Инфоурок Другое Другие методич. материалыКорень n-й степени, свойства.

Корень n-й степени, свойства.

Скачать материал

15.png           Корень n-ой степени и его свойства.

Ситбаталова Алма Капаровна

учитель математики

лицей № 15

г. Астана

 

 «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами».

Г. Лессинг.

 

 

Чтобы развить у школьников способность работать с информацией, научить их самостоятельно мыслить, уметь работать в команде, можно использовать различные педагогические технологии. Автор отдает предпочтение групповой форме работы.

 

 

11 класс

Тема урока:  Корень n-ой степени и его свойства.

 

Цель урока:

Формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач; понимание  принципов упрощения выражений, содержащих радикал. Проверить уровень усвоения учащимися вопросов темы.

 

Задачи урока:

  1.  Актуализировать необходимые знания и умения. Дать понятие корня n-ой степени, рассмотреть его свойства.

2. Организовать мыслительную деятельность учащихся для решения проблемы (выстроить необходимую коммуникацию). Способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля. Способствовать развитию интереса к предмету, активности.

  3.  Воспитывать уважение к чужому мнению и чужому труду через анализ и присвоение нового способа деятельности, умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

 

Оборудование:

Компьютер, проектор и экран для демонстрации презентации; карточки с заданием для работы в группах; карточки с таблицей для оценки присвоения нового вида деятельности; чистые двойные листы для выполнения учащимися разноуровневой самостоятельной работы; карточки с разноуровневыми заданиями.

Тип урока:

Комбинированный (систематизация и обобщение, усвоение новых знаний, проверка и оценка знаний).

Формы организации учебной деятельности:

Индивидуальная, полилог,  диалог, работа с текстом слайда, учебника.

Методы:

 Наглядный, словесный, графический, условно-символический, исследовательский.

 

Мотивация познавательной деятельности учащихся:

Сообщить учащимся, что изучение свойств корня n-ой степени является обобщением уже известных учащимся свойств степени.

 

План урока:

 

        I.          Организационно-мотивационный (приветствие учителя, принятие темы, цели урока, включение в работу ).

     II.          Актуализация знаний (систематизация и обобщение, усвоение новых знаний).

  III.         Применение изученного (установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция).

  IV.          Контроль и самоконтроль (Проверка знаний).

     V.          Рефлексия (Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).

  VI.          Подведение итогов (Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы).

VII.         Домашнее задание (Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания).

 

Ход урока:

 

        I.          Организационно-мотивационный (приветствие учителя, принятие темы, цели урока, включение в работу, 1-2 мин). Приветствие учащихся, сообщение темы «Корень n – й степени и его свойства», сообщение цели и способа деятельности.

     II.          Актуализация знаний (систематизация и обобщение, усвоение новых знаний, 15 мин).

Повторение опорных знаний (систематизация и обобщение):

 Класс делится на три группы.

Деятельность учителя: задает вопросы:

1.       Определение арифметического квадратного корня.

2.       Свойства арифметического квадратного корня.

3.       Свойства степени с натуральным показателем.

4.       Примеры с заданиями даются на слайде:

Деятельность учащихся в группах:

- записывают свойства на листе,

- проверяют правильность по слайду,

                 - отвечают на вопросы,

                 - выполняют задания.

          Усвоение новых знаний:

 Деятельность учителя: Вводятся новые понятия:

1.       ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.

2.       ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Арифметическим корнем n-ной степени из числа а называют неотрицательное число, n-ная степень которого равна a.

3.       Основные свойства арифметических корней n-ной степени.

При четном n существует два корня n-ной степени из любого положительного числа a, корень n-ной степени из числа 0 равен рулю, корень четной степени из отрицательных чисел не существует. При нечетном n существует корень n-ной из любого числа a и притом только один.

Для любых чисел    выполняются               равенства:

1);                   3);

2)                  4);

          5);                         6).

 

4.     Примеры с заданиями даются на слайде:

 

 

 

 

 

 

 


Деятельность учащихся в группах:

- самостоятельно записывают свойства на листе,

- проверяют правильность по слайду,

                 - отвечают на вопросы,

                 - выполняют задания.

            III.         Применение изученного (установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция, 15 мин).

Деятельность учителя: Дает комментарий  к дальнейшим  действиям:

- работа в группах по этапам,

- перед каждой группой лежит листок с одним и тем же заданием, но с разными условиями ( на слайде «Упростить выражение»):

 

 

 

 

 


- 1 этап «Генерация идей».

·  Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

1 этап:

-         Поставить цифру 1.

-         Записать порядок предполагаемых действий, необходимых для выполнения задания.

· Руководство деятельностью группы (добиться включенности в работу всех учащихся).

- 2 этап «Анализ идей».

· Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

2        Этап:

-         Поставить цифру 2.

-         Прочитать предложенный алгоритм.

-         Выполнить задание по предложенному алгоритму усовершенствовав его при необходимости.

-         Сделать и записать вывод, можно ли выполнить задание по предложенному алгоритму.

· Руководство деятельностью групп.

- 3этап «Экспертиза».

· Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

3        Этап:

-         Поставить цифру 3.

-         Прочитать предложенный алгоритм.

-         Проверить правильность выполнения задания, согласно алгоритма.

-         Сделать и записать вывод, удалось ли составить необходимый алгоритм, и верно выполнить задание.

- 4этап «Предъявление результатов».

Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

4        Этап:

-         Оценить деятельность всех групп на каждом этапе.

-         Индивидуально выбрать этап, на котором было легче работать, и этап, на котором возникали трудности.

Деятельность учащихся в группах:

на 1 этапе:   анализируют задания, выполняют необходимые действия,

на 2 этапе: анализируют алгоритм, предложенный другой группой, при необходимости вносят коррективы, выполняют задания,

на 3 этапе: анализируют работу предыдущих групп, делают вывод,

на 4 этапе: анализируют сделанный вывод, сверяют правильность решения с ответом на слайде, заполняют карточки с таблицей, выбирая роль, в которой более успешны.

Минута здоровья (гимнастика для глаз).

  IV.Контроль и самоконтроль (Проверка знаний, 7 мин).

Деятельность учителя: Дает инструкцию по выполнению самостоятельной работы:

1.     Все учащиеся выполняют задания 1 уровня (на «3») задания на карточках слайде:

Самостоятельная работа. Оценка «3».

I вариант.

1). Найти значение числового выражения:

а)

б)

2). Сравнить числа: 

                     И

          II вариант.

1). Найти значение числового выражения:

а)

б)

 2). Сравнить числа:

             и

 

2.     Самопроверка по ответам на слайде:

Самостоятельная работа. Оценка «3».

Ответы:


I вариант

1).  а) 11

      б) 15

2).          <

II вариант

1).  а) 7

       б) 15

2.          >


 

3. Кто справился с заданием 1 уровня?

4. Учащиеся, справившиеся с 1 уровнем, переходят к заданиям 2 уровня (на «4»), те, кто не справился, остаются на 1 уровне задания на слайде, на карточках:

         Самостоятельная работа.


          Оценка «3».

1). Найти значение числового   выражения:

      а)

      б)

2). Сравнить числа:

                 и

Оценка «4».

1). Решить уравнение:

      а)

      б)   

2). Упростить выражение :

 

 


 


5.   Самопроверка по ответам на слайде:

Самостоятельная работа.

Ответы:


Оценка «3».

1). а) 13

     б) 6

2).        <

Оценка «4».

1).  а)

      б)

2). 2а


6. Кто перешел на 3 уровень?

Кто остался на 2 уровне?

Кто перешел на 2 уровень?

Кто остался на 1 уровне?

7. Учащиеся, получившие «4» выполняют задания 3 уровня (на «5»).

Учащиеся, не получившие «4» и справившиеся с 1 уровнем, выполняют задания 2 уровня.

Учащиеся, не получившие «3», выполняют задания 1 уровня задания на карточках на слайде:

         Самостоятельная работа.

       


          Оценка «4».

Оценка «5».

1). Решить уравнение:

      а)

      б)

2). Упростить выражение:

     

       

 

Избавиться от иррациональности

в знаменателе:

а) 

 


б) 

 

 


 8. Самопроверка по ответам на слайде:

     Самостоятельная работа.

     Ответы:


     Оценка «4».

1).  а)

      б)

2).  0

     Оценка «5».

а)  1,5+0,5               

б)


 9. Кто получил:

-оценку «5»?

-оценку «4»?

-оценку «3»?

 10. Кто не справился с заданиями 1 уровня?

Деятельность учащихся в группах:

1.   Выполняют задания.

2.   Выполняют самопроверку, ставя оценку «3», если выполнены все задания.

3.   Предъявляют результаты.

4.   Выполняют задания.

5.   Выполняют самопроверку: ставят «3», если выполнены все задания 1 уровня; ставят «4», если выполнены 2 из 3 заданий 2 уровня.

6.   Предъявляют результаты.

7.   Выполняют задания.

8.   Выполняют самопроверку: ставят «3», если выполнены все задания 1 уровня; ставят «4», если выполнены 2 задания 2 уровня; ставят оценку «5», если выполнено хотя бы 1 задание из 2-х.

9.   Предъявляют результаты.

     V.          Рефлексия (Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения, 3 мин).

Деятельность учителя: Дает комментарии по написанию «Синквейна», инструкция на слайде:

Синквейн.

1 строка – заявляется тема или предмет (одно существительное);

2 строка – описание предмета (два прилагательных или причастия);

3 строка – характеризуются действия предмета (три глагола);

4 строка – выражение отношения автора к предмету (четыре слова);

5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл предмета (одно слово).

Деятельность учащихся в группах:

-знакомятся  с  алгоритмом  написания Синквейна,

-пишут Синквейн на листах с самостоятельной работой,

-по желанию зачитывают Синквейн,

-сдают листы на проверку.

VI.        Подведение итогов (Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы, 1-2 мин).

Деятельность учителя: Анализ оценки деятельности на разных этапах урока: Почему вам было легче (сложнее) в той или иной роли? Оценивается работа каждого учащегося.

Деятельность учащихся в группах: отвечают на вопрос.

VII.       Домашнее задание (Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания, 1-2 мин).

Деятельность учителя: Дает инструкцию по выполнению домашней работы: (А. Абылкасымова, естеств.-мат. напр.)
   § 5, № 83 (2; 4), № 84 (2; 3), № 86, 87 (3; 4), № 89.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

     Развернутый план-конспект урока (алгебра и начала анализа) в 11 классе в помощь начинающим педагогам.

                 Корень n-ой степени и его свойства.

Ситбаталова Алма Капаровна

учитель математики

лицей № 15

г. Астана

 

 «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами».

Г. Лессинг.

 

 

Чтобы развить у школьников способность работать с информацией, научить их самостоятельно мыслить, уметь работать в команде, можно использовать различные педагогические технологии. Автор отдает предпочтение групповой форме работы.

 

 

11 класс

Тема урока:  Корень n-ой степени и его свойства.

 

Цель урока:

Формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач; понимание  принципов упрощения выражений, содержащих радикал. Проверить уровень усвоения учащимися вопросов темы.

 

Задачи урока:

  1.  Актуализировать необходимые знания и умения. Дать понятие корня n-ой степени, рассмотреть его свойства.

2. Организовать мыслительную деятельность учащихся для решения проблемы (выстроить необходимую коммуникацию). Способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля. Способствовать развитию интереса к предмету, активности.

  3.  Воспитывать уважение к чужому мнению и чужому труду через анализ и присвоение нового способа деятельности, умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

 

Оборудование:

Компьютер, проектор и экран для демонстрации презентации; карточки с заданием для работы в группах; карточки с таблицей для оценки присвоения нового вида деятельности; чистые двойные листы для выполнения учащимися разноуровневой самостоятельной работы; карточки с разноуровневыми заданиями.

Тип урока:

Комбинированный (систематизация и обобщение, усвоение новых знаний, проверка и оценка знаний).

Формы организации учебной деятельности:

Индивидуальная, полилог,  диалог, работа с текстом слайда, учебника.

Методы:

 Наглядный, словесный, графический, условно-символический, исследовательский.

 

Мотивация познавательной деятельности учащихся:

Сообщить учащимся, что изучение свойств корня n-ой степени является обобщением уже известных учащимся свойств степени.

 

План урока:

 

        I.          Организационно-мотивационный (приветствие учителя, принятие темы, цели урока, включение в работу).

     II.          Актуализация знаний (систематизация и обобщение, усвоение новых знаний).

   III.          Применение изученного(установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция).

  IV.          Контроль и самоконтроль (Проверка знаний).

     V.          Рефлексия (Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).

  VI.          Подведение итогов (Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы).

VII.          Домашнее задание (Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания).

 

Ход урока:

 

        I.          Организационно-мотивационный (приветствие учителя, принятие темы, цели урока, включение в работу, 1-2 мин). Приветствие учащихся, сообщение темы «Корень n – й степени и его свойства», сообщение цели и способа деятельности.

     II.          Актуализация знаний (систематизация и обобщение, усвоение новых знаний, 15 мин).

Повторение опорных знаний (систематизация и обобщение):

 Класс делится на три группы.

Деятельность учителя: задает вопросы:

1.       Определение арифметического квадратного корня.

2.       Свойства арифметического квадратного корня.

3.       Свойства степени с натуральным показателем.

4.       Примеры с заданиями даются на слайде:

Деятельность учащихся в группах:

- записывают свойства на листе,

- проверяют правильность по слайду,

                 - отвечают на вопросы,

                 - выполняют задания.

          Усвоение новых знаний:

 Деятельность учителя: Вводятся новые понятия:

1.       ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.

2.       ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Арифметическим корнем n-ной степени из числа а называют неотрицательное число, n-ная степень которого равна a.

3.       Основные свойства арифметических корней n-ной степени.

При четном n существует два корня n-ной степени из любого положительного числа a, корень n-ной степени из числа 0 равен рулю, корень четной степени из отрицательных чисел не существует. При нечетном n существует корень n-ной из любого числа a и притом только один.

Для любых чисел    выполняются               равенства:

1);                    3);

2)                   4);

          5);                        6).

 

4.     Примеры с заданиями даются на слайде:

 

 

 

 

 

 

 


Деятельность учащихся в группах:

- самостоятельно записывают свойства на листе,

- проверяют правильность по слайду,

                 - отвечают на вопросы,

                 - выполняют задания.

             III.          Применение изученного(установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция, 15 мин).

Деятельность учителя: Дает комментарий  к дальнейшим  действиям:

- работа в группах по этапам,

- перед каждой группой лежит листок с одним и тем же заданием, но с разными условиями ( на слайде «Упростить выражение»):

                     

 

 

 

 

 


- 1 этап «Генерация идей».

·  Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

1 этап:

-         Поставить цифру 1.

-         Записать порядок предполагаемых действий, необходимых для выполнения задания.

·Руководство деятельностью группы (добиться включенности в работу всех учащихся).

- 2 этап «Анализ идей».

·Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

2       Этап:

-         Поставить цифру 2.

-         Прочитать предложенный алгоритм.

-         Выполнить задание по предложенному алгоритму усовершенствовав его при необходимости.

-         Сделать и записать вывод, можно ли выполнить задание по предложенному алгоритму.

·Руководство деятельностью групп.

- 3этап «Экспертиза».

·Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

3       Этап:

-         Поставить цифру 3.

-         Прочитать предложенный алгоритм.

-         Проверить правильность выполнения задания, согласно алгоритма.

-         Сделать и записать вывод, удалось ли составить необходимый алгоритм, и верно выполнить задание.

- 4этап «Предъявление результатов».

Знакомство с инструкцией деятельности на слайде:

4       Этап:

-         Оценить деятельность всех групп на каждом этапе.

-         Индивидуально выбрать этап, на котором было легче работать, и этап, на котором возникали трудности.

Деятельность учащихся в группах:

на 1 этапе:   анализируют задания, выполняют необходимые действия,

на 2 этапе: анализируют алгоритм, предложенный другой группой, при необходимости вносят коррективы, выполняют задания,

на 3 этапе: анализируют работу предыдущих групп, делают вывод,

на 4 этапе: анализируют сделанный вывод, сверяют правильность решения с ответом на слайде, заполняют карточки с таблицей, выбирая роль, в которой более успешны.

Минута здоровья (гимнастика для глаз).

  IV.          Контроль и самоконтроль (Проверка знаний, 7 мин).

Деятельность учителя: Дает инструкцию по выполнению самостоятельной работы:

1.     Все учащиеся выполняют задания 1 уровня (на «3») задания на карточках слайде:

Самостоятельная работа.Оценка «3».

I вариант.

1). Найти значение числового выражения:

а)

б)

2). Сравнить числа: 

                     И

          II вариант.

1). Найти значение числового выражения:

а)

б)

 2). Сравнить числа:

             и

 

2.     Самопроверка по ответам на слайде:

Самостоятельная работа. Оценка «3».

Ответы:


I вариант

1).  а) 11

      б) 15

2).          <

II вариант

1).  а) 7

       б) 15

2.          >


 

3. Кто справился с заданием 1 уровня?

4. Учащиеся, справившиеся с 1 уровнем, переходят к заданиям 2 уровня (на «4»), те, кто не справился, остаются на 1 уровне задания на слайде, на карточках:

         Самостоятельная работа.


          Оценка «3».

1). Найти значение числового   выражения:

      а)

      б)

2). Сравнить числа:

                 и

Оценка «4».

1). Решить уравнение:

      а)

      б)   

2). Упростить выражение :

   

 

 


 


5.   Самопроверка по ответам на слайде:

Самостоятельная работа.

Ответы:


Оценка «3».

1). а) 13

     б) 6

2).        <

Оценка «4».

1).  а)

      б)

2). 2а


6. Кто перешел на 3 уровень?

Кто остался на 2 уровне?

Кто перешел на 2 уровень?

Кто остался на 1 ур

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 015 625 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    Тема

    § 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Индивидуальное задание по теме "Синус,косинус,арксинус, арккосинус"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 7. Тригонометрические функции числового аргумента
  • 13.07.2020
  • 1472
  • 17
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Практическое занятие .Нахождение корней уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 55. Равносильность уравнений
  • 30.06.2020
  • 1215
  • 55
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Календарно-тематическое планирование по математике ФГОС СОО 10 класс (углубленный уровень), учебник Мордкович А. Г., Атанасян Л. С.
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Рейтинг: 1 из 5
  • 24.06.2020
  • 3075
  • 416
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Календарно-тематическое планирование по математике ФГОС СОО 10 класс (базовый уровень), учебники Мордкович А. Г., Атанасян Л. С.
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Рейтинг: 5 из 5
  • 24.06.2020
  • 6413
  • 726
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Презентация на тему "Составляем рабочую программу по предмету "Математика" ФГОС СОО
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • 24.06.2020
  • 347
  • 26
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Рабочая программа по математике 10В класса на 2020 – 2021 учебный год (профильный уровень)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Рейтинг: 3 из 5
  • 16.06.2020
  • 8624
  • 534
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Решение уравнений с использованием целой и дробной части числа
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 55. Равносильность уравнений
  • 21.05.2020
  • 373
  • 12
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 792
    • DOCX 113 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ситбаталова Алма Капаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ситбаталова Алма Капаровна
    Ситбаталова Алма Капаровна
    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 6
    • Всего просмотров: 187135
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой