Математический кружок "Олимпийская школа юного математика"

СМОЛЕНСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ С ИНТЕРНАТОМ

«ЛИЦЕЙ ИМЕНИ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ»

ПРИНЯТО на заседании педагогического совета Протокол № 1 от «30» августа 2018 г.

УТВЕРЖДАЮ  Директор школы ___________ /Иванова О.В. Приказ  № от «01» сентября 2018 г.

Рабочая программа

кружка

«Олимпийская школа юного математика»  для 9 А класса

                                                                                            Автор-составитель:

Трухачева С.В.,

учитель математики.

2018 – 2019 уч. год

Рассмотрено на заседании кафедры Протокол №1  от «30» августа 2018 г. Зав. кафедрой ____________ /Беркова И.В.

Согласовано Зам. директора по Р ___________ / «___»________ 2018 г.

Структура рабочей программы

для 9 класса А физико-математического профиля:

I.       Пояснительная записка

II.    Требования к уровню подготовки учащихся

III. Содержание учебной программы

IV.           Календарно-тематическое планирование

V.   УМК и дополнительная литература по курсу

Пояснительная записка

Рабочая программа кружка для 9 класса составлена учителем кафедры математики  Трухачевой С.В.  в соответствии с:

·     требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностными, метапредметными, предметными); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования;

·     основной образовательной программой основного общего образования СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия»;

·     планом внеурочной деятельности СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия» на 2018-2019 учебный год ;

·     положением о рабочих программах курсов внеурочной деятельности СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия».

     Каждый учебный год проводятся Всероссийские олимпиады по математике. Подготовка учащегося к участию в олимпиаде труд не одного года. В качестве задач  на олимпиадах предлагаются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы. Успешно участвовать в предметной олимпиаде может учащийся, знакомый со стандартными приемами решения задач, выходящих за рамки школьного курса.

     Сегодня практически все вузы проводят свои предметные олимпиады. Призеры вузовских олимпиад имеют преимущества при поступлении в высшие учебные заведения.

     Как известно математика – служанка всех наук, задачи – соль математики. Математика предназначена для решения задач, которые перед нами ставит жизнь. Для того, чтобы научиться решать задачи, необходимо их решать.

    Предлагаемый курс предназначен для учащихся 9 классов, которые интересуются олимпиадными задачами и участвуют в различных математических соревнованиях. 

    В основу составления программы положены следующие принципы:

·        углубление учебного материала;

·        решение задач повышенной сложности;

·        использование занимательной математики;

·        развитие практических навыков.

    Основной целью является развития и закрепление интереса к математике.

Задачи:

·        подготовка к олимпиадам;

·        формирование логического мышления по средствам решения задач;

·        воспитание настойчивости и инициативности.

Обучаемые приобретают и совершенствуют опыт:

·        выполнения разнообразных классов задач, требующих поиска путей и способов решения;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

·        поиска систематизации, анализа и классификации информации, использования различных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности. При достаточно полном рассмотрении вопроса курса появляется прогресс в подготовку обучающихся к олимпиадам.

     Данный курс способствует расширению и углублению знаний учащихся по математике, развитию математического мышления и способностей учащихся, подготовке к сдаче экзамена и продолжению успешного обучения в вузе.

     Основными формами организации учебно - познавательной деятельности на данном курсе являются   лекции, практикумы, математические соревнования.

     Программа курса составлена на год и предполагает занятия с учащимися один раз в неделю, всего 34 часа за год.

Планируемые результаты:

По итогам изучения курса обучающиеся должны уметь:

1.     логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

1.     свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации доказательства.

2.                 применять изученные методы и приемы при решении олимпиадных задач различного уровня сложности

По итогам изучения курса обучающиеся должны знать:

1.     специфику применения математической теории на практике;

2.     способы проведения проверки найденных результатов.

3.     Основные виды математических соревнований и правила их проведения

4.     Основные методы и приемы  решения олимпиадных задач

Содержание

Тема 1. Вводное занятие

Понятие олимпиадной задачи. Виды олимпиадных задач. Примеры решения олимпиадных задач различными методами. О чем необходимо знать при решении олимпиадных задач?

Тема 2. Логические задачи

Различные формулировки принципа Дирихле, применение его к решению разнообразных задач. Алгоритм решения задач на принцип Дирихле.

Тема 3. Инвариант

Понятие инварианта. Виды инвариантов. Четность и нечетность: основные типы задач. Остатки от деления. Раскраска

Тема 4. Целые числа

Решение уравнений второй степени и выше в целых числах, основные приемы. Решение систем уравнений и задач в целых числах. Делимость. Теоремы Ферма и Эйлера

Тема 5. Элементы алгебры

Основные типы олимпиадных задач по алгебре, приемы их решения. Доказательства неравенств. Числовые неравенства. последовательности и суммы.

Тема 6. Олимпиадные задачи по геометрии

Основные типы олимпиадных задач по геометрии, приемы их решения.

Конструктивные задачи. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Геометрические головоломки. Задачи на построение примера. Кратчайшие маршруты. Свойства ортоцентра. Графы.

Тема 11. Комбинаторика и элементы теории вероятностей

Комбинаторика и элементы теории вероятностей. Размещения, перестановки и сочетания.

Тема 12. Итоговое занятие

Виды математических соревнований. Проведение математического соревнования.  Анализ основных ошибок, допущенных учащимися. Решение наиболее трудных задач.

Календарно – тематическое планирование

дата	Тема	Количество часов	теория	практика
	Вводное занятие	1	0,5	0,5
	Логические задачи	5
	Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы	2	1	1
	Принцип Дирихле. Принцип Дирихле и делимость целых чисел. Принцип Дирихле и дополнительные соображения.	3	1	2
	Инвариант	3
	Игры	1	0,5	0,5
	Четность	1	0,5	0,5
	Остатки, раскраска	1	0,5	0,5
	Целые числа	6
	Делимость. Разложение на множители, остатки, сравнения по модулю. Признаки делимости.	3	1	2
	Уравнения и их системы в целых числах. Теоремы Ферма и Эйлера	3	1	2
	Элементы алгебры	4
	Доказательство неравенств	1	0,5	0,5
	Числовые неравенства	1	0,5	0,5
	Последовательности и суммы	2	1	1
	Олимпиадные задачи по геометрии	8
	Кратчайшие маршруты	2	1	1
	Свойства ортоцентра в задачах	3	1	2
	Принцип Дирихле в геометрии	1	0,5	0,5
	Графы	2	1	1
	Комбинаторика и элементы теории вероятностей	5
	Комбинаторика	2	1	1
	Размещения, перестановки, сочетания	1	0,5	0,5
	Элементы теории вероятности	2	1	1
	Математический бой	2		2
	Итого	34 часа

УМК и дополнительная литература по курсу

Учебный курс	Учебное пособие для учащихся	Методические пособия для учителя
Подготовка к олимпиадам по математике	Агаханов Н. X. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы / Агаханов Н.X., Подлипский О.К. — М. : Просвещение, 2010. — 192 с. Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / [Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.]. — М. : Просвещение, 2010. — 239 с.  Балаян  Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике.	Севрюков, П. Ф. Подготовка к решению олимпиадных задач по математике / П. Ф. Севрюков. — Изд. 2-е. — М. :Илекса ; Народное образование ; Ставрополь : Сервисшкола, 2009. - 112 с Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. Н.В. Горбачёв Сборник олимпиадных задач по математике.