Математический кружок "Олимпийская школа юного математика"

СМОЛЕНСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ С ИНТЕРНАТОМ

«ЛИЦЕЙ ИМЕНИ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ»

ПРИНЯТО на заседании педагогического совета Протокол № 1 от «30» августа 2018 г.

УТВЕРЖДАЮ  Директор школы ___________ /Иванова О.В. Приказ  № от «01» сентября 2018 г.

Рабочая программа

кружка

«Олимпийская школа юного математика»  для 10 А класса

                                                                                            Автор-составитель:

Трухачева С.В.,

учитель математики.

2018 – 2019 уч. год

Рассмотрено на заседании кафедры Протокол №1  от «30» августа 2018 г. Зав. кафедрой ____________ /Беркова И.В.

Согласовано Зам. директора по Р ___________ / «___»________ 2018 г.

Структура рабочей программы

для 10 класса А физико-математического профиля:

I.       Пояснительная записка

II.    Требования к уровню подготовки учащихся

III. Содержание учебной программы

IV.           Календарно-тематическое планирование

V.   УМК и дополнительная литература по курсу

Пояснительная записка

Рабочая программа кружка для 10 класса составлена учителем кафедры математики  Трухачевой С.В.  в соответствии с:

·     требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностными, метапредметными, предметными); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования;

·     основной образовательной программой основного общего образования СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия»;

·     планом внеурочной деятельности СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия» на 2018-2019 учебный год ;

·     положением о рабочих программах курсов внеурочной деятельности СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия».

     Каждый учебный год проводятся Всероссийские олимпиады по математике. Подготовка учащегося к участию в олимпиаде труд не одного года. В качестве задач  на олимпиадах предлагаются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы. Успешно участвовать в предметной олимпиаде может учащийся, знакомый со стандартными приемами решения задач, выходящих за рамки школьного курса.

     Сегодня практически все вузы проводят свои предметные олимпиады. Призеры вузовских олимпиад имеют преимущества при поступлении в высшие учебные заведения.

     Как известно математика – служанка всех наук, задачи – соль математики. Математика предназначена для решения задач, которые перед нами ставит жизнь. Для того, чтобы научиться решать задачи, необходимо их решать.

    Предлагаемый курс предназначен для учащихся 10 классов, которые интересуются олимпиадными задачами и участвуют в различных математических соревнованиях. 

    В основу составления программы положены следующие принципы:

·        углубление учебного материала;

·        решение задач повышенной сложности;

·        использование занимательной математики;

·        развитие практических навыков.

    Основной целью является развития и закрепление интереса к математике.

Задачи:

·        подготовка к олимпиадам;

·        формирование логического мышления по средствам решения задач;

·        воспитание настойчивости и инициативности.

Обучаемые приобретают и совершенствуют опыт:

·        выполнения разнообразных классов задач, требующих поиска путей и способов решения;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

·        поиска систематизации, анализа и классификации информации, использования различных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности. При достаточно полном рассмотрении вопроса курса появляется прогресс в подготовку обучающихся к олимпиадам.

     Данный курс способствует расширению и углублению знаний учащихся по математике, развитию математического мышления и способностей учащихся, подготовке к сдаче экзамена и продолжению успешного обучения в вузе.

     Основными формами организации учебно - познавательной деятельности на данном курсе являются   лекции, практикумы, математические соревнования.

     Программа курса составлена на год и предполагает занятия с учащимися один раз в неделю, всего 34 часа за год.

Планируемые результаты:

По итогам изучения курса обучающиеся должны уметь:

1.     логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

1.     свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации доказательства.

2.                 применять изученные методы и приемы при решении олимпиадных задач различного уровня сложности

По итогам изучения курса обучающиеся должны знать:

1.     специфику применения математической теории на практике;

2.     способы проведения проверки найденных результатов.

3.     Основные виды математических соревнований и правила их проведения

4.     Основные методы и приемы  решения олимпиадных задач

Содержание

Тема 1. Вводное занятие

Понятие олимпиадной задачи. Виды олимпиадных задач. Примеры решения олимпиадных задач различными методами. О чем необходимо знать при решении олимпиадных задач?

Тема 2. Целые числа

Решение уравнений второй степени и выше в целых числах, основные приемы. Решение систем уравнений и задач в целых числах. Делимость. Теоремы Ферма и Эйлера

Тема 3. Элементы алгебры и математического анализа

Основные типы олимпиадных задач по алгебре, приемы их решения. Доказательства неравенств. Числовые неравенства. последовательности и суммы. Многочлены. Уравнения. Системы уравнений. Использование общих свойств функций при решении олимпиадных задач.

Тема 4.  Олимпиадные задачи по геометрии

Основные типы олимпиадных задач по геометрии, приемы их решения. Замечательные точки в треугольнике. Основные леммы планиметрии. Сочетание окружностей с треугольниками и четырехугольниками. Решение стереометрических олимпиадных задач.

Тема5.  Комбинаторика и элементы теории вероятностей

Комбинаторика и элементы теории вероятностей. Размещения, перестановки и сочетания.

Тема 6. Итоговое занятие

Виды математических соревнований. Проведение математического соревнования.  Анализ основных ошибок, допущенных учащимися. Решение наиболее трудных задач.

Календарно – тематическое планирование

дата	Тема	Количество часов	теория	практика
	Вводное занятие	1	0,5	0,5
	Целые числа	7
	Делимость. Остатки.	1	0,5	0,5
	Сравнения по модулю	1	0,5	0.5
	Признаки делимости	1	0,5	0,5
	Уравнения в целых числах. Различные способы решения	2	0,5	1,5
	Разные задачи на целые числа	1		1
	Теоремы Ферма и Эйлера	1	0,5	0,5
	Элементы алгебры и математического анализа	8
	Доказательство неравенств	1	0,5	0,5
	Числовые неравенства	1	0,5	0,5
	Последовательности и суммы	1		1
	Текстовые задачи	2		2
	Многочлены. Уравнения. Системы уравнений	1		1
	Использование  общих свойств функций при решении олимпиадных задач	2	0,5	1,5
	Олимпиадные задачи по геометрии	10
	Замечательные точки в треугольнике и их свойства	1		1
	Свойства ортоцентра в задачах	3	1	2
	Основные леммы планиметрии	1	0,5	0,5
	Сочетание окружностей с треугольниками и четырехугольниками в олимпиадных задачах	2		2
	Решение стереометрических олимпиадных задач	2	1	1
	Алгебраический подход к решению геометрических задач	1		1
	Комбинаторика и элементы теории вероятностей	6
	Комбинаторика	2	1	1
	Размещения, перестановки, сочетания	1	0,5	0,5
	Элементы теории вероятности	2	1	1
	Комбинированные задачи	1		1
	Математический бой	2		2
	Итого	34 часа

УМК и дополнительная литература по курсу

Учебный курс	Учебное пособие для учащихся	Методические пособия для учителя
Подготовка к олимпиадам по математике	Агаханов Н. X. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы / Агаханов Н.X., Подлипский О.К. — М. : Просвещение, 2010. — 192 с. Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / [Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.]. — М. : Просвещение, 2010. — 239 с.  Балаян  Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике.	Севрюков, П. Ф. Подготовка к решению олимпиадных задач по математике / П. Ф. Севрюков. — Изд. 2-е. — М. :Илекса ; Народное образование ; Ставрополь : Сервисшкола, 2009. - 112 с Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. Н.В. Горбачёв Сборник олимпиадных задач по математике.