Математика на тему "Периметр многоугольника" (2 класс)

ГУ СОШ № 40

Карибаева Айжан Турсунбаевна

Учитель начальных классов

Стаж работы: 25 лет

Категория: вторая

Предмет:математика

ТЕМА: "Периметр многоугольника"

Класс:2 «б»

Цель урока: создать условия для развития навыков вычисления и нахождения периметра геометрических фигур.

Задачи урока:

• Рассмотреть способ вычисления периметров любых многоугольников;
• Совершенствовать вычислительные навыки;

Материально-дидактическое оснащение урока: презентация Mickrosoft PowerPoint,учебник,карточки.

Ход урока

I.                    Позитивный настрой.

 Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

1. желаю (соприкасаются большими пальцами);
2. успеха (указательными);
3. большого (средними);
4. во всём (безымянными);
5. и везде (мизинцами);
6. Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

Записать дату, «классная работа»                                                                                        2 мин.

Каллиграфическая минутка.

Письмо цифры 7

Есть пословица у нас 
И она известна всем -                                                                                                                                  2 мин
Отрезаешь только раз, 
А отмерить надо ... 
(Семь)

Ребята а число 7 с чем у вас ассоциируется.

«Семь бед - один ответ», «За семью морями». Семь дней недели. Цветик семицветик.

2. Работа над новым материалом.

3. Актуализация опорных знаний.

а) Как называются эти геометрические фигуры? (сайд )

                                                                    2 мин

1 – незамкнутая ломаная;

2 – замкнутая ломаная, многоугольник, четырёхугольник.

Сколько звеньев (отрезков)в каждой ломанной.

- Как найти длину ломаной? (Измерить звенья и сложить длины.)

4.Сообщение темы и целей урока.

Проблемная ситуация.(слайд )                                                                                        8 мин.

(на партах у детей конверт с вышитыми салфетками и отрезками тесьмы, линейка)

- Ребята, у вас на партах салфетки. Чтобы салфетка стала ещё более красивой и нарядной, ее край нужно обшить лентой.

-У вас на парте в конверте лежат заготовки для подарка.

- Возьмите вышивку и ленту. Можно ли выполнить это задание?

- Назовите самый простой способ, как это можно узнать. (Нужно проложить ленту по краю салфетки и убедиться, хватит ли ее.)

- Какой вывод вы сделаете? (Ленты для вышитой салфетки не хватает.)

VI. Открытие нового.

- Ребята! Что же нам делать? (Варианты ответов детей.)

- Что ж, придётся брать другую ленту.

- Но какой же длины нужно взять ленту, чтобы её хватило для обшивания салфетки по краю?

- Как нам это узнать?

- На какую геометрическую фигуру похожа наша салфетка? (многоугольник)

- Как называется граница многоугольника? (ломаная линия)

- Можете ли вы найти длину этой ломаной линии? (да)

- Как это можно сделать? Какие способы измерения длины ломаной вы знаете?

·         (Измерить длины всех звеньев с помощью линейки, а потом их сложить,

- Измерьте длину ломаной линии любым из этих способов. Запишите числовое выражение в тетрадь и найдите его значение.

15+15+15+15=60 (см)

- Сколько звеньев у ломаной линии? (4)

- Чему равна сумма длин сторон замкнутой ломаной линии? (60 см)

- Сколько сторон у многоугольника? (4)

- Как вы считаете, а чему будет равна сумма длин сторон многоугольника?(60 см)

- Т.е. сумма звеньев ломаной и сумма длин сторон многоугольника равны!

- Молодцы!

Игра «Не ошибись!»   (слайд)                                                                                                               5 мин

-  Я предлагаю вам упорядочить треугольники с помощью чисел, являющихся числовыми значениями их длин сторон и мы узнаем как в математике называется сумма длин всех сторон  многоугольника и какой буквой обозначается. Заполните таблицу (дети в группе выполняют задание). Проверка на доске

- Какое слово получили? (Периметр.)
- Так что такое периметр многоугольника? (Это сумма длин всех сторон многоугольника.)

-Какова тема нашего урока? (Периметр многоугольника)

_ Что на уроке должны узнать?

Это интересно!  (Максим подготовил интересную информацию послушайте, что он нам расскажет) (слайд)

Ребята! В Древнем Египте границы земельных участков измерялись ходьбой, т.е. египтяне шли по границе своего участка и измеряли его. Здесь и появилось слово «периметр»

«Пире» – означает «ходить».                                                                                                                               2 мин
«Метрос» – измерять, т.е. измерять ходьбой.

 - Запись такого длинного слова “периметр” займёт много времени. Поэтому математики - народ точный, решили это слово обозначать одной буквой – латинской буквой Р (пэ). Периметр прямоугольника— это сумма длины и ширины.
5. Физкультминутка. Фиксики                                                                                                                2 мин.

Стадия осмысления.

Задание №1                                                                                                                                                     5 мин.

Работа в группах

- На ваших столах лежат многоугольники. Найдите длину сторон каждого из них. (Дети работают в паре, способ измерения выбирают сами).

Задание: найдите периметр многоугольников. Добавьте букву– Р в нашу запись:

а) 1 ряд вычисляет, чему равен периметр прямоугольника:

Р=6+6+4+4=20см

Ответ: Р=20 см.

Почему называется прямоугольник?

Почему называется четырёхугольник?

б) 2 ряд вычисляет, чему равен периметр треугольника:

Р=4+4+6=14см

Ответ:14 см.

Почему называется треугольник?

в) 3 ряд вычисляет, чему равен периметр квадрата:

Р=4+4+4+4=16см

Ответ: Р=16 см

Почему называется квадратом?

Почему называют четырёхугольником?

Проверка  (слайд)                                                      3 мин

Задание: №2                                                                                                                                                                          5 мин.

К нам поступил заказ на строительство вот такого дома (слайд). Нам необходимо сделать все расчеты правильно, чтобы дом долго служил своему хозяину.

1 ряд.

• Фундамент дома имеет прямоугольную форму. Его длина 15 метров, а ширина 10 метров. Найдите периметр фундамента?

2 ряд.

           - Измерение периметра комнаты.

           «Вычислить, какова должна быть общая длина плинтуса для зала прямоугольной формы со      сторонами 9м и 8м».

3 ряд. Ограждение дома. Длина забора 25 м, ширина-20м. Найдите периметр забора.

-Взаимопроверка по критериям (слайд)

1 ряд:

Длина-15м

Ширина-10м

Р-?

Р=10+10+15+15=50м

Ответ: фундамент дома имеет длину 50 метров.

2 ряд:

Длина-9м

Ширина-8м

Р-?

Р=9+9+8+8=34м

Ответ: длина плинтуса 34 метра.

3 ряд:

Длина-25 м

Ширина-20м

Р-?

25+25+20+20=90м

Ответ: периметр забора 90 метров.

Проверка 3 мин (слайд)

VI. Подведение итогов урока.

 Рефлексия                                                                                                                                               3 мин

Тест:

1. Что такое периметр многоугольника?

 a. Сумма длин двух сторон многоугольника. 
 b. Сумма длин всех сторон многоугольника. 
 c. Разность двух сторон многоугольника. 
  2. Найдите запись, которую можно отнести к периметру четырехугольника.

 a. Сумма длин трех сторон многоугольника. 
 b. Сумма длин четырех сторон многоугольника. 
 c. Сумма длин пяти сторон многоугольника. 

3. Длины всех сторон треугольника равны по 5 см. Чему равен периметр треугольника?

a. 10 см 
 b. 12 см 
 c. 15 см 
  6. Сколько слагаемых должно быть в сумме для нахождения периметра квадрата?

 a. три 
 b. четыре 
 c. пять 
    Проверка теста (слайд)                                                                                                                                                                                                               2 мин

Запустите корабль в море Знаний. Те ребята, которые считают, что хорошо усвоили тему, помещают свой  кораблик в море, а те, кто не уверен в этом, остаются в заливе правил.

ЗАЛИВ ПРАВИЛ

МОРЕ ЗНАНИЙ

Домашняя работа. 1 мин

Собрав нектар, пчела спешит в улей. Там она сливает его в соты которые имеют вот такую форму. 

Что вы можете сказать про эту фигуру?

Длина каждой стороны 2 см. Найдите периметр соты.

Задание в учебнике выполнить.

1. Что такое периметр многоугольника?

 a. Сумма длин двух сторон многоугольника. 
 b. Сумма длин всех сторон многоугольника. 
 c. Разность двух сторон многоугольника. 
 d. Сумма длин трех сторон многоугольника.

2. Найдите запись, которую можно отнести к периметру четырехугольника.

 a. Сумма длин трех сторон многоугольника. 
 b. Сумма длин четырех сторон многоугольника. 
 c. Сумма длин пяти сторон многоугольника. 
 d. Сумма длин шести сторон многоугольника.

3. Длины всех сторон треугольника равны по 5 см. Чему равен периметр треугольника?

 a. 10 см 
 b. 12 см 
 c. 15 см 
 d. 20 см

4. Длины сторон четырехугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

 a. 15 см 
 b. 16 см 
 c. 17 см 
 d. 18 см

5. Найдите периметр четырёхугольника, две стороны которого равны по 5 см, а две другие — по 4 см.

 a. 20 см 
 b. 19 см 
 c. 18 см 
 d. 17 см

6. Сколько слагаемых должно быть в сумме для нахождения периметра квадрата?

 a. три 
 b. четыре 
 c. пять 
 d. шесть

7. Длина стороны квадрат равна 3 см. Чему равен его периметр?

 a. 6 см 
 b. 9 см 
 c. 12 см 
 d. 15 см

8. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого будет наибольшим.

 a. 5 см 
 b. 6 см 
 c. 7 см 
 d. 8 см

9. Периметр шестиугольника равен 3 дм 4 см. Сколько это сантиметров?

 a. 30 см 
 b. 34 см 
 c. 40 см 
 d. 43 см

10. Одна сторона треугольника равна 6 см, а две другие по 5 см. Чему равен периметр этого треугольника?

 a. 11 см 
 b. 18 см 
 c. 16 см 
 d. 12 см

7.Нахождение периметра многоугольника.

(работа в парах)

От дома до болота Шрек прошёл ____см. Далее от болота до заколдованного леса ещё ____ см. По лесу он шёл ____ см. От леса до оврага  ____ см. По мосту через овраг ещё  ____ см. От оврага до заколдованного замка - ____ см

Собрав нектар, пчела спешит в улей. Там она сливает его в соты Слайд № 27-29 которые имеют вот такую форму. 

Что вы можете сказать про эту фигуру?

Длина каждой стороны 2 см.

Наша помощница пчёлка уже высчитала периметр этой фигуры.

Р=2+2+2+2=8см Слайд№30

Поработайте в парах и скажите. Вы согласны с пчёлкой или нет?

Вы согласны с Пчелой? Как будем проверять?Как узнать периметр? Что наз. периметром?Как запишем? Что нужно помнить при вычислении Р

1 группа.

• Огород имеет прямоугольную форму. Его длина 10 метров, а ширина 5 метров. Найдите периметр забора?

2группа.

• Огород имеет прямоугольную форму. Его длина 10 метров, а ширина 4 метра. Каков будет периметр забора?

3 группа.

(Учитель раздает задания, после выполнения представители от каждой группы объясняют решение.)

- Чем является длина забора? (Периметром.)

- Почему периметр в задаче у первого варианта больше, чем в задаче у второго варианта?

(Длина одинаковая, а ширина у первого огорода больше. Значит, и периметр первого огорода больше.)

-Взаимопроверка

- Запись такого длинного слова “периметр” займёт много времени. Поэтому математики - народ точный, решили это слово обозначать одной буквой – латинской буквой Р (пэ).

- Добавьте эту букву в нашу запись: 15+15+15+15=60 (см) – Р

- Значит, какой длины нам нужна лента для обшивания салфетки? (Длина ленты для обшивания салфетки будет равна 60 см.)

Запомните!

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой P.

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметрами рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком P, чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Запомните!

Периметр прямоугольника— это сумма длины и ширины, умноженная на 2.

P = (a + b) · 2, где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.

Чтобы найти периметр треугольника , необходимо сложить длины всех его сторон.

Треугольник это многоугольник с тремя сторонами. Стороны треугольника обозначаются малыми буквами, соответствующими обозначению противоположных вершин.Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

1.

P=a+b+c

(a,b,c - длины сторон треугольника)

Начертите как можно больше прямоугольников, периметры которых равны 24 см. Подпишите длины соседних сторон.

- Прямоугольники с какими длинами сторон у вас получились? (4см и 8 см; 5 см и 7 см; 10 см и 2 см; 6 см и 6 см; 11 см и 1 см)

Открытый урок математики «Строим дом». Периметр многоугольника. - начальные классы, уроки

Конспект открытого урока математика
Дата: 03.02.15.
Тема: «Строим дом». Периметр многоугольника.
Цель: Формирование представлений и закрепление знаний о периметре многоугольника.
Задачи:
1. Обобщить знания учащихся о периметре многоугольника и способах его вычисления
2. Обобщить знания учащихся о геометрических фигурах.
3. Углубить знания учащихся об истории возникновения науки «геометрии».
4. Развивать умение анализировать, сравнивать, сопоставлять, обобщать, делать выводы. Продолжить развитие логического мышления, навыков анализа и синтеза;
5. Воспитывать любознательность, культуру речи и сотрудничества.
Тип урока: закрепление и систематизация знаний по теме.
Формы урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Ход урока
Организационный момент
Прозвенел и смолк звонок.
Начинается урок.
Тихо девочки за парту сели,
Тихо мальчики за парту сели,
На меня все посмотрели.
Сообщение цели
- Ребята у нас сегодня необычный урок. Потому что на уроке вы будете не только упражняться в математике, но и участвовать в строительстве дома. Чтобы построить дом нужно потрудиться не одному человеку: архитекторы, проектировщики, конструкторы, каменщики, электрики, слесари - сантехники, отделочники.
Наш кабинет сегодня превратился в конструкторское бюро. Мы разделились с вами на 3 бригады. В нашем бюро будем создавать, конструировать дом. В этом нам поможет математика.
Выберите бригадира.
К нам в бюро поступил заказ на строительство вот такого дома. Нам необходимо сделать все расчеты правильно, чтобы дом долго служил своему хозяину. Та бригада, которая выполнит все задания правильно, получит сертификат, как лучшая бригада года.

Этот дом будет состоять из 7 деталей, которые вы будете приобретать за правильно выполненные задания. После того, как вы приобретёте все детали, вам нужно будет их собрать, так как показано в образце.
Итак, начнём!
Актуализация знаний. Устный счёт.
- Как мы уже сказали, построить дом без знаний математики никак нельзя.
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
(А. Маркушевич)
(советский математик и педагог Алексей Иванович Маркушевич)
- Какие знания и умения нужны, чтобы сконструировать дом? (умение считать, измерять, чертить, мыслить, фантазировать)
- Что нужно для того, чтобы правильно начертить? (линейка, карандаш, знание единиц длины). Поработаем с именованными числами. Прежде, чем приступить к работе, выполним разминку для ума.
Индивидуальные задания для работы с именованными числами
– Младшие наши сотрудники работают с перфокартами.
- Старшие сотрудники работают с нетбуками (классмейтами)
 
А мы начнём «разминку для ума»
9 примеров (презентация)
13 = 7 + …, 15 = 8 + …, 50 + 9 + …= 60, 40 + 8 + …= 50, 400 + 500-… = 600, 800-300+…=900, 36+14=…, 67-47=…, 99-5=… (6, 7, 1, 2, 300, 400, 50, 20, 94)
Дети решают пример, получают карточку с буквой, на обратной стороне – число.
Инструкция учителя: «Встаньте в порядке возрастания чисел на ваших карточках» и вы узнаете, какой раздел математики необходимо знать при строительстве дома.
В результате складывается слово «геометрия».
- Что изучает геометрия? Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур.
На доске:
Г Р У К Н И К У Г О Л Ь П Р Я М О Р А Т Д А В К
- Какое слово лишнее? Почему?
Физминутка для глаз «Нарисуй фигуры»
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
(А.С. Пушкин)
- Чтобы получить вдохновение на создание нашего дома, давайте полюбуемся на творения архитекторов и дизайнеров из разных стран.
Слайд – презентация о причудливых домах.
-  Я предлагаю вам упорядочить треугольники с помощью чисел, являющихся суммой 3 – х сторон треугольников. Заполните таблицу.

- Какое слово получили? (Периметр.)
- Так что такое периметр многоугольника? (Это сумма длин всех сторон многоугольника.)
4. Каллиграфическая минутка.
- Сложите все двузначные числа из предыдущего задания и назовите сумму. 12, 13, 15, 18, 12 (70)
- С каким событием связано это число? (70 лет со дня победы в ВОВ)
- А что обозначает число 20? (20 лет Ассамблее народа Казахстана)
Ассамблея народа Казахстана  объединяет людей разных национальностей, призывает жить в мире и согласии. Давайте выполним упражнение, которое дарит тепло и любовь нашим сердцам. Ведь чем добрее будут наши сердца, тем больше мира будет на земле.
Солнце на небе проснулось,
Нам, ребята, улыбнулось.
Глазки тихо закрываем,
Руки к небу поднимаем.
Лучи солнышка возьмём
И к сердечку поднесём.
5. Работа над темой урока
- Все необходимые знания у нас есть, можно приступать к созданию дома.
- С чего же нам начать? (с фундамента)
- Выполним графический диктант, изобразим фундамент здания.
Графический диктант.
а) - Поставьте в тетради точку, от неё 4 клетки вправо, 2 клетки вниз, 8 клеток вправо.
- Какая фигура получилась?
- Найдите длину ломаной, выразите её в дм, см.
б) - Поставьте точку, 6 клеток вниз, 8 вправо, 6 верх, 8 клеток влево.
- Какая фигура получилась?
- Какой формы фундамент, если смотреть на него сверху? (прямоугольной)
- Найди сумму длин всех сторон.
Поиск девятого
Мы с вами создаем дом, чтобы узнать какие стены, крышу и окна предпочитает хозяин будущего дома, выполним следующее задание:

Составление и решение задачи по чертежу.
- Посмотрите на крышу нашего дома. Составьте задачу по рисунку.
Найти сторону треугольника, если длина одной стороны 12 м, другой 8 м, а третья сторона ?м . При этом периметр крыши равен 48 м.

- Проект дома готов, необходимо составить список расходов на строительные материалы. Составим смету в наших листах расчета. Для этого вам необходимо заполнить таблицу:
Цена
Количество
Стоимость
За 2 мешка строительной смеси по 400 тенге заплатили 800 тенге.
За 3 кг гвоздей по 200 тенге заплатили 600 тенге.
На 900 тенге купили 3 рулона обоев по 300 тенге.
На 300 тенге купили 3 банки краски по 100 тенге
- Цену и стоимость стройматериала мы знаем. Давайте посчитаем, какое количество материала нам потребуется, например плинтуса.
Решите задачу (слайд)
- Измерение периметра комнаты.
Дети, исходя из содержания слайда, формулируют задание: «Вычислить, какова должна быть общая длина плинтуса для зала прямоугольной формы со сторонами 9м и 8м».
Составление фигуры из танграма.
Как называются 7 фигур, которые вы получали за урок? Составьте дом из танграма.
6. Итог урока. Рефлексия.
Ребята отмечают себя на лестнице «Самооценки»
Прозвенел опять звонок
и закончился урок!
Вы, ребятки, отдохните,
силы новой наберите.
Это нужно детворе
для здоровья, при игре.

Задание:№ 3

Составление и решение задачи по чертежу. (Презентация)

Вычислить периметр треугольника, если длина одной стороны 12 см, другой 15 см, а третья сторона меньше второй на 5 см.

Решение:
1) 15 – 5 = 10 (см) – такова длина третьей стороны треугольника.
2) 12 + 15 + 10 = 37 (см) – таков периметр треугольника.
Ответ: 37 сантиметров.

Ф.и. ________________________________________

Задание №1	Задание №2	Задание №3	Задание №4	ИТОГО

2 БАЛЛА - ВЫПОЛНИЛ  БЕЗ ОШИБОК

1 БАЛЛ- ДОПУЩЕНА 1 ОШИБКА

0 БАЛЛОВ –НЕ ВЫПОЛНИЛ ЗАДАНИЕ

Ф.и. ________________________________________

Задание №1	Задание №2	Задание №3	Задание №4	ИТОГО

2 БАЛЛА - ВЫПОЛНИЛ  БЕЗ ОШИБОК

1 БАЛЛ- ДОПУЩЕНА 1 ОШИБКА

0 БАЛЛОВ –НЕ ВЫПОЛНИЛ ЗАДАНИЕ

Ф.и. ________________________________________

Задание №1	Задание №2	Задание №3	Задание №4	ИТОГО

2 БАЛЛА - ВЫПОЛНИЛ  БЕЗ ОШИБОК

1 БАЛЛ- ДОПУЩЕНА 1 ОШИБКА

0 БАЛЛОВ –НЕ ВЫПОЛНИЛ ЗАДАНИЕ

Ф.и. ________________________________________

Задание №1	Задание №2	Задание №3	Задание №4	ИТОГО

2 БАЛЛА - ВЫПОЛНИЛ  БЕЗ ОШИБОК

1 БАЛЛ- ДОПУЩЕНА 1 ОШИБКА

0 БАЛЛОВ –НЕ ВЫПОЛНИЛ ЗАДАНИЕ