Квадратные уравнения

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  
  
  
  
  
  Кв. уравнения в Древнем Вавилоне.
  Кв. уравнения в Индии.
  Квадратные уравнения в Европе 13-17 в.в.
  

• 2 слайд

  Кв. уравнения в Древнем Вавилоне. Главное меню
  Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения:
  
  
  
  
  
  
  
  Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  

• 3 слайд

  Кв. уравнения в Индии. Главное меню
  Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г.
   
  В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
  
  В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи.
  
  Задача знаменитого индийского математика  Бхаскары: 
  
  Обезьянок резвых стая
   Всласть  поевши, развлекаясь.
   Их в квадрате часть восьмая
   На поляне забавлялась.
   А 12 по лианам.....
   Стали прыгать, повисая.
   Сколько было обезьянок,
   Ты  скажи мне, в этой стае?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Квадратные уравнения в Европе 13-17 в.в. Главное меню
  Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.  
  
  Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.    
     
  Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.