Логарифмы и их свойства.

• 1 слайд

  Алгебра
  11 класс
  
  Лучше в совершенстве выполнить небольшую часть дела, чем сделать плохо в десять раз более.
  Аристотель
  

• 2 слайд

  Логаифм
  Пифагор
  Музыка
  logab
  lga
  lna
  
  .
  

• 3 слайд

  Логарифм
  Пифагор
  Музыка
  logab
  lga
  lna
  
  .
  

• 4 слайд

  Логарифм
  Пифагор
  Музыка
  Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
  АНРИ ПУАНКАРЕ
  logab
  lga
  lna
  Алгебра – сестра гармонии,
  а композиторы – первые программисты
  Архитектура, - это застывшая музыка, а
  музыка - это ожившая математика
  
  .
  

• 5 слайд

  Логарифмы
  Свойства логарифмов
  

• 6 слайд

  Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.
  Собери определение
  Логарифмом
  числа
  b
  по основанию
  а
  называется
  показатель
  степени
  ,
  в которую
  нужно
  возвести
  основание
  а,
  чтобы
  получить
  число
  b.
  

• 7 слайд

  Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.
  Собери определение
  Логарифмом
  числа
  b
  по основанию
  а
  называется
  показатель
  степени
  ,
  в которую
  нужно
  возвести
  основание
  а,
  чтобы
  получить
  число
  b.
  

• 8 слайд

  Свойства логарифмов.
  a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1
  Дополнительные
  m>0,m≠1
  Основные
  

• 9 слайд

  Свойства логарифмов
  a>0,b>0,c>0, c(a)≠1
  logaa
  loga1
  logca + logcb
  logca - logcb
  logc(ab)
  logc (a/b)
  aloga b
  logabn
  nlogab
  0
  1
  b
  

• 10 слайд

  Свойства логарифмов
  a>0,b>0,c>0, c≠1
  logaa
  loga1
  logca + logcb
  logca - logcb
  logc(ab)
  logc(a/b)
  alogab
  logabn
  nlogab
  0
  1
  b
  

• 11 слайд

  Вычисли
  lg 25 + lg 4
  log5 5 – 0,5 log5 25
  log 2 1/32
  log381 + log636
  2
  0
  6
  -5
  

• 12 слайд

  Вычисли
  lg 25 + lg 4
  log5 5 – 0,5 log5 25
  log 2 1/32
  log381 + log636
  2
  0
  6
  -5
  

• 13 слайд

  1) log 5 25 = 5, так как 5∙5 = 25
  Найди ошибки
  2) log 4 (1/16) = 2, так как 4 2 = 1/16
  3) log 81 9 = 9, так как 81 = 9∙9
  4) 0,3 2log 0,3 6 = 0,3 log 0,3 6∙2 = 0,3 log 0,3 12 = 12
  5) log 10 5 + log 10 2 = log 10 (5 + 2) = log 10 7
  6) log 1/3 54 – log 1/3 2 = log 1/3 (54-2) = log 1/3 52
  

• 14 слайд

  Физкультминутка
  

• 15 слайд

  Свойства логарифмов
  n≠1
  

• 16 слайд

  Вычислите:
  

• 17 слайд

  Софизм
  рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению.
  Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
  

• 18 слайд

  Логарифмический софизм
  2>3
  Начнем с неравенства
  .
  После сокращения на
  , имеем 2>3.
  
  

• 19 слайд

  “Музыка может возвышать или умиротворять душу,
  Живопись – радовать глаз,
  Поэзия - пробуждать чувства,
  Философия – удовлетворять потребности разума,
  Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
  а математика способна достичь всех этих целей”
  
  Aмериканский математик Морис Клайн