Материал для проведения диагностики за 3 четверть по алгебре в 8 классе.

Контрольная работа за 3 четверть

по алгебре

8 класс

Пояснительная записка

Цель:

определить уровень усвоения обучающимися базовых знаний, умений, навыков и уровень сформированности универсальных учебных действий.

Проверяемый учебный материал

Предметные

Задание 1. Направлено на выявление уровня овладения знаний правил умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых;

Задание 2. Направлено на проверку умения использовать понятие НОД, свойства степеней, знание метода группировки

Задание 3. Направлено на проверку умения выносить общий множитель за скобки, знание свойств произведения, равного нулю.

 Задание 4.Требует от учащегося проявить знание правил умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых.

Задание 5. Направлено на проверку умения работать с многочленами, знание правил умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых.

Метапредметные УУД:

1)      умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)      умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

4)      владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

5)      умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

6)      умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Критерии оценивания контрольной работы

Задания 1 оценивается в 4 балла (1 балл за каждый верные пример)

Задание 2 оценивается в 3 балла (1 балл за каждый верные пример)

Задания 3-5 оцениваются в 2б:

а) а присутствуют все шаги-2б.

б) верно применены свойства, раскрыты скобки, группировка подобных слагаемых, но допущена вычислительная ошибка-1б.

в)остальные случаи-0б.

Шкала оценивания

Предметные результаты

Высокий уровень (10б. – 13б.) – на 81%- 100% сформировано умение применять правила умножения одночлена на многочлен, умножение много члена на многочлен, приведение подобных слагаемых, использовать понятие НОД, свойства степеней, знание метода группировки, выносить общий множитель за скобки, знание свойств произведения, равного нулю, правил умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых, применение метода группировки для упрощения выражения

Хороший уровень (7б. -9б .) – на 61% - 80% сформировано умение применять правила умножения одночлена на многочлен, умножение много члена на многочлен, приведение подобных слагаемых, использовать понятие НОД, свойства степеней, знание метода группировки, выносить общий множитель за скобки, знание свойств произведения, равного нулю, правил умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых, применение метода группировки для упрощения выражения, но допущены вычислительные ошибки.

Средний уровень (4б – 6 б.) – на 31%-60% сформировано умение применять правила умножения одночлена на многочлен, умножение много члена на многочлен, приведение подобных слагаемых, использовать понятие НОД, свойства степеней, знание метода группировки, выносить общий множитель за скобки, знание свойств произведения, равного нулю, правил умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых, применение метода группировки для упрощения выражения, но допущены  значительные ошибки в вычислениях.

Низкий уровень (3б. и ниже) – 30% и ниже, недостаточно сформировано умение применять правила умножения одночлена на многочлен, умножения многочлена на многочлен,  вынесения общего множителя за скобки,  умение решать линейные уравнения.

81% - 100% (10-13 баллов) – «5»

61% - 80% (7-9 баллов) – «4»

31% - 60% (4-6 баллов) – «3»

30% и ниже (3 балла и ниже) – «2»

Сводная таблица достижения предметных результатов обучения

по учебному предмету «Алгебра»

Планируемые результаты	Фамилия, имя учащегося
Знание правил умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых.
Умение использовать понятие НОД, свойства степеней, знание метода группировки.
Умение выносить общий множитель за скобки, знание свойств произведения, равного нулю.
Знание правил умножения одночлена на много- член, умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых
Преобразование выражения в многочлен стандартного вида, применяя метод группировки
Всего баллов/%
Оценка

Метапредметные результаты:

Высокий уровень (11б-12 б.) –учащийся умеет самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,  владеет основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности, умеет определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Средний уровень (6б - 10 б.) - учащийся не всегда умеет самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, затрудняется оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,  не всегда владеет основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности, не всегда умеет определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, создавать, с ошибками применяет и преобразовывает знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Низкий уровень (5 б. и ниже) - учащийся не умеет самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, не умеет оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,  не владеет основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности, не умеет определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, создавать, допускает ошибки при применении и преобразовании знаков и символов, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Сводная таблица достижения метапредметных результатов обучения

по учебному предмету «Алгебра»

Планируемые результаты	Фамилия, имя учащегося
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет  не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет  в совершенстве
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Всего баллов
Уровень

 Вариант 1

1.             Представьте в виде многочлена выражение:

1) 3a(2a³ − 5a² + 2);                      3) (9x + y)(4x − 3y);

2) (a + 5)(2a − 7);                            4) (x − 4)(x² + 2x− 3).

2.             Разложите на множители:

1) 9m² − 12mn;        2) 15x⁶ − 5x⁴;  3) ax − ay + 7x − 7y.

3.             Решите уравнение 6x² − 24x = 0.

4.               Упростите выражение 4y(y − 9) − (y − 10)(y + 3).

5.               Найдите значение выражения 24mn − 3m + 40n− 5, если m = -2 , n = 0,2.

 Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) 4b(b³ − 3b² − 3);                          3) (6c + d)(8c −5d);

2) (x − 3)(2x + 5);                            4) (a + 1)(a² −2a − 8).

2. Разложите на множители:

1) 16x² − 24xy; 2) 9a⁵ − 18a⁷;      3) 9m − 9n + my − ny.

3. Решите уравнение 2x² + 18x = 0.

4. Упростите выражение 5y(2y − 3) − (y + 4)(y − 3).

5. Найдите значение выражения 15xy − 5x + 18y − 6,если x = −0,9, y =2