов функции.

2

Тема 1.2.Непрерывность функции. (1 занятие).

7,5

1.2.3. Практическое занятие № 2.

Определение непрерывности функции, точек разрыва функции.

2

Тема 1.3.Производная. (2 занятия).

7,5

  • 1.3.3. Практическое занятие №3.

Нахождение производной сложной функции.

Вычисление производных второго и высших порядков.

2

Тема 1.4.Исследование функции с помощью производной. (2 занятия).

9,5

  • 1.4.3. Практическое занятие №4.

Нахождение точек перегиба и направлений выпуклости, асимптот графика функции. Исследование функции по общей схеме.


2

  • 1.4.4. Практическое занятие №5.

Семинар – практикум «Производная функции и ее приложения».

2

Тема 1.5. Неопределенный интеграл. (2 занятия).

9,5

  • 1.5.3. Практическое занятие №6.

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования.

2

  • 1.5.4. Практическое занятие №7.

Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной и интегрирования по частям.

2

Тема 1.6. Определенный интеграл. (4 занятия).

9

  • 1.6.3. Практическое занятие №8.

Вычисление определенных интегралов.

2

Тема 1.7. Приложения определенного интеграла.

(2 занятия)

7,5

  • 1.7.3. Практическое занятие №9.

Вычисление площадей плоских фигур.

Семинар – практикум «Интеграл функции и его приложения».

2



Раздел 2. Основные численные методы.

12

Тема 2.1. Численное интегрирование. (2 занятия).

5,5

  • 2.1.3. Практическое занятие №10.

Вычисление интегралов по формулам площадей прямоугольников и трапеций.

1

Тема 2.2. Численное дифференцирование.

(2 занятия).

6,5

  • 2.2.3. Практическое занятие №11.

Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции у = f (х) методом численного дифференцирования.

1

3)Тестирование:

а) Производная функции и её приложения (№4)

б) Нахождение производных функций (№7);

в) Интеграл функции и его приложения (№23,24);

г) Элементы математического анализа(№28);

д) Интегральное и дфференциальное исчисления(№29);

4) Математический диктант на тему: «Производная функции»

5) Защита выполненных заданий:

а) по плану уроков семинаров: «Интеграл и его приложения», «Производная и её приложения» (№18,9);

б) по плану практических работ (см.текущий контроль-2))

2.Рубежный контроль

1)Защита математических проектов (№40);

2)Защита результатов при выполнении контрольных заданий практических работ (№1-11)

3.Промежуточная аттестация в форме зачета через выполнение контрольной работы по билетам (№37)

4.Итоговый контроль

(в форме государственного экзамена, дипломной работы/проекта)

Не предусмотрен


2. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

ЛИТЕРАТУРА:

Основная:

  1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ССУЗов/Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко .- 3-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2009.-395с.

  2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для ССУЗов/ Н.В.Богомолов.-5-ое изд., стер.- М.: Высшая школа., 2009.- 495 с.

  3. Пирумов У.Г. Численные методы: учебное пособие для студентов ССУЗов/ У.Г. Пирумов.- 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2008.-224с.

Дополнительная:

  1. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов ВУЗов/ под редакцией Н.Ш. Кремера.-3-е изд.- М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2008.-479 с.- (Серия « Золотой фонд российских учебников»)

  2. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для средних специальных учебных заведений/И.Д. Пехлецкий. -5 изд., стер.- М.: Академия, 2009г.-421с

3. Опорный конспект по алгебре и началам анализа /под редакцией преподавателя ГБОУ СПО (ССУЗ)ЧЮТ Кондратьевой Е.А.-Ч.: ЮУМК, 2013 г. – 56с.

4. Опорный конспект по геометрии /под редакцией преподавателя ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮУМК Кондратьевой Е.А.-Ч.: ЮУМК, 2013 г. – 65с.

5. Яковлев Г. Н. Алгебра и начала анализа: учебник для ССУЗов/под редакцией Г. Н. Яковлева .- 3-е изд., перераб.- М. : Наука, 2008 - 464 с.

Перечень рекомендуемых Интернет-ресурсов:

1. Сайт Министерства образования РФ- www.mon.gov.ru

2. Сайт образовательный материал- www.exponenta.ru

3. Сайт Федеральный Интернет- экзамен в сфере профессионального образования- www.fepo.ru

4. Сайт всем кто учится- http://www.alleng.ru

3. Задания для оценки освоения умений и усвоения знаний

Задания для оценки освоения умений и усвоения знаний могут представлять собой перечни вопросов, задания с выбором ответа (с одним или несколькими правильными ответами), задания на установление соответствия, сравнение, анализ, ситуационные задания (задачи, кейсы), задания на лабораторную (расчетно-графическую и т.п.) работу, сценарии деловой (ролевой) игры и т.д.. В зависимости от этого изменяется форма их представления.

1. Заполните таблицу:

Правила дифференцирования

Формулы дифференцирования

hello_html_m9ca9881.gif

hello_html_792276a4.gif

hello_html_1e539bee.gif

2. Найдите производные следующих функций:

1). hello_html_2a1c5ea1.gif 2). hello_html_m2fa95614.gif

3). hello_html_530a77e6.gif 4). hello_html_m26be010.gif

5). hello_html_m56d9131.gif 6). hello_html_mc01cd53.gif

7). hello_html_m2184165b.gif 8). hello_html_543bfc12.gif

9). hello_html_5fd72a03.gif 10). hello_html_158a69bf.gif

11). hello_html_286e207.gif 12). hello_html_4f847069.gif

13). hello_html_m76bc7ca0.gif 14). hello_html_10cf4904.gif

15). hello_html_m38f2cb70.gif 16). hello_html_m7aa79128.gif

17). hello_html_m99ea6af.gif 18). hello_html_m1558300c.gif

3. Вопросы для самоконтроля:

  1. Дать определение понятию производной.

  2. Определить геометрический, механический и экономический смысл производной.

  3. Что такое дифференциал функции? Определить его геометрический смысл.

  4. Какова связь непрерывности и дифференцируемости функции?

  5. Каковы формулы дифференцирования основных элементарных функций?

  6. Каковы правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции функций?

  7. Как формулируется правило Лопиталя?

  8. Записать формулу для нахождения производной сложной функции.

  9. Каковы признаки монотонности функции?

  10. Раскройте понятие экстремумов, необходимые и достаточные условия экстремумов.

  11. Каково правило исследования функции на экстремум?

  12. Каковы признаки выпуклости и вогнутости функции?

  13. Какие существуют необходимые и достаточные условия перегиба?

  14. Каково правило исследования функции на выпуклость, вогнутость, перегиб?

  15. Какие виды асимптот функции существуют, и каково правило их нахождения?

  16. Описать общую схему полного исследования функции.

4. Тест на тему: «Производная функции и ее приложения».

1.Производная функция hello_html_20214f0e.gif имеет вид:

  1. hello_html_m7794955f.gif

  2. hello_html_4d9bc41e.gif

  3. hello_html_m7cbfe4a3.gif

  4. hello_html_mddc696e.gif


2.Производная функции hello_html_m7fb7282.gif в точке hello_html_32331f4e.gif равна:

  1. 0;

  2. hello_html_m300a5a20.gif

  3. 4;

  4. 4


3.Установите соответствие между функциями и их производными:

1)hello_html_m3134d191.gif а) hello_html_m39cdb179.gif

2) hello_html_m1afe8300.gif б) hello_html_m4ad3d5f.gif

3) hello_html_2c3e4944.gifc) hello_html_184170b1.gif

4.Вторая производная функции hello_html_m7405ff4c.gifравна ... .


Запишите ответ-


5.Уголовный коэффициент касательной к графику функцииhello_html_787e86dd.gif в точке hello_html_m43fff911.gif равен …

  1. 11;

  2. 6;

  3. 6;

  4. 5

6.Расположите функции, определенные на всей числовой прямой, знаки hello_html_b363aad.gif которых указаны на рисунке по возрастанию количества точек минимума:


-hello_html_eb740e5.gif


-


+

+

+

+






х

-2 1 2 4 6


-hello_html_eb740e5.gif


-


-

-

-

-






х

-2 1 2 4 6


-hello_html_eb740e5.gif


+


-

+

-

+






х

-2 1 2 4 6


-hello_html_eb740e5.gif


+


-

+

-

-






х

-2 1 2 4 6


    1. 0;

    2. 1;

    3. 2;

    4. 3


7.Абсциссой точки перегиба функции hello_html_m2175fd6.gif является:

  1. 0;

  2. hello_html_6b10ad3c.gif

  3. 1;

  4. 1


8.Для функции hello_html_a743965.gif установите соответствие между y' в соответствующих точках и их значениями:

    1. hello_html_b363aad.gif(-1) а) 0

    2. hello_html_b363aad.gif(0) б) 5

    3. hello_html_b363aad.gif(1) с) 11

9.Найти производную функции hello_html_m366a5a41.gif

  1. hello_html_m2db05e89.gif

  2. hello_html_m16c40fd0.gif

  3. hello_html_6803b602.gif

  4. hello_html_m4aec07a5.gif


10.Вычислить производную функции hello_html_54134eba.gifв точке x = 1

  1. 5

  2. 5

  3. 0,5

  4. 0,5


11.Точка движется прямолинейно по закону hello_html_251e7079.gif

Найти этой точки через время t = 4c после начала движения:

  1. hello_html_6ac7a8b5.gifм/с

  2. 14 м/с

  3. 7 м/с

  4. 7 м/с


12.Точка движется прямолинейно по закону hello_html_7948e09.gif

Найти ускорение точки в конце второй секунды

  1. 3 м/с;

  2. 30 м/с;

  3. 0,3 м/с;

  4. 300 м/с


13.Точка движется прямолинейно по закону hello_html_4bbf2dcc.gif

В какой момент времени ускорение движения точки будет равно 24 м/с2

  1. 6 с

  2. hello_html_m71ffb56e.gifс

  3. 60 с

  4. 6,6 с


14.Найти угол наклона касательной параболы hello_html_36a1e607.gif к оси hello_html_m4a90ce3.gif в точке с абсциссой x = 1

  1. 1350

  2. 900

  3. 450

  4. 1800


15.К параболе hello_html_149fb557.gif проведена касательная с абсциссой hello_html_6041d535.gif.

Найти ее уравнение:

  1. x + y – 15 = 0

  2. y = x + 5

  3. y = hello_html_136f5a7d.gif– 15

  4. y = x – 15


16.Вычислить точку перегиба для функции hello_html_m17ab3477.gif

  1. (1; – 1)

  2. (– 1; 1)

  3. (– 1; – 1)

  4. (1; 1)


17.Найти hello_html_m448c5d9d.gif, если hello_html_m243c6908.gif

  1. 0

  2. 1

  3. hello_html_4feccdd0.gif

  4. hello_html_3e3cb542.gif


18.Вычислить производную функции hello_html_m796f613e.gif в точке x = 0

  1. hello_html_50c7c0d7.gif

  2. 4;

  3. 4;

  4. 0


19.Вычислить hello_html_50397116.gif, если hello_html_5ad00499.gif

  1. hello_html_m6a21a811.gif

  2. hello_html_42567408.gif

  3. hello_html_615a29fb.gif

  4. 3,2

5. Практическое занятие по теме: «Производная функции и её приложения».

Вариант 1

1. Найти производные функций:

1) hello_html_m5311aa1f.gif; 4) hello_html_me935456.gif;

2) hello_html_m58e6969b.gif; 5) hello_html_3e203d45.gif;

3) hello_html_m3137b858.gif;

2. Тело движется по закону hello_html_m3eac1aee.gifнайти скорость и ускорение данного тела в момент времени t=1c.

3. Вычислить координаты точки касания к кривой hello_html_m41035519.gif если угловой коэффициент касательной равен 2.

Вариант 2

1. Найти производные функций:

1) hello_html_372d127c.gif 4)hello_html_3d0c124.gif

2) hello_html_m70658b76.gif; 5) hello_html_m7b3f5e36.gif

3) hello_html_e16df49.gif

2. Материальная точка движется по закону hello_html_m5f14916a.gif. Найти: момент времени, когда ускорение точки равно 0 и скорость, с которой движется точка в этот момент времени.

3. Составить уравнение касательной к графику функции hello_html_m44b387d0.gif в точке с абсциссой 3 и вычислить угловой коэффициент касательной.

Вариант 3

1. Найти производные функций:

1)hello_html_4cb2d09d.gif 4) hello_html_m3bcb8fee.gif

2) hello_html_7a08e77.gif 5) hello_html_712aba52.gif

3)hello_html_m6e9716b2.gif

2 Материальная точка движется прямолинейно закону hello_html_m1b25e338.gif. Найти: момент времени, когда ускорение точки равно 2 м/сhello_html_4fbf37b8.gif, скорость с которой движется точка в этот момент времени.

3. В какой точке линии hello_html_533de961.gif касательная наклонится к оси абсцисс под углом hello_html_m70c3a6a3.gif?

Вариант 4

1. Найти производные функций:

1) hello_html_m255aeff0.gif 4) у = hello_html_2f718f9.gif

2) hello_html_3181b10a.gif; 5) hello_html_m6b11a806.gif

3) hello_html_m308c1419.gif

2. Материальная точка движется закону hello_html_127de1e6.gif

Найти: момент времени hello_html_m386cdb4d.gif, когда ускорение точки равно 0 и скорость, с которой движется точка в этот момент времени.

3. Найти угол наклона касательной параболы hello_html_m680403a2.gif к оси OX в точке с абсциссой 1 и составить уравнение касательной.

6. Математический диктант на тему: «Производная функции»

  1. Написать формулу производной степенной функции.

  2. Написать формулу производной сложной функции.

  3. Написать формулы производной тригонометрических функций.

  4. Написать формулу производной показательной функции.

  5. Написать формулу производной частного от деления функции.

  6. Написать формулы производной обратных тригонометрических функций.

  7. Написать формулу производной логарифмической функции.

  8. Вычислить производную функции hello_html_m5f14916a.gif при t=2.

  9. Вычислить производную функции hello_html_3181b10a.gif при х=3.

  10. Вычислить производную функцииhello_html_44fb874b.gif при х=1.

7. Тест на тему: «Нахождение производных функций».

Указать правильный ответ .

1.Производная функции у=12sinX +cosX-3 равна…

Варианты ответов:

1 ) 12cosX-sinX 2) tgX+7 3) hello_html_m51b180ab.gif 4) 3sinX – 2

2. Коэффициент наклона касательной к графику функции у=ех-х-1,

в точке х = 0 равен…

Варианты ответов:

1) –1; 2) е; 3) 1; 4) 0

3.Найдите значение f/hello_html_m7f672633.gif, если f(x)= x2 .cosx.

Варианты ответов: 1) hello_html_m74733c04.gif; 2) hello_html_m55fd5501.gif; 3) 0; 4) -hello_html_m55fd5501.gif; 5) - hello_html_m74733c04.gif.

4.Производная функции у(х)=2cosx- sinx+13 равна…

Варианты ответов:

1) -2sinx+cosx 2) 2sinx+cosx 3) –2sinx-cosx 4) 2sinx-cosx

5.Коэффициент наклона касательной к графику функции у=7ех+13х+17

в точке х=0 равен…

Варианты ответов: 1) -1 2) 8 3) 0 4) е

6. Геометрический смысл производной равен...

Варианты ответов:

1)Угловому коэффициенту касательной

2)Мгновенной скорости

3)Мгновенному ускорению

4)Тангенсу угла наклона касательной

7.Найдите производную функции hello_html_5ecca1e0.gif

Варианты ответов:

1) hello_html_m6119ff3a.gif 2) hello_html_m3b60537e.gif 3) hello_html_604e332f.gif 4) – (hello_html_4e60b8ba.gif)

8.Вычислите hello_html_4cb31b47.gif если hello_html_m635765f0.gif в точке x=1

Варианты ответов: 1) е 2)-1 3)2е 4) е+1

9.Найдите hello_html_m2805954d.gif, если hello_html_m4a5bb3d1.gif

Варианты ответов:

1) 8hello_html_m2eb1a1c9.gif 2) hello_html_7635a9ef.gif 3) hello_html_5f5bf8a7.gif 4) -hello_html_7635a9ef.gif

10.Производная от суммы двух функций равна

Варианты ответов:

1) разности производных от этих функций

2) сумме производных от этих функций

3) произведению производных от этих функций

4) алгебраической сумме производных от этих функций

11.Найдите hello_html_m168122ad.gif, если hello_html_m2c45d353.gif

Варианты ответов: 1)0 2)1 3) 13 4)-1

12.Найдите hello_html_591934.gif, если hello_html_m591fcd03.gif

Варианты ответов:1) hello_html_m1062eeda.gif 2) hello_html_m5b883926.gif 3) hello_html_m7c750357.gif 4) hello_html_m70382b61.gif

13. Найдите значение производной функции hello_html_md341975.gif в точке hello_html_m7a9a5404.gif

Варианты ответов: 1) 3 2) 9 3) hello_html_1294f5ce.gif4) -3



8. Практическая работа на тему «Нахождение производной функции»




А

В

С

Д

1

hello_html_107e7fe9.gif

hello_html_mcdb5d32.gif

hello_html_m3ff12b0.gif

hello_html_m36fef632.gif

2

hello_html_m86bf585.gif

hello_html_m692741cd.gif

hello_html_m78fe2435.gif

hello_html_10b68f7e.gif

3

hello_html_2cbfc06d.gif

hello_html_5a9d37cd.gif

hello_html_66123709.gif

hello_html_m46b3b75c.gif

4

hello_html_m3ed7404.gif

hello_html_626b7158.gif

hello_html_2a0aca74.gif

hello_html_6803e2f6.gif

5

hello_html_26b2defa.gif

hello_html_m5316ea1b.gif

hello_html_36865b21.gif

hello_html_754a5c7d.gif

6

hello_html_3b28cf9a.gif

hello_html_1ac455e9.gif

hello_html_18c8607e.gif

hello_html_13e83612.gif

7

hello_html_m4354c6a6.gif

hello_html_m59fa66db.gif

hello_html_m8a88a4c.gif

hello_html_41757405.gif

8

hello_html_m331b3556.gif

hello_html_3c795a29.gif

hello_html_m43faf794.gif

hello_html_m658e902e.gif

9

hello_html_1d12c90d.gif

hello_html_m76d8c5c5.gif

hello_html_2edbfa2c.gif

hello_html_444f081b.gif

10

hello_html_1324c782.gif

hello_html_48753f4e.gif

hello_html_cffef7d.gif

hello_html_m429db83e.gif

11

hello_html_1726ebc3.gif

hello_html_609797a6.gif

hello_html_m1b714e45.gif

hello_html_5d21080c.gif

12

hello_html_4debaaf1.gif

hello_html_m29a5ef62.gif

hello_html_18b21073.gif

hello_html_18620aed.gif

13

hello_html_m19066a2d.gif

hello_html_51b3f3f5.gif

hello_html_m4d485134.gif

hello_html_540a0d72.gif

14

hello_html_2ae22973.gif

hello_html_m6adc5819.gif

hello_html_m7da03c0.gif

hello_html_m676f60ea.gif

15

hello_html_7ac7f354.gif

hello_html_m1b3e677a.gif

hello_html_m10c2b2fb.gif

hello_html_m13633cf4.gif

16

hello_html_m6033f654.gif

hello_html_2d4496d1.gif

hello_html_m1f067f64.gif

hello_html_5791ad91.gif

17

hello_html_m50d73cb1.gif

hello_html_30a92149.gif

hello_html_4f5dd560.gif

hello_html_m60a09b42.gif

18

hello_html_m5ae086af.gif

hello_html_2e90a2bb.gif

hello_html_m19efb04f.gif

hello_html_m69c2f57.gif

19

hello_html_6f7e8895.gif

hello_html_m18f3b27b.gif

hello_html_1d54d6fc.gif

hello_html_6b5f41f1.gif

20

hello_html_m731d9306.gif

hello_html_1235cc5b.gif

hello_html_m1da66df2.gif

hello_html_m69c2f57.gif



9. План урока –семинара «Производная и её приложения»

Вопросы к семинару:

1. История вопроса во взглядах на производную ученых: О. Коши, И. Ньютона, Лейбница, Ферма и другие.

2. Применение производной в познании и будущей профессии.

3. Примеры функций, не имеющих производных (по возможности проиллюстpировать на графике).

4. Это должен знать каждый. (Правила, три смысла производной, примеры вычисления производных элементарных функций, сложной функции, приложения производной).

Практическая часть к семинару:

1. Найти производные функций:

1) hello_html_m255aeff0.gif 4) у = hello_html_2f718f9.gif

2) hello_html_3181b10a.gif; 5) hello_html_m6b11a806.gif

3) hello_html_m308c1419.gif

2. Материальная точка движется закону hello_html_127de1e6.gif. Найти: момент времени hello_html_m386cdb4d.gif, когда ускорение точки равно 0 и скорость, с которой движется точка в этот момент времени.

3. Найти угол наклона касательной параболы hello_html_m680403a2.gif к оси OX в точке с абсциссой 1 и составить уравнение касательной.

10. Тема: Исследовать функцию и построить график:

1) hello_html_16df6250.gif

2) hello_html_m9289e9c.gif

3) hello_html_73d717ac.gif

4) hello_html_2c9e92ef.gif

5) hello_html_290d1813.gif

21) hello_html_m7773f95f.gif

22) hello_html_56e8d81f.gif

23) hello_html_34f6fba8.gif

24) hello_html_m3afaed2a.gif

25) hello_html_18eac2ef.gif

6) hello_html_4e81a234.gif

7) hello_html_m5145ec27.gif

8) hello_html_m471ef33f.gif

9) hello_html_75163ab2.gifhello_html_m53d4ecad.gif

10)hello_html_m65209a87.gif

26) hello_html_28c02a21.gif

27) hello_html_m32853949.gif

28)hello_html_50da722a.gif

29)hello_html_m715c0849.gif

30) hello_html_m56c3d.gif



9. Подготовка сообщения студентами по теме: «Вклад И.Ньютона в развитии дифференциального исчисления».

10. Подготовка презентации студентами по теме: «Вклад Г.Лейбница в развитии дифференциального исчисления».

11. Подготовка доклада студентами по теме: «Вклад Эйлера в развитии математического анализа».

12. Подготовка сочинения-размышления студентами по теме: «Вклад Коши в развитии математического анализа».

13. Подготовка схемы студентами по теме: «Роль математики в будущей профессии».

14. Заполните таблицу:hello_html_m53d4ecad.gif

Свойства интегрирования

Простейшие интегралы

1. hello_html_39a9a1fd.gif… .

2. hello_html_md0acd00.gif… .

3. hello_html_49e8439e.gif… .

4. hello_html_m51ac969f.gif… .

5. hello_html_23c58250.gif… .

6. hello_html_1d2f2d88.gif

hello_html_m26718af0.gif.


1. hello_html_1c7b423e.gifhello_html_357121a0.gif

2. hello_html_m4fe9061c.gif… .

3. hello_html_2f153a6e.gif

4. hello_html_7edb4ac8.gif

5. hello_html_7fc71f6d.gif

6. hello_html_314330d6.gif

hello_html_3de02e13.gif



15. Заполните таблицу простейших тригонометрических подстановок:

Интеграл

Подстановка

dt

hello_html_34ced47c.gif

t =…

dt = …

hello_html_me36cbdf.gif

t =…

dt = …

hello_html_m48b7a13c.gif

t =…

dt = …

16. Вычислите интегралы:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5918a41.gif



17. Устный опрос на тему «Основные понятия интеграла»

1.Назовите основные методы интегрирования.

2.Что называется неопределенным интегралом?

3.Что называется определенным интегралом?

4.Каковы области приложения определенных интегралов?

5.Сформулировать определение первообразной.

6.Сообщить формулу для вычисления определенного интеграла.

7.Что принимается за геометрический смысл определенного интеграла?

8.Сформулировать основные свойства для неопределенного интеграла.

9. Сформулировать основные свойства для неопределенного интеграла.



18.План урока-семинара «Интеграл и его приложения»

Вопросы для обсуждения:

1. История создания интеграла.

2. Определения, свойства, виды и методы их вычисления

3. Практикум в вычислении интеграла.

4. Приложения интеграла функции.

5. Разное (презентации работ студентов по теме).

Практическая часть к семинару:

  1. Вычислите интеграл: hello_html_m51484c7f.gif

  2. Вычислите интеграл: hello_html_16ba14b9.gif

  3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y=7х – х2 – 10 и осью Ох.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos2х, hello_html_m4544feaf.gif и у=0



19. Подготовка сообщения студентами по теме: «Вклад И.Ньютона в развитии дифференциального исчисления».

20. Подготовка презентации студентами по теме: «Вклад Г.Лейбница в развитии дифференциального исчисления».

21. Подготовка доклада студентами по теме: «Вклад Эйлера в развитии математического анализа».

22. Подготовка сочинения-размышления студентами по теме: «Вклад Коши в развитии математического анализа».

23. Практическая работа на тему: «Интеграл функции и его приложения»

БИЛЕТ № 1а

  1. Вычислите интеграл: hello_html_7ff24d97.gif Ответ: 1) 1; 2) – 2; 3) 0; 4) 2.



  1. Вычислите интеграл: hello_html_510905fe.gif Ответ: 1) hello_html_m47ff1384.gif; 2) hello_html_m498a042c.gif; 3) 6; 4) hello_html_m6c7d9366.gif.

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y=1 – х2 и осью Ох. Ответ: 1) hello_html_af359af.gif; 2) hello_html_m6c7d9366.gif; 3) hello_html_249368e9.gif; 4) 1.

  3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin2x, y=0, x=0 и x=hello_html_m77fdfc92.gif Ответ: 1) 2; 2) 1; 3) hello_html_m3d4efe4.gif; 4) hello_html_615a29fb.gif.

БИЛЕТ № 2а

  1. Вычислите интеграл: hello_html_7455e35d.gif Ответ: 1) 1,5; 2) hello_html_m6a21a811.gif; 3) 4,5; 4) – 4,5.

  2. Вычислите интеграл: hello_html_m37b41551.gif Ответ: 1) hello_html_344f8b7a.gif; 2) 3π+1; 3) hello_html_5d1b03d1.gif; 4) hello_html_md4cb388.gif.

  3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y=6(x – х2) и осью Ох. Ответ: 1) hello_html_m3d4efe4.gif; 2) 5; 3) 4; 4) 1.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin2x, y=0, x=0 и x=hello_html_m12edfb30.gif Ответ: 1) 1; 2) hello_html_m3d4efe4.gif; 3) 2; 4) 1,5.

БИЛЕТ № 3в

  1. Вычислите интеграл: hello_html_m51484c7f.gif Ответ: 1) 12; 2) – 2; 3) 2; 4) 6.

  2. Вычислите интеграл: hello_html_16ba14b9.gif Ответ: 1) hello_html_2e7cf1d5.gif; 2) hello_html_m2d2cfa5.gif; 3) hello_html_m1feb1408.gif; 4) 1.

  3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y=7х – х2 – 10 и осью Ох. Ответ: 1) 14; 2) 64,5; 3) 4; 4) 4,5.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos2х, hello_html_m4544feaf.gif и у=0 Ответ: 1) 1; 2) -1; 3) 1,5; 4) 2.

БИЛЕТ № 4в

  1. Вычислите интеграл: hello_html_m61ad0c70.gif Ответ: 1) –1; 2) hello_html_40713f1d.gif; 3) hello_html_m77fdfc92.gif; 4) 1.

  2. Вычислите интеграл: hello_html_7e4ebe59.gif Ответ: 1) 5; 2) – 5; 3) – 3; 4) 7.

  3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y= -х2 +7|х| –10 и осью Ох. Ответ: 1) 26; 2) 8; 3) hello_html_m3b6ae365.gif; 4) hello_html_1635e6ff.gif.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m6a379d44.gif, y=x3 Ответ: 1) hello_html_m3718364b.gif; 2) 0,6; 3) hello_html_m4c14f99c.gif; 4) hello_html_m3d4efe4.gif.

БИЛЕТ № 5с

  1. Для функции hello_html_m112fb4.gif найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1;5).

  1. Вычислите: а) hello_html_m4270f9d.gif; б) hello_html_me264876.gif;

  2. Постройте фигуру, ограниченную линиями у=-х2+2х+3, у=0 и вычислите её площадь.

БИЛЕТ № 6с

1.Для функции hello_html_m112fb4.gif найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1;5).

2.Вычислите: а) hello_html_m4270f9d.gif; б) hello_html_me264876.gif

3.Постройте фигуру, ограниченную линиями у=-х2+2х+3, у=0 и вычислите её площадь.

24. Тест на тему: «Интеграл функции и его приложения»

1.Множество всех первообразных функции hello_html_m4094a8aa.gif имеет вид:

  1. hello_html_84f7a27.gif

  2. hello_html_36d017d3.gif

  3. hello_html_1bf63555.gif

  4. hello_html_m688177ba.gif.

2.Интервал hello_html_m3cfe1ea.gifhello_html_m4a524dbb.gif равен…

Запишите ответ-


3.Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке

у hello_html_2c37c655.gif

hello_html_1e0167d2.gifhello_html_3ec7accd.gifhello_html_m77cbc2fe.gifhello_html_m40bcc0d0.gifhello_html_3a87d504.gifhello_html_m1e235507.gifhello_html_m3ad9f78a.gifhello_html_284f7ec3.gif

hello_html_m53f047d.gifhello_html_m75a5983a.gifhello_html_45898a9b.gif

0 4 9

hello_html_m53d4ecad.gif


  1. hello_html_124682a8.gif

  2. hello_html_m6798e3ea.gif

  3. hello_html_762faa99.gif

  4. hello_html_3a84b5e7.gif


4.Скорость материальной точки движущейся прямолинейно равна hello_html_67e68a30.gif, тогда путь, пройденный от начала отчета t до остановки равен…

Запишите ответ- 


5.В результате подстановки hello_html_m1344cd9f.gif интервал ∫ (1 – 12x)5 dx приводится к виду:

  1. 12 hello_html_c9790c2.gif

  2. – ∫ hello_html_c9790c2.gif

  3. hello_html_366c491d.gif

  4. hello_html_m122edfd7.gif.


6.Используя свойства определенного интеграла hello_html_6d904268.gifhello_html_m54960c0c.gif можно привести к виду:

  1. hello_html_1ed9c7ca.gif

  2. hello_html_m7180c8f6.gif

7.Вычислить hello_html_26dfac5d.gif

  1. hello_html_1294f5ce.gif

  2. 9

  3. hello_html_d439a72.gif

  4. 9


8.hello_html_m41658794.gifhello_html_m4dad1742.gif равен…

  1. lnhello_html_m39929148.gif

  2. lnhello_html_m428174fb.gif

  3. hello_html_m428174fb.gif

  4. hello_html_18642b71.gif


9.hello_html_m76079117.gifравен

  1. hello_html_m21c44598.gif

  2. hello_html_m652efe1.gif

  3. hello_html_3422175.gif

  4. hello_html_m1085ba05.gif


10.hello_html_35538cc0.gifравен

  1. 1 –hello_html_1bfc1af9.gif

  2. hello_html_43c55f12.gif

  3. hello_html_416d36e3.gif

  4. hello_html_m72e3c69b.gif


11.hello_html_764a6324.gif равен…

  1. hello_html_m63c8a3fa.gif

  2. hello_html_7432486e.gif

  3. hello_html_m79a1f38.gif

  4. hello_html_4b7cd32c.gif

12.Скорость движения точки hello_html_m7c18321a.gif

Найти путь, пройденный точкой за 4-ю секунду?

  1. 83 м.

  2. 38 м.

  3. 138 м.

  4. 8,3 м.

13.Найдите определенный интеграл функции: hello_html_7c4176fc.gif

1)hello_html_16f16d0.gif 2)1 3)0 4)5

14.Найдите определенный интеграл :

hello_html_m64a879c0.gif

1) 0,21 2) 0,5 3) 1,5 4) 0,1

15)hello_html_m3bdcb6ee.gifравен...

1)hello_html_5b3c1dab.gif 2) 1 3) 0 4) hello_html_m2b69603f.gif

16.Найдите hello_html_54f02e09.gif

1) 4 2) 2 3) 3 4) 5

17.Найдите площадь фигуры, заключенной между графиками функций:

hello_html_3207ffac.gif

1)hello_html_474754a2.gif 2) 15 3) 16 4) 20

18.Найдите площадь фигуры, заключенной между графиками функций:

hello_html_m4c31a400.gif

1)hello_html_760f6b8d.gif 2)hello_html_53f9f7f7.gif 3)hello_html_7fa11f4c.gif 4)hello_html_m7419a9a3.gif

19.Найдите площадь фигуры, заключенной между графиками функций:

hello_html_48c66aca.gif

1)hello_html_6c9b7c85.gif 2)hello_html_m19528b33.gif 3)hello_html_1912f93f.gif 4)hello_html_m3c783d07.gif

20.Найдите площадь фигуры, заключенной между графиками функций:

hello_html_m404849be.gif

1) 1 2)0 3)е 4)5,5

21.Найдите площадь фигуры, заключенной между графиками функций:

hello_html_m3d44e903.gif

1) 2 2) 1 3) 1,5 4) hello_html_1fe3d259.gif

25. Подготовка сообщения студентами по теме: «Приложения площади фигуры с помощью определенного интеграла».

26. Подготовка презентации студентами по теме: «Определенный интеграл и его приложения».

27. Подготовка доклада студентами по теме: «Приложения формулы Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла».

Подготовка сочинения-размышления студентами по теме: «Виды интегралов и их роль в развитии математического анализа».

28. Тест по элементам математического анализа


Задание: Выберите букву правильного ответа

  1. Последовательность называется бесконечно малой, если её предел равен

а) 0 б) –1 в) .

  1. Пределом функции называется

а) число б) функция в) последовательность

  1. hello_html_m681bb757.gif, где hello_html_m734afb91.gif- число, равен

а) hello_html_7eeb0601.gif б) hello_html_m5bae4b2e.gif в) hello_html_m31df7133.gif

  1. Вычислить hello_html_m3bb8e38c.gif

а) 1 б) –1 в)-3

  1. Найдите производную функции hello_html_5ecca1e0.gif

а) hello_html_m6119ff3a.gif б) hello_html_m3b60537e.gif в) hello_html_604e332f.gif

  1. Вычислить hello_html_617a52c2.gif

а) hello_html_371193e0.gif б) hello_html_m7114b46d.gif в) hello_html_449e85f0.gif

Задание: Выполните задание, и ответ впишите в бланк ответов

7.Вычислите hello_html_4cb31b47.gif если hello_html_m635765f0.gif

8.Вычислите hello_html_m1ff7cfeb.gif

9.Найдите промежутки возрастания и убывания функции hello_html_4ff24d4e.gif





29. Тест по теме: «Интегральное и дифференциальное исчисления»

А1. Функция y = hello_html_m1d5a5843.gif в точке х0 = 11

1) не определена; 2) терпит разрыв;

3) точка разрыва I рода; 4) точка разрыва II рода.

А2. Вычислить предел hello_html_73542799.gifhello_html_m1e4076c2.gif

1) 1hello_html_m47a52d1b.gif; 2) 1hello_html_a7084f8.gif; 3) hello_html_2bcdd124.gif; 4) 1hello_html_2bcdd124.gif.

A3. Найти производную функции: y = lnhello_html_m3ff834dc.gif:

1) hello_html_6a1737a3.gif; 2) hello_html_62effb63.gif; 3)hello_html_45d052f.gif; 4) 0.

А4. Определить точки перегиба кривой y = x4

1) ±1; 2) 4; 3) 0; 4) не существует.

А5. Вычислить интеграл hello_html_m1c088809.gif:

1) hello_html_1caef8ee.gif-1; 2) 0; 3) 1-hello_html_1caef8ee.gif 4) не существует.



30. Практическая работа на тему: «Начала математического анализа»

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m26871d3.gif б) hello_html_m2758a36e.gif в) hello_html_68b86e7.gif



2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_1102e0c3.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

У = х3-6х2+9х-3

4. Найти производные функций (5 баллов):

а)hello_html_m125e3230.gif б) hello_html_f0021b5.gif в) hello_html_16eb316c.gif

5. Вычислить интегралы (6 баллов):

а)hello_html_5d1a55a6.gif б) hello_html_m592042d3.gif в) hello_html_20dc231.gif



31. Подготовка сочинения-размышления студентами по теме: «Виды интегралов и их роль в развитии математического анализа».

32.-36.

37. Билеты для промежуточной аттестации:

Билет № 1

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m5b5baf6a.gif б) hello_html_7f36743c.gif в) hello_html_m341bb278.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m132e4098.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

hello_html_71232510.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m71577cf3.gif б) hello_html_fb5817e.gif в) hello_html_6d983205.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m9c504eb.gif б) hello_html_6b97daad.gif в) hello_html_73d104db.gifhello_html_27cbce77.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m4fefe89a.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 2

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7a90b88a.gif б) hello_html_m50be57cf.gif в) hello_html_m30a0db80.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва

(5 баллов): y=hello_html_m412afe7a.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): f(х)=х4-5х2+4

4. Найти производные функций (3 балла):

а)fhello_html_675c2a93.gif б) hello_html_6146b935.gif в) hello_html_4d0bac8c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_28aa1c0a.gif б) hello_html_m217aed89.gif в) hello_html_m48363d6.gifhello_html_4eab3547.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Методы вычисления неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m3c2d5088.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 3

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_5f01a3ed.gif б) hello_html_m2758a36e.gif в) hello_html_68b86e7.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_1102e0c3.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов):

у = х3-6х2+9х-3

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m125e3230.gif б) hello_html_f0021b5.gif в) hello_html_16eb316c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_5d1a55a6.gif б) hello_html_m592042d3.gif в) hello_html_20dc231.gifhello_html_1ee1b580.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения второй производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m93f4d6c.gif по формуле Симпсона при n=8 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 4

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_mc66918e.gif б) hello_html_m649582ca.gif в) hello_html_m46587f6f.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h(hello_html_m4a751154.gif)=-х4+8х2+9

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): h=-х4+8х2+9

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_7900e7c3.gif б) hello_html_m6b49b870.gif в) hello_html_1d8c58d5.gifhello_html_27cbce77.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m46a5ad19.gif б) hello_html_m130a326c.gif в) hello_html_f8d7a70.gifhello_html_m63ff7807.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_766a79f7.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 5

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7715fe1a.gif б) hello_html_m6ef54dfb.gif в) hello_html_m963af53.gif





2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m1d88d6b9.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

g=hello_html_m1d88d6b9.gif

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m1c334570.gif б) hello_html_m1e9d83e3.gif в) hello_html_68fd5845.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m7cbe254d.gif б) hello_html_2fab975b.gif в) hello_html_6f6923de.gifhello_html_m2625515c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения определенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_c3aa927.gifпо формуле Симпсона при n=10 c точностью до 0.00001. (2 балла).

Билет № 6

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m7da0587b.gif б) hello_html_7d035f7f.gif в) hello_html_6710fbc8.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m57dc81a.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

hello_html_162ee175.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m5a5c9851.gif б) hello_html_m2f26e166.gif в) hello_html_m4c3e2e59.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m5046cdfb.gif б) hello_html_60481b1a.gif в) hello_html_m7e2916e8.gifhello_html_cb859c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m68675dcf.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 7

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m477017f9.gif б) hello_html_7f36743c.gif в) hello_html_m6d3d6616.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_4e65c2cf.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

hello_html_71232510.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m71577cf3.gif б) hello_html_fb5817e.gif в) hello_html_6d983205.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m9c504eb.gif б) hello_html_6b97daad.gif в) hello_html_73d104db.gifhello_html_27cbce77.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m4fefe89a.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 8

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7a90b88a.gif б) hello_html_m50be57cf.gif в) hello_html_64412399.gif

2. Установить непрерывность функции y=hello_html_m412afe7a.gifи указать ее точки разрыва (5 баллов).

3. Исследовать функцию f(х)=х4-5х2+4 и с помощью производной и построить ее график (6 баллов).

4. Найти производные функций (3 балла):

а)fhello_html_675c2a93.gif б) hello_html_6146b935.gif в) hello_html_4d0bac8c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_28aa1c0a.gif б) hello_html_m217aed89.gif в) hello_html_m48363d6.gifhello_html_4eab3547.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Методы вычисления неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m3c2d5088.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 9

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_3ea6f7c1.gif б) hello_html_m2758a36e.gif в) hello_html_68b86e7.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_1102e0c3.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): у = х3-6х2+9х-3.

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m125e3230.gif б) hello_html_f0021b5.gif в) hello_html_16eb316c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_5d1a55a6.gif б) hello_html_m592042d3.gif в) hello_html_20dc231.gifhello_html_1ee1b580.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения второй производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m93f4d6c.gif по формуле Симпсона при n=8 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 10

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m2331817b.gif б) hello_html_m649582ca.gif в) hello_html_13eab3e1.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h(hello_html_m4a751154.gif)=-х4+8х2+9

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график, если h=-х4+8х2+9 (6 баллов).

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_7900e7c3.gif б) hello_html_m6b49b870.gif в) hello_html_1d8c58d5.gifhello_html_27cbce77.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m46a5ad19.gif б) hello_html_m130a326c.gif в) hello_html_f8d7a70.gifhello_html_m63ff7807.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_766a79f7.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001.

(2 балла).

Билет № 11

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7715fe1a.gif б) hello_html_m6ef54dfb.gif в) hello_html_m963af53.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m1d88d6b9.gif

3. Исследовать функцию g=hello_html_m1d88d6b9.gifи с помощью производной и построить ее график (6 баллов).

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m1c334570.gif б) hello_html_m1e9d83e3.gif в) hello_html_68fd5845.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m7cbe254d.gif б) hello_html_2fab975b.gif в) hello_html_6f6923de.gifhello_html_m2625515c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения определенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_c3aa927.gifпо формуле Симпсона при n=10 c точностью до 0.00001. (2 балла).

Билет № 12

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m7da0587b.gif б) hello_html_7d035f7f.gif в) hello_html_4b708f32.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m57dc81a.gif

3. Исследовать функцию hello_html_162ee175.gifи с помощью производной и построить ее график (6 баллов).

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m5a5c9851.gif б) hello_html_m2f26e166.gif в) hello_html_m4c3e2e59.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m5046cdfb.gif б) hello_html_60481b1a.gif в) hello_html_m7e2916e8.gifhello_html_cb859c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_4b3752d7.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,0001. (2 балла).

Билет № 13

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m477017f9.gif б) hello_html_7f36743c.gif в) hello_html_m4cbb896f.gif

2.Установить непрерывность функции h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_4e65c2cf.gifи указать ее точки разрыва (5 баллов).

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

hello_html_71232510.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m71577cf3.gif б) hello_html_fb5817e.gif в) hello_html_6d983205.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m9c504eb.gif б) hello_html_6b97daad.gif в) hello_html_73d104db.gifhello_html_27cbce77.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_501a5ff8.gif по формуле трапеций при n=5 с точностью до 0,001. (2 балла).

Билет № 14

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7a90b88a.gif б) hello_html_m50be57cf.gif в) hello_html_64412399.gif

2. Установить непрерывность функции y=hello_html_m412afe7a.gifи указать ее точки разрыва . (5 баллов).

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов):

f(х)=х4-5х2+4.

4. Найти производные функций (3 балла):

а)fhello_html_675c2a93.gif б) hello_html_6146b935.gif в) hello_html_4d0bac8c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_28aa1c0a.gif б) hello_html_m217aed89.gif в) hello_html_m48363d6.gifhello_html_4eab3547.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Методы вычисления неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m3c2d5088.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001.

(2 балла).

Билет № 15

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_3ea6f7c1.gif б) hello_html_m2758a36e.gif в) hello_html_68b86e7.gif

2. Установить непрерывность функции g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_1102e0c3.gif и указать ее точки разрыва (5 баллов):

3. Исследовать функцию у = х3-6х2+9х-3 и с помощью производной и построить ее график. (6 баллов).

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m125e3230.gif б) hello_html_f0021b5.gif в) hello_html_16eb316c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_5d1a55a6.gif б) hello_html_m592042d3.gif в) hello_html_20dc231.gifhello_html_1ee1b580.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения второй производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_21eae219.gif по формуле Симпсона при n=8 с точностью до 0,001. (2 балла).

Билет № 16

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_mc66918e.gif б) hello_html_m649582ca.gif в) hello_html_m46587f6f.gif



2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h(hello_html_m4a751154.gif)=-х4+8х2+9

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов):

h=-х4+8х2+9

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_7900e7c3.gif б) hello_html_m6b49b870.gif в) hello_html_1d8c58d5.gifhello_html_27cbce77.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m46a5ad19.gif б) hello_html_m130a326c.gif в) hello_html_f8d7a70.gifhello_html_m63ff7807.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_766a79f7.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 17

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7715fe1a.gif б) hello_html_m6ef54dfb.gif в) hello_html_m963af53.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m1d88d6b9.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): g=hello_html_m1d88d6b9.gif

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m1c334570.gif б) hello_html_m1e9d83e3.gif в) hello_html_68fd5845.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m7cbe254d.gif б) hello_html_2fab975b.gif в) hello_html_6f6923de.gifhello_html_m2625515c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения определенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_c3aa927.gifпо формуле Симпсона при n=10 c точностью до 0.00001. (2 балла).

Билет № 18

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m7da0587b.gif б) hello_html_7d035f7f.gif в) hello_html_m771d0469.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m57dc81a.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

hello_html_162ee175.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m5a5c9851.gif б) hello_html_m2f26e166.gif в) hello_html_m4c3e2e59.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m5046cdfb.gif б) hello_html_60481b1a.gif в) hello_html_m7e2916e8.gifhello_html_cb859c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_50663e9a.gif по формуле трапеций при n=6 с точностью до 0,001. (2 балла).

Билет № 19

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m477017f9.gif б) hello_html_7f36743c.gif в) hello_html_6e69d88e.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_4e65c2cf.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов):

hello_html_71232510.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m71577cf3.gif б) hello_html_fb5817e.gif в) hello_html_6d983205.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m9c504eb.gif б) hello_html_6b97daad.gif в) hello_html_73d104db.gifhello_html_27cbce77.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m4fefe89a.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 20

1. Вычислить пределы (8 баллов):



а) hello_html_7a90b88a.gif б) hello_html_m50be57cf.gif в) hello_html_2eb88924.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва

(5 баллов): y=hello_html_m412afe7a.gif.

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): f(х)=х4-5х2+4.

4. Найти производные функций (3 балла):

а)fhello_html_675c2a93.gif б) hello_html_6146b935.gif в) hello_html_4d0bac8c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_28aa1c0a.gif б) hello_html_m217aed89.gif в) hello_html_m48363d6.gifhello_html_4eab3547.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Методы вычисления неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m3c2d5088.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 21

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m7ec3cfcc.gif б) hello_html_m2758a36e.gif в) hello_html_68b86e7.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_1102e0c3.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): у = х3-6х2+9х-3.



4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m125e3230.gif б) hello_html_f0021b5.gif в) hello_html_16eb316c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_5d1a55a6.gif б) hello_html_m592042d3.gif в) hello_html_20dc231.gifhello_html_1ee1b580.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения второй производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m93f4d6c.gif по формуле Симпсона при n=8 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 22

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_mc66918e.gif б) hello_html_m649582ca.gif в) hello_html_m46587f6f.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h(hello_html_m4a751154.gif)=-х4+8х2+9

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): h=-х4+8х2+9

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_7900e7c3.gif б) hello_html_m6b49b870.gif в) hello_html_1d8c58d5.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m46a5ad19.gif б) hello_html_m130a326c.gif в) hello_html_f8d7a70.gifhello_html_m63ff7807.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_766a79f7.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 23

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7715fe1a.gif б) hello_html_m6ef54dfb.gif в) hello_html_m963af53.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m1d88d6b9.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов): g=hello_html_m1d88d6b9.gif

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m1c334570.gif б) hello_html_m1e9d83e3.gif в) hello_html_68fd5845.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m7cbe254d.gif б) hello_html_2fab975b.gif в) hello_html_6f6923de.gifhello_html_m2625515c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения определенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_c3aa927.gifпо формуле Симпсона при n=10 c точностью до 0.00001. (2 балла).

Билет № 24

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m7da0587b.gif б) hello_html_7d035f7f.gif в) hello_html_m20b89be0.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m57dc81a.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов): hello_html_162ee175.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m5a5c9851.gif б) hello_html_m2f26e166.gif в) hello_html_m4c3e2e59.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m5046cdfb.gif б) hello_html_60481b1a.gif в) hello_html_m7e2916e8.gifhello_html_cb859c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m68675dcf.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 25

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m477017f9.gif б) hello_html_7f36743c.gif в) hello_html_m16527993.gif .

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_4e65c2cf.gif.

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов): hello_html_71232510.gif.

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m71577cf3.gif б) hello_html_fb5817e.gif в) hello_html_6d983205.gif.

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m9c504eb.gif б) hello_html_6b97daad.gif в) hello_html_73d104db.gifhello_html_27cbce77.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m4fefe89a.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 26

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7a90b88a.gif б) hello_html_m50be57cf.gif в) hello_html_64412399.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва

(5 баллов): y=hello_html_m412afe7a.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): f(х)=х4-5х2+4.

4. Найти производные функций (3 балла):

а)fhello_html_675c2a93.gif б) hello_html_6146b935.gif в) hello_html_4d0bac8c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_28aa1c0a.gif б) hello_html_m217aed89.gif в) hello_html_m48363d6.gifhello_html_4eab3547.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Методы вычисления неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m3c2d5088.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001.

(2 балла).

Билет № 27

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_3ea6f7c1.gif б) hello_html_m2758a36e.gif в) hello_html_68b86e7.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_1102e0c3.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): у = х3-6х2+9х-3

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m125e3230.gif б) hello_html_f0021b5.gif в) hello_html_16eb316c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_5d1a55a6.gif б) hello_html_m592042d3.gif в) hello_html_20dc231.gifhello_html_1ee1b580.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения второй производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m93f4d6c.gif по формуле Симпсона при n=8 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 28

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m2331817b.gif б) hello_html_m649582ca.gif в) hello_html_m46587f6f.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h(hello_html_m4a751154.gif)=-х4+8х2+9

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): h=-х4+8х2+9



4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_7900e7c3.gif б) hello_html_m6b49b870.gif в) hello_html_1d8c58d5.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m46a5ad19.gif б) hello_html_m130a326c.gif в) hello_html_f8d7a70.gifhello_html_m63ff7807.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_766a79f7.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 29

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7715fe1a.gif б) hello_html_m6ef54dfb.gif в) hello_html_m963af53.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

g(hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m1d88d6b9.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов): g=hello_html_m1d88d6b9.gif

4. Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m1c334570.gif б) hello_html_m1e9d83e3.gif в) hello_html_68fd5845.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m7cbe254d.gif б) hello_html_2fab975b.gif в) hello_html_6f6923de.gifhello_html_m2625515c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения определенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_c3aa927.gifпо формуле Симпсона при n=10 c точностью до 0.00001. (2 балла).

Билет № 30

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m7da0587b.gif б) hello_html_7d035f7f.gif в) hello_html_2f33714e.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_m57dc81a.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов): hello_html_162ee175.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m5a5c9851.gif б) hello_html_m2f26e166.gif в) hello_html_m4c3e2e59.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m5046cdfb.gif б) hello_html_60481b1a.gif в) hello_html_m7e2916e8.gifhello_html_cb859c.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m68675dcf.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 31

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_m477017f9.gif б) hello_html_7f36743c.gif в) hello_html_51240b39.gif

2.Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

h (hello_html_m4a751154.gif)=hello_html_4e65c2cf.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график (6 баллов): hello_html_71232510.gif

4.Найти производные функций (3 балла):

а)hello_html_m71577cf3.gif б) hello_html_fb5817e.gif в) hello_html_6d983205.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_m9c504eb.gif б) hello_html_6b97daad.gif в) hello_html_73d104db.gifhello_html_27cbce77.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Физические приложения первой производной» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m4fefe89a.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

Билет № 32

1. Вычислить пределы (8 баллов):

а) hello_html_7a90b88a.gif б) hello_html_m50be57cf.gif в) hello_html_64412399.gif

2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва (5 баллов):

y=hello_html_m412afe7a.gif

3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

(6 баллов): f(х)=х4-5х2+4

4. Найти производные функций (3 балла):

а)fhello_html_675c2a93.gif б) hello_html_6146b935.gif в) hello_html_4d0bac8c.gif

5. Вычислить интегралы (4 балла):

а)hello_html_28aa1c0a.gif б) hello_html_m217aed89.gif в) hello_html_m48363d6.gifhello_html_4eab3547.gif

6. Написать сообщение и выводы подтвердить не менее 5 примерами на тему: «Методы вычисления неопределенного интеграла» (2 балла).

7. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m3c2d5088.gif по формуле прямоугольников при n=10 с точностью до 0,00001. (2 балла).

38. Нахождение производной в точке х по заданной таблице функции у=f(x) методом численного дифференцирования

1)Дана таблица значений функции:

Х

0

1

2

3

4

У

1

4

5

40

85

Найти по формуле Ньютона значение у при х=2,5. Составить интерполирующий многочлен и с его помощью найти значение у/ при х=2,5.

2)Дана таблица значений функции:

Х

0

1

2

3

4

У

1

4

5

40

85

Найти по формуле Ньютона значение у при х=2,5. Составить интерполирующий многочлен и с его помощью найти значение у// при х=2,5.

3) Дана таблица значений функции:

Х

0

1

2

3

4

5

У

2

3

8

50

95

220

Найти по формуле Ньютона значение у при х=3,5. Составить интерполирующий многочлен и с его помощью найти значение у// при х=3,5. Результат проверить по формуле Ньютона для конечных разностей для у/0) и у//0)

4) Дана таблица значений функции:

Х

0

1

2

3

4

У

7

12

13

120

250

Найти по формуле Ньютона значение у при х=3,8. Составить интерполирующий многочлен и с его помощью найти значение у/ и у// при х=3,8. Результат проверить по формуле Ньютона для конечных разностей для у/(3,8) и у//(3,8).

39. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеции и параболических трапеций (формула Симпсона):

  1. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m3c2d5088.gif по формулам прямоугольников при n=10 с точностью до 0,001. Найти погрешности вычисления.

  2. Вычислить приближенно интеграл hello_html_m4fefe89a.gif по формуле трапеций при n=10 с точностью до 0,0001. Найти погрешности вычисления.

  3. Вычислить приближенно интеграл hello_html_766a79f7.gif по формуле параболических трапеций (формула Симпсона) при n=10 с точностью до 0,0001. Найти погрешности вычисления.

  4. Вычислить приближенно интеграл hello_html_7003ca0a.gif по формулам прямоугольников, трапеции и параболических трапеций (формула Симпсона) при n=10 с точностью до 0,001. Найти погрешности вычисления.

40. Темы для исследовательской работы

Разработать математический проект (презентацию), провести исследовательскую работу на одну из предложенных тем (опережающее творческое задание):

1.Роль и место математики в юриспруденции.

2.История развития дифференциального исчисления.

3.Понятие производной, ее геометрический, механический, экономический и аналитический смыслы.

4.Экспоненциальная функция и функция натурального логарифма, их использование при моделировании процессов, связанных с будущей профессией.

5.Дифференциал функции, его геометрический смысл.

6.История развития численных методов.

7.Связь непрерывности и дифференцируемости функции.

8.Формулы дифференцирования основных элементарных функций.

9.Правила дифференцирования суммы, произведения, разности, частного и суперпозиции функции.

10.Производные второго и высших порядков.

11.История развития интегрального счисления.

12.История развития численного дифференцирования и

интегрирования.

13.Интегральные и дифференциальные методы древних.







65




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине «Математика» основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности СПО.

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины (далее УД) основной профессиональной образовательной программы (далее ОПОП) по специальности СПО 030912 «Право и организация социального обеспечения» базовой подготовки в части овладения общими компетенциями по УД «Математика».

Комплект контрольно-оценочных средств позволяет оценивать: формирование элементов профессиональных компетенций (ПК) и элементов общих компетенций (ОК).

Автор
Дата добавления 06.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3095
Номер материала 557555
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх